06结构力学及有限元-1

结构力学及有限元,哈 跃,第一章 绪论,1 . 结构力学的内容和任务,一.对象,结构分为:杆系结构,板壳结构,实体结构,三.内容 结构组成;内力,位移,临界力计算.,二.任务 研究结构的刚度,强度,稳定性的 计算原理和计算方法,结构：承受并传递荷载的骨架部分,确定计算简图的原则： 1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便,2 . 结构的计算简图,计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线,2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),半铰结点,铰结点,刚结点,确定计算简图的原则： 1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便,2 . 杆件结构的计算简图,计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线,2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座),确定计算简图的原则： 1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便,2 . 杆件结构的计算简图,计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线,2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座),4.体系的简化: 空间结构 平面结构,确定计算简图的原则： 1.能反映实际结构的主要力学特性; 2.分析计算尽可能简便,2 . 杆件结构的计算简图,计算简图: 在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化: 杆件 杆件的轴线,2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座),4.体系的简化: 空间结构 平面结构,5.荷载的简化: 集中力、集中力偶、分布荷载,3 . 杆件结构的类型,1.梁,2.拱,3.桁架,4.刚架,5.组合结构,6.网架结构,7.薄壁结构,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,本章假定：所有杆件均为刚体。即在不计杆件变形的条件下，分析体系的几何可变性。,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,本章目的：1）判定一个体系是否为结构 2）结构是如何构造的,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,*.几何可变体系不能用作工程结构,*.结构必须是几何不变体系,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,三.自由度 确定体系位置所需的独立坐标.,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,三.自由度 确定体系位置所需的独立坐标.,1.点的自由度,2.刚片的自由度,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,三.自由度 确定体系位置所需的独立坐标.,几何不变体系的自由度一定等于零（或小于零）,几何可变体系的自由度一定大于零,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,三.自由度 确定体系位置所需的独立坐标.,第二章 结构的几何组成分析,1 . 几何组成分析,1-1 . 基本概念 一.几何不变体系与几何可变体系,二.刚片 几何形状不能改变的平面物体.,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,三.自由度 确定体系位置所需的独立坐标.,2.单饺,一个链杆是一个约束,1.链杆,一个单铰是两个约束,一个单铰相当于两个链杆,3.单饺与链杆的关系,第二章 结构的几何组成分析,1-1 . 基本概念,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,2.单饺,一个链杆是一个约束,1.链杆,一个单铰是两个约束,一个单铰相当于两个链杆,3.单饺与链杆的关系,4.虚饺,5.复饺,连接N个刚片的复饺相当于N-1个单铰,第二章 结构的几何组成分析,1-1 . 基本概念,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,五.计算自由度,1.N=结点数2-刚片数-链杆数,2.N=刚片数 3-单铰数 2 -链杆数,6个刚片,3个刚片 3个单铰,第二章 结构的几何组成分析,1-1 . 基本概念,四.约束（联系） 能减少自由度的装置.,五.计算自由度,六. 必要约束，多余约束,计算自由度小于零一定不变吗?,计算自由度小于零一定有多余约束,1. 几何组成分析,1-1 基本概念,1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,一. 三刚片规则,三刚片以不在一条直线上的三铰两两相联,构 成无多余约束的几何不变体系.,瞬变体系,1. 几何组成分析,1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,一. 三刚片规则,两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.,二. 两刚片规则,两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.,1. 几何组成分析,1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,一. 三刚片规则,两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.,二. 两刚片规则,两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.,常变体系,瞬变体系,1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,一. 三刚片规则,二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置.,二. 两刚片规则,在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.,三. 二元体规则,1. 几何组成分析,1-1 基本概念,1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则,1-3 几何组成分析举例,例1: 对图示体系作几何组成分析,解: 三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束 的几何不变体系.,1. 几何组成分析,1-3 几何组成分析举例,例2: 对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,1. 几何组成分析,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例3: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例4: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为瞬变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例5: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为常变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法4: 去掉二元体.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例6: 对图示体系作几何组成分析,解: 该体系为无多余约束几何不变体系.,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例7: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,练习: 对图示体系作几何组成分析,方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4: 去掉二元体.,几何组成思考题,几何组成分析的假定和目的是什麽？ 何谓自由度？系统自由度与