数电——第一章 数字逻辑概论.ppt

第一章 数字逻辑概论,1.1 数字电路与数字信号 1.2 数制 1.3 二进制数的算术运算 1.4 二进制代码 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 逻辑函数及其表示方法,1.1 数字电路与数字信号,1.1.1 数字技术的发展及其应用,1. 数字技术的发展,1906年：美国李.德福雷斯特发明了真空三极管。,1948年：晶体管之父威廉肖克利发明了第一只晶体管。,1958年：美国基尔比制成第一块集成电路，6个月后诺伊斯制成第一块硅集成电路。,6070代：IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。10万个晶 体管/片，芯片中晶体管0.35um； 1 9 7 1 年：美国M.E.霍夫制成第一台四位微处理器4004； 1 9 7 6 年：美国S. 克雷制成第一部微型计算机“克雷-I”； 80年代后：ULSI ，1 0 亿个晶体管/片、ASIC 制作技术成熟； 1 9 8 3 年：我国研制成功第一台速度为1亿次的“银河”巨型计算机; 90年代后：ASIC、可编程逻辑器件（PLD）现场可编程门阵列; 目 前：芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09m)量级微处理器的时钟频率近4GHz（109Hz）。,摩尔定律：当价格不变时，集成电路上可容纳的晶体管数目，约每隔18个月便会增加一倍，性能也将提升一倍。换言之，每一美元所能买到的电脑性能，将每隔18个月翻两倍以上。,2. 数字技术的应用,人类进入到数字时代，数字技术是发展最快、应用最广泛的技术。,航空航天,火星探测器,雷达技术,通信技术,智能机器人,智能仪器,计算机技术,数码相机,1.1.2 数字集成电路的分类及特点,1. 数字集成电路的分类,按集成度不同划分：,数字集成电路按集成度分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）、超大规模（VLSI）和甚大规模（ULSI）等。,集成度：每块集成电路芯片中包含的元器件数目。,按电路结构和工作特点不同划分：,数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。,2. 数字集成电路的特点,稳定性高，结果的再现性好； 易于设计，精度高； 便于大规模集成，批量生产，体积小，通用性好，成本低； 具可编程性，可实现硬件设计软件化 ； 高速度 ，低功耗； 便于加密 、解码 。,3. 数字电路的分析、设计与测试,（1） 数字电路的分析方法,（2） 数字电路的设计方法,采用自下而上的设计方法； 由人工组装，经反复调试、验证、修改完成； 所用的元器件较多，电路可靠性差，设计周期长。,传统的设计方法：,采用从上到下设计方法； 现代EDA技术实现硬件设计软件化； 电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。,现代的设计方法：,EDA技术,EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。,设计：在计算机上利用软件平台进行设计,仿真（波形仿真）,下载（下载到芯片）,结果验证,（3）数字电路的测试技术,数字电压表,电子示波器,逻辑分析仪,1.1.3 模拟信号和数字信号,1. 模拟信号时间和数值均连续变化的电信号。如正弦波、三角波等。,2. 数字信号时间和数值均离散的电信号。,3. 模拟量的数字表示,数字信号便于存储、分析和传输，通常将模拟信号转换为数字信号。,模拟信号,采样,量化和编码,A / D 转 换,1.1.4 数字信号的描述方法,在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态。,1. 二值数字逻辑和逻辑电平,（1）二值数字逻辑,在数字电路中，0、1组成二进制数可以表示数量大小，也可以表示两种对立的逻辑状态。 二值数字逻辑：0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系。,（2）逻辑电平,2. 数字波形,（1）数字波形的两种类型：(a) 非归零型；(b) 归零型,数字波形是信号逻辑电平对时间的图形表示,比特率每秒钟转输数据的位数。,（2）周期性和非周期性,（3）实际脉冲波形及主要参数,上升时间tr 从脉冲幅值的10上升至90所经时间（典型值ns） 下降时间tf 从脉冲幅值的90下降至10所经时间（典型值ns） 脉冲宽度tw 脉冲幅值的50两个时间点所跨越的时间 占 空 比 脉冲宽度t w占整个周期T的百分数,（4）时序图,时序图表明各个数字信号时序关系的多重波形图。,存储器写入数据的时序图,1.2 数 制,1.2.1 十进制,十进制：以10为基数的计数体制。,数码为：09；基数是10。运算规律：逢十进一，即：9110,在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。如采用十进制，需要十种电路状态，要产生并严格区分这十种状态是很困难的。,1.2.2 二进制,1. 二进制的表示方法,数码为：0、1；基数是2。运算规律：逢二进一，即：1110。,2.二进制的优点,（1）二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 （2）基本运算规则简单, 运算操作方便。,3. 二进制数的波形表示,4. 二进制数据的传输,（1）二进制数据的串行传输,需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB依次传送。,（2）二进制数据的并行传输,将一组二进制数据单元的所有位同时传送，称为并行传送。 并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。,1.2.3 十二进制之间的转换,1. 二进制数转换为十进制数,2. 十进制数转换为二进制数,整数部分: “除2取余”法 。,小数部分: “乘2取整”法,原理：将整数部分和小数部分分别进行转换，转换后再合并。,例：将十进制数23.562转换成二进制数。误差不大于2-6。,整数部分用除2取余法 先得到的余数为低位 后得到的余数为高位,小数部分用乘2取整法 先得到的整数为高位 后得到的整数为低位。,（23.562）D（10111.100011）B,1.2.4 十六进制和八进制,1. 十六进制,数码：09、AF；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式：,2. 十六二进制之间转换,二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数对应于一位十六进制数进行转换。,（1）二进制数转换为十六进制数：,（1001101.100111)B（0100 1101.1001 1100)B（4D.9C)H,（2）十六进制数转换为二进制数：,(6E.3A5)H(110 11100011 1010 0101)B,3. 八进制,数码为：07；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式：,4、八二进制之间转换,二进制数与八进制数的相互转换，按照每3位二进制数对应于一位八进制数进行转换。,（1）二进制数转换为八进制数：,（10101.1001）B（010 101.100 100）B（25.44）O,（2）八进制数转换为二进制数：,（374.26）O（011 111 100010 110）B,1.3 二进制数的算术运算（自学）,算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算。二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是进位借位规则不同,加法运算是“逢二进一”减法则是“借一当二”。,1.3.1 无符号二进制数的算术运算,1.3.2 带符号二进制数的算术运算,运算规则,加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：00=0，01=0 ，10=0，11=1 除法规则：01=0，11=1,1.4 二进制码,1.4.1 二十进制码进制码,（BCD码Binary Code Decimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的09十个数码。,4位二进制数有16种组合，可从这16种组合中选择10种组合分别来表示十进制的09十个数。选哪10种组合，有多种方案，这就形成了不同的BCD码。,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,几种常见的BCD码,余码： 0和9,1和86和4的余码互为反码，这对于求取对10的补码很方便。如将两个余3码相加的和是十进制的10时，正好是二进制的16，于是可从高位自动产生进位信号。,余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争冒险现象。,各种编码的特点,对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：,用BCD代码表示十进制数,求BCD代码表示的十进制数,对于有权BCD码，可以根据位权展开求得所代表的十进制数。例如：,（0111）8421BCD08141211（7）10,（1101）2421BCD12140211（7）10,1.4.2 格雷码,格雷码是一种无权码。 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变2位或更多的情况相比，更加可靠。,1.4.3 ASCII 码,ASCII码即美国标准信息交换码。 它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。,1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算,逻辑运算: 当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算的数学工具是逻辑代数。,逻辑代数中，逻辑变量只有两个表示完全对立的逻辑状态的可能取值（0，1）。,逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。,几个基本概念,逻辑运算的几种表达方式,逻辑真值表描述逻辑关系的表格。,逻辑表达式输入信号为自变量，输出为函数的数学表达方式。或逻辑：L = A +,逻 辑 符 号用规定的逻辑符号表示的图形。在画电路时使用的符号。,除此之外，还可以用波形图、硬件描述语言（HDL) 来表示逻辑运算。,1. 与运算：只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这件事情才会发生。我们把这种因果关系称为与逻辑。,逻辑表达式：,把所有可能的条件组合及其对应结果一一列出来的表格叫做真值表。,与运算规则：有0出0，全1出1。 与运算可以推广到多变量：,2或运算：当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一个以上条件具备，这件事情就会发生。我们把这种因果关系称为或逻辑。,逻辑表达式：,或运算规则：有1出1，全0出0。 或运算可以推广到多变量：,3非运算：事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。,逻辑表达式：,非运算规则：输入为1，输出为0；输入为0，输出为1。,4. 几种常见的复合逻辑运算,与非,或非,异或,1.6 逻辑函数及其表示方法,例 楼梯灯，采用单刀双掷开关。A装楼下，B装楼上。可在楼下开灯，楼上关灯；也可在楼上开灯，楼下关灯。,1. 真值表表示方法,开关：上（1）、下（0） 灯：亮（1）