通信原理精品课件第5章模拟调制系统.ppt

第5章 模拟调制系统,5.1 引言 5.2 线性调制系统 5.3 线性调制系统的抗噪声性能 5.4 角度调制 5.5 频率调制系统的抗噪声性能 5.6 频分复用（FDM） 5.7 模拟调制系统应用举例 本章小结 习题,5.1 引 言 一般来说，直接从文本、语音、图像等消息源转换的电信号是频率很低的信号。这类信号低频成分非常丰富(如话音信号的频率范围在0.33.4 kHz)，有时还包括直流分量，这类信号通常称为基带信号。基带信号可以直接通过架空明线、电缆或光缆等有线信道传输，但是不可能直接在无线信道中传输。因为根据电磁场理论，无线电信号能够有效发射的条件之一就是频率应足够高。同时，即使在有线信道中传输，一对线路上也只能传输一路信号，其信道利用率非常低，而且传输损耗很大，传输距离短。解决上述问题的办法，就是采用调制解调技术来实现模拟信号的频带传输。图5.1.1是模拟调制系统的基本方框图。,图5.1.1 模拟调制系统的基本方框图,调制就是用待传输的原始基带信号去控制高频正弦波或周期性脉冲信号的某个参量，使它随基带信号的变化而变化，其实质是频谱变换。经调制后的信号称为已调信号或频带信号，它应具有两个基本特性：一是要携带有原始信号的信息；二是要适合在给定的信道中传输。在接收端把已搬到给定信道通带内的频谱还原为基带信号频谱的过程称为解调。调制和解调在一个通信系统中总是同时出现，它们是通信系统的重要组成部分，一个通信系统性能的好坏，在很大程度上由调制和解调方式来决定，关于这一点，我们可以通过本章后面关于系统抗噪声性能的分析来了解。,5.1.1 调制的作用 (1) 调制是为了有效辐射。调制把基带信号的频谱搬移到载频附近，以适应信道频带要求，使信号特性与信道特性相匹配，便于发送和接收。如无线传输时必须将基带信号调制到高频载波上，才能将电磁能量有效地向空间辐射(基带信号的低频分量丰富，如果直接传送则信号损耗太大)。而天线能有效发射电磁波的另一条件是，所发射的信号波长与天线的尺寸相比拟。载波的频率较高(波长较短)，发射天线易于制作。,(2) 实现信道的复用。信道复用是在一个信道中同时传输多路信号，用以提高信道的利用率。如若干个广播电台同时工作时，由于不同电台的基带信号频谱所占据的频带大致相同，若不进行不同载波频率的调制，广播电台就无法同时工作。载波调制时，只要把各个基带信号分别调制到不同的频带上，然后将它们一起送入信道传输即可。这种在频域上实现的多路复用称为频分复用(FDM)。,(3) 提高系统的抗噪声性能。通信中难免受噪声的影响，通过选择适当的调制方式可以减少它们的影响。不同的调制方式具有不同的抗噪声性能。例如，通过调制使已调信号的传输带宽变宽，用增加带宽的方法换取噪声影响的减少，这是通信系统设计中常采用的一种方法。调频(F M)信号的传输带宽比调幅(AM) 的宽得多，因此F M系统的抗噪声性能要优于AM系统的抗噪声性能。,5.1.2 线性调制与非线性调制 在绪论中我们讨论过多种通信系统的分类，根据调制信号是寄托在载波的幅度上，还是载波的相角上，模拟调制可以分为调幅系统和调角系统。下面介绍一种以调制前后信号频谱结构是否变化为依据进行分类的方法。 (1) 线性调制。调制前后，已调信号的频谱和调制信号的频谱之间呈线性搬移关系。即已调信号与调制信号的频谱之间没有发生结构变化，仅是频率的位置发生了变化，这种调制称为线性调制。如调幅系统的振幅调制(AM)、双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)等，均属于线性调制。,(2) 非线性调制。调制前后，已调信号的频谱和调制信号的频谱之间呈非线性关系。即已调信号的频谱与调制信号的频谱相比，不仅是频率的位置发生了变化，在频谱结构上也发生了根本性变化，出现了频率扩展或增生，这种调制称为非线性调制，如调角系统的频率调制(FM)、相位调制(PM)等。,5.2 线性调制系统 在模拟调制系统中幅度调制包括标准调幅(AM)、抑制载波的双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB) 以及残留边带调制(VSB)，它们都属于线性调制。 幅度调制是用调制信号m(t)控制高频载波c(t)的振幅，使载波的振幅随调制信号作线性变化。数学模型如图5.2.1所示。,图5.2.1 幅度调制器的一般模型,图中，H(t)是滤波器的冲激响应，它的传输特性用H(f )表示。适当选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制信号。例如，AM、DSB、SSB及VSB信号等。,图中，载波c(t)=A0 cos(2f ct+0)，调幅信号(已调信号)的时域一般表示式为 (5-2-1) 设A0=1，0=0，则,若调制信号m(t)的频谱为M(f )，载波c(t)的频谱 ，调幅信号的频域一般表示式为 (5-2-2),适当选择滤波器的传输特性H(f )，便可以得到各种幅度调制信号。如 调幅(AM)：这时H(f )1为全通网络，且m(t)含有直流成分。 双边带(DSB)：这时H(f )1为全通网络，且m(t)不含有直流成分。 单边带(SSB)：这时H(f )是截止频率为载频f c的高通或低通滤波器。 残留边带(VSB)：这时H(f )为满足特定互补特性的滤波器。,5.2.1 标准调幅(AM) 1. AM信号的时域表示式和波形 假设图5.2.1中的调制信号m(t)叠加直流A0后与载波相乘，滤波器为全通网络(H(f )=1)，就可形成调幅(AM)信号。图5.2.2为AM调制器模型，因为图5.2.1中滤波器H(f )=1，所以可省略它。,图5.2.2 AM调制器模型,AM信号的时域表示式为 (5-2-3) 式中，假定 ，其波形如图5.2.3所示。 由图5.2.3可知，当满足|m(t)|maxA0时，AM信号振幅包络的形状与基带信号形状一致，即AM信号的振幅包络随基带信号的瞬时值按一定比例变化。所以用包络检波的方法对AM信号进行解调，是能够恢复出原始的调制信号的。如果不满足|m(t)|maxA0，则将会出现过调幅现象而产生包络失真。,图5.2.3 AM信号的波形,因此，调幅波包络不失真的条件是基带信号最大振幅值不大于载波信号的幅度，即 |m(t)|maxA0 振幅调制一个重要的参数是调幅度m，调幅度m的定义为 (5-2-4),正常调幅时，m1时，A(t)min为负值，AM信号包络过零点处载波相位反相，包络和基带信号不再保持线性关系，产生了过调幅失真，此时信号不能用包络检波器进行解调，为了保证无失真解调，只能采用同步解调。 调幅度m是用来衡量调制程度的，也称为调幅系数。为了使调幅波的包络不失真，调幅系数m应该小于等于1。工程上通常取m为0.30.8。,例5.2.1 已知调幅波瞬时振幅的最大值和最小值分别为A(t)max=5V，A(t)min=1V，求瞬时振幅A0和调幅系数m。 解 因为是对称调幅，所以,例5.2.2 已知调幅波 sAM(t)=(100+30 cos+20 cos3t)cos 2f ct (V)，求其调幅系数。,解 此调幅波的瞬时振幅为 A(t)=100+30cost+20cos3t 当t=0时，瞬时振幅有最大值 A(t)max=100+30+20=150(V) 当t=/时，瞬时振幅有最小值 A(t)min=100-30-20=50(V) 因此,2. AM信号的频域表达式和频谱 对AM信号的时域表达式sAM(t)=A0+m(t)cos2f ct =A(t) cos2f ct进行傅氏变换，得到AM信号的频谱函数为 (5-2-5) 注意，AM信号的频谱函数也可由式(5-2-3)得出，可把A0+m(t)看成是含有直流成分的基带信号。,设基带信号m(t)的频谱M(f )如图5.2.4(a)所示，则AM信号的频谱如图5.2.4(c)所示，载波信号的频谱如图5.2.4(b)所示。图5.2.4(c)中，AM信号的频谱SAM(f )由载频分量和上、下两个边带组成，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。,图5.2.4 AM信号频谱,由此可以得出结论：AM信号的带宽是基带信号最高频率f m的两倍，即BAM=2f m(Hz)。真正携带基带信号信息的是边带分量。 例5.2.3 求调幅波sAM(t)=(100+30cos2F t+20 cos6F t) cos2f ct (V)中含有的频率成分和调幅波的带宽。,解 所以，AM的带宽为BAM=23F =6F(Hz)。其频谱如图5.2.5所示。,图5.2.5 频谱图,3. AM信号的功率和调制效率 AM信号在1电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当m(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值为,这里假定调制信号m(t)没有直流分量，即 。 由于 ，因此 其中，载频功率 ，边带功率 。,由于调幅信号中携带调制信号信息的不是载频分量，而是边带分量，因此将边带功率与调幅信号平均功率的比值称为调幅信号的调制效率。 (5-2-6) 显然，调制效率AM1。调制效率越大，表明调幅信号平均功率中真正携带信息的部分越多。在 “满调幅”条件下，如果m(t)为矩形波形，则最大可得到AM=50%；如果m(t)为正弦波，则可得到AM=33.3%。这说明AM信号的功率利用率比较低，载波分量占据大部分信号功率，而含有信息的两个边带占有的功率较小。但AM信号有个很大的优点是，除了采用同步(相干)解调外，还可以采用设备简单、不需本地同步载波信号的包络检波法解调。,5.2.2 抑制载波双边带调制(DSB) AM信号的调制效率比较低，是因为不含信息的载波分量占据大部分信号功率。如果只传送两个边带分量，而抑制载波分量，就能够提高功率利用率，这种抑制载波的调幅(DSB-SC)也称为双边带调制(DSB)。其产生原理框图如图5.2.6所示，图5.2.1中的滤波器为全通网络(H(f )=1)，所以可省略它。,图5.2.6 DSB调制器模型,1. DSB信号的时域表示式和波形 抑制载波只需将式(5-2-3)中的直流A0去掉，即可得到双边带信号的时域表达式 (5-2-7) 其波形如图5.2.7所示。,图5.2.7 DSB波形,DSB波形的特点： (1) 过零点处，双边带信号的载波相位出现反相。 (2) 双边带信号的包络不再与基带信号的变化规律保持一致，所以DSB信号不能用包络检波器解调 (包络解调)，只能采用同步解调。,2. DSB信号的频域表达式和频谱 将DSB信号的时域表达式进行傅氏变换，得到其频域表示式 (5-2-8) 其频谱如图5.2.8所示。,图5.2.8 DSB信号频谱,DSB信号的带宽是调制信号最高频率的两倍。如调制信号的最高频率为f m，则DSB信号的带宽为 BDSB=2fm 由频谱图可知，DSB信号虽然节省了载波功率，功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、下两个边带是完全对称的，它们都携带了调制信号的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这就是提出单边带调制的原因。,5.2.3 单边带调制(SSB) 1. SSB信号的时域表达式 SSB信号的时域表示式的推导比较困难，但我们可以从简单的单频调制出发，得到SSB信号的时域表示式，然后再推广到一般表示式。 设单频调制信号m(t)=Am cos2f mt，载波c(t)=cos2f ct，两者相乘得到DSB信号的时域表示式为,保留上边带项，则得上边带(USB)信号,保留下边带项，则得下边带(LSB)信号,把上、下边带合并起来，则SSB信号的一般表示式为 (5-2-9) 式中，“”表示上边带信号，“”表示下边带信号。,Am sin2f mt可以看成是Am cos2f mt相移/2得到。把一个信号所含的所有频率成分相移/2的过程称为希尔伯特变换，所形成的信号称为原信号的正交信号，记为“”，即,虽然式(5-2-9)是在单频调制下得到的，但是它不失一般性，因为任意一个基带信号总可以表示成许多正弦信号之和。因此，由式(5-2-9)可以得到任意调制信号时的SSB信号的时域表示式 (5-2-10) SSB信号通常有滤波法和相移法两种产生方法。解调一般采用同步解调。,2. 用滤波法产生SSB信号 滤波法产生SSB信号的方法：把双边带信号通过一个边带滤波器，保留其中的一个边带，滤除另一个边带，产生原理如图5.2.9所示。如果需要上边带输出，则将图5.2.9中的滤波器H(f )设计成图5.2.10 (a)所示的理想高通特性HUSB(f )，这时输出的SSB信号为上边带(USB)信号; 如果需要下边带输出，则滤波器设计成如图5.2.10(b)所示的理想低通特性HLSB(f )，这时输出的SSB信号为下边带(LSB)信号。,图5.2.9 SSB调制器的一般模型,图5.2.10 SSB信号的频谱,用滤波法形成SSB信号的技术难点是，当调制信号具有丰富的低频成分时，DSB信号的上、下边带之间的间隔很窄，这就要求单边带滤波器在fc附近具有陡峭的频率截止特性，才能有效地抑制另一个边带。这种滤波器的设计和制作很困难，有时甚至难以实现，为此，在工程中往往采用多级调制滤波的方法。,3. 用相移法产生SSB信号 根据式(5-2-10)，可以画出用相移法产生SSB信号的原理框图，如图5.2.11所示。图中Hh(f )为希尔伯特滤波器的传递特性，它实质上是一个宽带相移网络，将m(t)的所有频率分量相移/2，而幅度保持不变，即得到 。 用相移法产生SSB信号的困难在于宽带相移网络Hh(f )的制作，当调制信号m(t)频谱很宽(含有丰富的频率成分)时，要对m(t)中的所有频率分量均严格相移/2是很困难的。,图5.2.11 相移法产生SSB信号,单边带调制的优点： (1) 节省了发射功率。因为只发射一个边带，相比较其它幅度调制，节约了发射功率。 (2) 减少了占用的信道带宽。SSB信号的带宽BSSB=f m，即与基带信号的带宽相同，比AM和DSB信号的带宽减少了一半。,5.2.4 残留边带调制(VSB) 如果基带信号的频谱很宽，并且低频分量的振幅又很大，比如电视图像基带信号的频谱带宽达6 MHz，且低频分量振幅很大，上、下边带连在一起，在这种情况下，不论是滤波法SSB调制还是相移法SSB调制均不易实现，这时一般采用残留边带调制。 残留边带调制是介于双边带调制与单边带调制之间的一种调制方式。通常用滤波法产生，用同步检波器解调。 VSB信号的频谱如图5.2.12(b)所示，图中虚线表示相应的SSB信号的频谱。从中可以发现，VSB信号不像SSB那样完全抑制一个边带，而是残留一小部分(残留部分带宽为f v)。因此，滤波器的边缘特性不要求完全陡峭，实现上比SSB要容易。VSB信号带宽介于DSB和SSB信号带宽之间，即BVSB=fm+f v。,图5.2.12 VSB信号的频谱,VSB信号的产生(滤波法)与解调原理如图5.2.13所示。下面分析HVSB(f )应如何设计才能不失真地恢复原调制信号。由图5.2.13(a)可知，残留边带信号的频谱为,图5.2.13 VSB调制和解调器模型,在VSB解调时，残留边带信号sVSB(t)与相干载波cos2fct相乘后所得信号s(t)的频谱为,选择合适的低通滤波器(截止频率为f c)，滤除掉其中的二次谐波M(f -2f c)和M(f +2fc)部分，则低通滤波器的输出信号mo(t)的频谱Mo(f )为,为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号，即Mo(f )与M(f )相同，必须要求 (5-2-11) 式中，C为常数，fm是调制信号的最高频率。式(5-2-11)就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB(f )所必须遵循的条件。通常把满足上式的残留边带滤波器特性称为具有互补对称特性。满足上式的HVSB(f )的可能形式有两种：图5.2.14(a)所示的低通滤波器形式和图5.2.14(b)所示的带通(或高通)滤波器形式。,图5.2.14 残留边带滤波器特性,5.2.5 调幅系统的解调 1. 调幅系统的相干解调 相干解调也称为同步解调，图5.2.15是调幅系统相干解调的原理框图，图中，sr(t)为接收的已调信号，c(t)为接收机提供的本地相干载波。这里假设c(t)与接收的载波同频同相，即c(t)=cos2f ct。如果解调正确，输出信号mo(t)应与发送端的原始基带信号m(t)成线性关系。AM、DSB、SSB、VSB均可以采用相干解调方式恢复出原始信号。,图5.2.15 相干解调原理框图,(1) AM信号相干解调 通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2fc，消除直流分量，得,(2) DSB信号相干解调 通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2f c，得,(3) SSB信号相干解调 通过低通滤波器LPF ，抑制高频分量2f c，得,(4) VSB信号相干解调 当残留边带滤波器传输特性HVSB(f )满足式(5-2-11)时，根据前面分析的结论，得 。,2. 调幅系统的非相干解调 调幅系统的非相干解调也称为包络解调，图5.2.16(a)是调幅系统非相干解调的原理框图。相对于相干解调，由于不需要本地相干载波，因而解调方式简单。当AM系统在不发生过调制时，可以采用这种解调方式。,包络检波器的简单原理如图5.2.16(b)所示。其工作过程是：在输入信号的正半周，二极管导通，电容器很快充电到输入信号的峰值。当输入信号小于二极管导通电压时，二极管截止，电容器通过电阻缓慢放电，直到下一个正半周输入信号大于电容器两端的电压，使二极管再次导通为止，电容器又被充电到新的峰值，如此不断重复。只要电容、电阻选值恰当，电容器两端就可以得到一个与输入信号的包络十分相近的输出电压，如图5.2.16(c)中的u(t)。通常检波器输出含有载波频率的波纹，通过低通滤波器(LPF )可以把它滤除，恢复基带信号，如图5.2.16(c)中的mo(t)。,图5.2.16 调幅系统非相干解调,由于包络检波电路比较简单，因而广泛用于AM信号的解调。但是只有在包络不失真的前提条件下，才能不失真地恢复原调制信号。如不满足包络不失真条件，则不能正确恢复原基带信号，而必须用相干解调。,5.3 线性调制系统的抗噪声性能 5.3.1 通信系统抗噪声性能的分析模型 通信系统抗噪声性能的分析模型如图5.3.1所示。图中，sr(t)为已调信号，n(t)为高斯白噪声。带通滤波器BPF 的作用是滤除已调信号频带以外的噪声，它的传输特性是高度为1、带宽为B的矩形。因此，经过带通滤波器后，到达解调器输入端的信号仍可认为是sr(t)，噪声为ni(t)。解调器输出的有用信号为mo(t)，噪声为no(t)。,图5.3.1 解调器抗噪声性能分析模型,对于不同的调制系统，信号sr(t)是不同的，但解调器输入端的噪声ni(t)是相同的，由于带通滤波器带宽远小于其中心频率fc，根据第3章所学知识，ni(t)为窄带平稳高斯白噪声，它的表示式为 (5-3-1) 且窄带噪声ni(t)及其同相分量nI(t)和正交分量nQ(t)的均值、方差(平均功率)相同。即 (5-3-2) (5-3-3) Ni为解调器输入噪声ni(t)的平均功率。若白噪声的单边功率谱密度为no，则 (5-3-4),为了使已调信号无失真地进入解调器，同时又最大限度地抑制噪声，BPF 的带宽B应等于已调信号的频带宽度。 在第1章绪论中，我们知道评价模拟通信系统的通信质量时，用的是解调器的输出信噪比So/No。显然，So/No越大，则通信质量越好。但是So/No不仅与解调器输入端的输入信噪比Si/Ni有关，还与解调方式有关。因此，为了比较各种调制系统的性能，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，G称为调制制度增益。,输入信噪比为 输出信噪比为 调制制度增益为,在分析模拟通信系统抗噪声性能时，就是要求出不同模拟通信系统的G。G越大，则说明这种解调器的抗噪声性能越好。 下面分析在不同输入信号sr(t)条件下，各种解调器的输入及输出信噪比，并在此基础上对各种调制系统的抗噪声性能做出评述。,5.3.2 线性调制系统相干解调器的抗噪声性能 相干解调器抗噪声性能的分析模型如图5.3.2所示。这里本地相干载波和接收到的信号的载波是完全同步的，即频率及相位完全一样。由于调制方法不同，因而输入信号sr(t)是不同的，但输入噪声是完全相同的。下面对相干解调器的输出噪声进行分析。,图5.3.2 相干解调器抗噪声性能分析模型,解调器输入端的噪声ni(t)=nI(t) cos2fct-nQ(t) sin2f ct与本地载波相乘后，得,通过LPF ，滤除2f c分量，得解调器输出噪声和噪声平均功率为,根据式(5-3-3)，则有 而Ni=noB，其中，B应等于输入信号sr(t)的带宽。,1. DSB调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 解调器输入信号和输入信号功率为 DSB信号相干解调时，解调器输出信号及功率为 而Ni=noB，其中，B应等于DSB信号的带宽，即B=BDSB=2f m，fm是基带信号的带宽。,输入信噪比为 输出信噪比为,所以DSB调制系统相干解调时的制度增益为 对DSB调制系统而言，调制系统制度增益为2，即DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为相干解调使输入噪声中的nQ(t)被滤除的原因。,2. AM调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 解调器输入信号和输入信号功率为,AM信号相干解调时，解调器输出信号和输出信号平均功率为 而Ni=noB，其中，B应等于AM信号的带宽，即B=BAM=2f m，f m是基带信号的带宽。,输入信噪比为 输出信噪比为,所以AM调制系统相干解调时的制度增益为 由于载波幅度A0一般比调制信号幅度大，因此AM信号的调制制度增益通常小于1。,对于单音调制信号，即m(t)=Am cos2F t，有 (5-3-6) 如果采用满调幅，即A0=Am，此时调制制度增益最大值为 (5-3-7) 说明AM调制系统的调制制度增益在单音频调制时的最大值为2/3。,3. SSB调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 解调器输入信号和输入信号平均功率为,因为m(t)与 幅度相同，所以 ，输入信号平均功率为,SSB信号相干解调时，解调器输出信号和输出信号平均功率为 而Ni=noB，其中, B应等于SSB信号的带宽，即B=BSSB=f m，f m是基带信号的带宽。,输入信噪比为 输出信噪比为,所以SSB信号同步解调时的制度增益为 这是因为在SSB系统中信号和噪声有相同的表示形式，所以相干解调过程中信号的正交分量 也被抑制掉了，故信噪比没有改善。,根据上面分析得GDSB=2GSSB。这能否说明双边带系统的抗噪声性能比单边带系统的好呢？回答是否定的。因为在解调器输入端有 NiSSB=noBSSB=nofm 而 NiDSB=noBDSB=2no f m 因此 NiDSB=2NiSSB,在解调器输出端： 而 因此 由此可见，DSB和SSB系统在解调器输入输出前后噪声功率关系没变，从抗噪声角度看, DSB并不优SSB。,4. VSB调制系统相干解调时的抗噪声性能分析 VSB调制系统的抗噪声性能的分析方法与上面相似。但是由于采用的残留边带滤波器的传输特性形状不同，因此抗噪声性能的计算是比较复杂的。但在残留边带不是太大的时候，可以近似认为与SSB调制系统的抗噪声性能相同。,5.3.3 线性调制系统非相干解调器的抗噪声性能 线性调制系统非相干解调器抗噪声性能的分析模型如图5.3.3所示。由于非相干解调只适用于AM系统，故非相干解调系统性能分析的实质就是AM系统采用包络检波时的抗噪声性能分析。,图5.3.3 非相干解调抗噪声性能分析模型,AM信号非相干解调时，解调器输入端的输入信噪比与相干解调时的相同，即 现在分析非相干解调时的输出信噪比。,包络检波器输入为AM信号与窄带高斯白噪声之和，即 包络检波器的输出信号是输入信号的包络E(t)，即 为了分析问题的简便，我们仅考虑以下两种特殊情况。,1. 大信噪比情况 当满足A0+m(t)ni(t)的关系时，称为大信噪比情况。这时,检波器输出信号E(t)可简化为,可见, E(t)包含有直流分量A0(可滤除)、信号项m(t)和噪声项nI(t)。这里利用了二项式近似公式,解调器输出信号和噪声的数学表达式分别为 mo(t)=m(t) no(t)=nI(t) 输出信号和噪声的平均功率为,所以, 输出信噪比为 因而大信噪比时AM信号的非相干解调制度增益为 结论：大信噪比条件下，非相干解调的制度增益与相干解调时的相同，且A0减小，G增大，但A0不能小于|m(t)|max，否则将发生过调制。当|m(t)|maxA0(100调制时)，m(t)为单音信号时，GAM2/3。,2. 小信噪比情况 当满足A0+m(t)ni(t)的关系时，称为小信噪比情况。这时 nI(t)A0+m(t) nQ(t)A0+m(t),包络可简化为,其中, 对解调器输出信号进行分析得到：检波器输出端没有单独的信号项，只有受到cos(t)调制的m(t)项。由于cos(t)是一个依赖于噪声变换的随机函数，因此实际上它就是一个随机噪声。即有用信号m(t)被包络检波器扰乱，致使m(t) cos(t)也只能看做是噪声，因此输出信噪比急剧下降，这种现象称为门限效应，开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。这种门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 非相干解调一般都存在门限效应，门限值的大小没有严格的定义，一般可认为门限在10 dB左右。,那么相干解调存不存在门限效应呢？答案是否定的。因为相干解调线性调制信号时，由于解调过程可视为信号与噪声分别解调，因此解调器输出端总是单独存在有用信号项。 由对AM信号非相干解调的分析，我们得到这样的结论：在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能与相干解调法相同。但随着输入信噪比的减小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应。一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。,5.4 角度调制 5.4.1 角度调制的基本概念 频率调制简称调频(FM)，它使载波信号的频率随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因此，FM信号是频率随基带信号变化的等幅高频振荡信号。 相位调制简称调相(PM)，它使载波信号的相位随基带调制信号的瞬时值作线性变化。因此，PM信号是相位随基带信号变化的等幅高频振荡信号。 一个信号的频率和相位之间存在着微分与积分的关系，因此调频与调相之间存在着密切的关系。下面在对F M和PM信号的时域、频域分析之前，先讨论频率和相位间的变化关系。,1. 正弦信号频率和相位的关系 一个正弦信号，如果它的振幅保持不变，则可表示为 c(t)=A0 cos(t) 式中，(t)是正弦信号的总相角，又称为瞬时相位，是时间t的函数。而瞬时角频率为 因此有,对于未调载波c(t)=A0 cosct+0 =A0 cos2fct+0，瞬时相位(t)=ct+0=2f ct+0，瞬时频率为 式中，f c是载波的频率，由于没有被调制，因此(t)为常数。,2. 角度调制信号的时域分析 前面已经提到，调频就是使高频载波的瞬时角频率随基带信号线性变化的调制方式。因此FM信号的瞬时角频率为 FM信号的瞬时相位为 FM信号的时域表达式为,为了对FM信号的波形有一个直观的认识，我们假设m(t)为图5.4.1(a)所示的三角波；图5.4.1 (b)是瞬时角频率的变化曲线；图5.4.1(c)为F M的波形示意图。图中，t=a处m(t)最大，这时sFM(t) 的瞬时角频率最高，故波形最密。由此可见，FM波形实际是一个疏密在变化的等幅波，其疏密的变化反映调制信号的变化规律。,图5.4.1 FM信号波形,调相就是使高频载波的瞬时相位随基带信号线性变化的调制方式。因此PM信号的瞬时相位为 (t)=2fct+Kpm(t) PM信号的时域表达式为 sPM(t)=A0 cos2f ct+Kpm(t)+0 PM信号的瞬时频率为,图5.4.2是PM信号的波形示意图。图中可见，PM波也是一个疏密变化的等幅波，但它的疏密变化不直接反映基带信号的变化规律，而是反映导数dm(t)/dt的变化规律。,我们可以利用调频的方法间接地实现调相，也可以利用调相的方法间接地实现调频。 利用调相的方法间接地实现调频的具体做法是：对调制信号m(t)进行积分，产生 信号，然后把g(t)视为基带信号，对g(t)进行调相，完成对m(t)的调频，如图5.4.3(a)所示。 利用调频的方法间接的实行调相的具体做法是：对调制信号m(t)进行微分，产生y(t)=dm(t)/dt信号，然后把y(t)视为基带信号，对y(t)进行调频，完成对m(t)的调相，如图5.4.3(b)所示。,图5.4.3 间接调频和调相,3. 角度调制信号的参量 不论是PM还是FM，其调制程度都可由频率偏移和调制指数这两个参量衡量。 1) 频率偏移f () 频率偏移的定义：调角信号瞬时频率偏离未调载波频率的最大偏移量。即 =|(t)-c|max或f =|f (t)-fc|max 对FM信号有 =Kf |m(t)|max 对PM信号有,一般与f 都称为频率偏移，除非特别强调，一般不区别。两者关系如下,2) 调制指数m 调制指数的定义：调角信号的总相角偏离未调载波总相角的最大偏移量。即 m=|(t)|max 对FM信号有 对PM信号有,例5.4.1 已知某调角波为s(t)=2 cos(107t+5 cos104t)，求 (1) 调制指数m和频率偏移f 。 (2) 如果s(t)是PM信号，且Kp=2 rad/s，求基带信号m(t)。 (3) 如果s(t)是FM信号，且Kf =2000 rad/sv，求基带信号m(t)。,解 (1) 因为 (t)=107t+5 cos104t (t)=5 cos104t 所以,瞬时角频率为 瞬时角频率偏移为 频率偏移f 为,(2) 对于PM有 (3) 对于FM有,4. 调频信号的频谱分析 频率调制属于非线性调制，其频谱结构非常复杂，难于表述。但是，当调制指数m远小于1(或最大的瞬时相位偏移远小于/6)时，我们可以得到FM信号的简化表达式，因而可求出它的任意调制信号的频谱表示式。这时，信号占据带宽窄，属于窄带调频(NBFM)。反之，是宽带调频(WBFM)。 在基带调制信号一定的情况下，调频信号的频谱结构和带宽取决于调频指数m。 有关调频信号的具体的频谱分析，我们将在下面窄带调频和宽带调频内容中介绍。,5.4.2 窄带调频(NBFM) 根据对FM信号的时域分析，我们知道FM信号的一般表示式为 为方便起见，这里假设A0=1，0=0，则有,对于窄带调频，m1，而上式中的m为 则 所以sFM(t)可简化为 (5-4-2),设m(t)的均值为0，利用傅氏变换公式有,可得窄带调频信号的频域表示式为 (5-4-3) 由此可以看出，NBFM信号的频谱是由fc处的载频和位于载频两侧的边频组成的。将它与AM信号的频谱 比较，可以清楚地看出两种调制的相同点和不同点。,(1) 相同点：两者都含有一个载波和位于f c处的两个边带，所以它们的带宽相同，都是调制信号最高频率的两倍。即 BNBFM=2f m (5-4-4),(2) 不同点：NBFM的两个边频分别乘了因式 和 ，由于因式是频率的函数，因此这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真，而且负频域的边频和AM的反相。 由于NBFM信号最大相位偏移较小，占据的带宽较窄，使得FM调制制度抗干扰性能强的优点不能充分发挥，因此目前仅用于抗干扰性能要求不高的短距离通信中。或者作为宽带调频的前置级，即先进行窄带调频，然后再倍频，形成宽带调频。在长距离高质量的通信系统中，如微波或卫星通信、调频立体声广播、超短波电台等，多采用宽带调频。,5.4.3 宽带调频(WBFM) 当调制指数m不满足远小于1的条件时，这种调频称为宽带调频。宽带调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。这里不作具体讨论，只定性指出宽带调频频谱的特点。 (1) 宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，因此，理论上其频带宽度为无限宽。这是宽带调频与窄带调频以及AM信号频谱的明显区别。 (2) 调频信号的频谱结构与调制指数有关。在基带信号频率一定的条件下，m为不同值时，调频信号的频谱分布不同。 (3) 线性调制信号的频谱都是基带信号频谱在频率轴上进行了搬移，并未产生新的频率成分。而FM信号的信号频谱结构与调制指数有关，经过调制以后产生了新的频率成分，因此称为非线性调制。,(4) FM信号的边频分量从理论上说是无限多，但是远离载频分量的边频振幅都很小。调频信号频谱的主要成分实际上是集中在有限带宽内的，如果把幅度小于0.1倍载波幅度的边频忽略不计，则可以得到调频信号的带宽为 BWBFM=2(m+1)f m=2(f +f m) (5-4-5) 其中，f m是基带信号最高频率。式(5-4-5)表明WBFM信号的主要能量集中在m+1对fm边频所占据的频率范围内。若m1时，上式BFM2f m是窄带调频的带宽，与前面的分析相一致；若m10时，即宽带调频时，则可近似成BFM2f ，说明带宽由最大频偏决定。,5.4.4 调频信号的功率 FM信号是频率随基带信号变化的等幅高频振荡信号，其幅度就是未调载波的幅度A0，所以，调频信号的平均功率为 宽带调频信号的频谱包含载频和无数对边频，里面各频率分量的功率为多少呢？为了便于分析，我们以单音频调制的情况进行分析。,对于单音调制，调制信号m(t)=cos2F t，则FM信号为 经整理得,这里有超越函数，给FM信号的频谱研究带来困难。引入n阶贝塞尔函数，并应用三角函数和傅氏级数展开，有 式中，Jn(m)是n和m的函数，称为自变量为m的第一类n阶贝塞尔函数，其函数值可以通过查贝塞尔函数图表的方式得到。,FM信号的功率谱中，载频分量的功率为 第n对边频分量的平均功率为 根据帕塞瓦尔定理，调频信号的平均功率将等于它所包含的载频频率分量和无数对边频分量的平均功率之和，为,例5.4.2 已知某单音调频信号的调频指数m=3，未调载波的振幅A0=10 V，求 (1) 调频信号的平均功率。 (2) 调频信号在带宽内的有效平均功率。 解 (1) 调频信号的平均功率为,(2) 因为调频信号的调频指数m=3，而调频信号的带宽B=2(m+1)F ，说明调频信号的频谱包含载频和无数对边频，各组邻频分量之间的间隔等于基带调制频率。对于远离载频的边频分量，由于幅度很小，可以忽略。所以调频信号带宽近似等于(m+1)对边频所占据的频带宽度。调频信号在带宽内的有效平均功率，等于载波分量及其附近的(m+1)对边频分量所包含的功率之和，为 由上面结果可知 。说明当m=3时，计算调频信号带宽只要取四对边频即可。这时带内平均功率已达到总平均功率的99.6。,5.4.5 调频信号的产生与解调 1. 调频信号的产生 调频信号的产生通常有两种方法，一是直接调频法；二是间接调频法，又称阿姆斯特朗 (Armstrong)法。 (1) 直接调频法。它是利用基带调制信号直接控制压控振荡器(VCO)的频率而获得调频信号。其优点是电路比较简单，可以获得较大的频偏，频率控制元件常常采用变容二极管。缺点是频率稳定度不高，载频的漂移相当厉害。因此，往往需要采用自动频率控制系统来稳定中心频率。,(2) 间接调频法。间接法也称倍频法，一般先对调制信号积分，后对载波进行相位调制，从而产生窄带调频信号(NBFM)，再利用倍频器把NBFM信号转换成WBFM信号。 根据NBFM信号的数学表达式 可知窄带调频信号的产生原理，如图5.4.4所示。图中的积分器应该有Kf 的增益量。,图5.4.4 窄带调频信号的产生原理,通常采用的宽带调频信号产生方案是阿姆斯特朗法，如图5.4.5所示。倍频器的作用是提高调频指数m，从而获得宽带调频。经N次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增大N倍。当窄带调频产生的窄带调频信号的载频(中心频率)不符合宽带调频的要求时，需要采用混频器混频，将载频变换到要求的值。带通滤波器则滤去不需要的频率分量。,图5.4.5 阿姆斯特朗间接法,可以根据宽带调频信号的载频和最大频偏的要求，适当地选择f 1、f 2和N1、N2，使得 间接法的优点是频率稳定度好。缺点是需要多次倍频和混频，电路较复杂。,2. 调频信号的解调 调频信号的解调有非相干解调和相干解调等多种方法，这里主要介绍鉴频法，它属于非相干解调方法。鉴频法解调器原理如图5.4.6所示。图中的鉴频器由微分电路和包络检波器组成，鉴频特性是：在鉴频特性的线性范围内工作，鉴频器可以把频率变化的输入FM信号转换成电压瞬时值随频偏线性变化的输出信号。,图5.4.6 鉴频法调频解调器原理,采用鉴频器解调的过程是：先通过限幅器抑制寄生调幅，减小寄生在幅度上的噪声对解调信号的影响。鉴频器中的微分电路对sFM(t)进行微分运算，把调频信号变成调幅调频信号d(t)，利用包络检波器取出包络作为输出信号uo(t)，并滤除直流分量，则输出信号的波形幅度是输入信号频偏的函数，即解调出原基带信号。,设解调器输入信号为 微分器输出为 式中，Kd是鉴频器灵敏度，单位是V/rad/s。不难看出，这是调幅调频波，其振幅为 通过包络检波器，检出其包络，并滤除其中的直流分量，得到解调器输出信号为 mo(t)=KdKfm(t) 完成对调频信号的解调。,对于窄带调频还有一种相干解调法，其原理如图5.4.7所示。,图5.4.7 窄带调频的相干解调,基本工作过程如下 输入信号为 相乘器输出为 经过LPF 1，滤除2f c分量，得,经微分器，得输出信号 通过LPF2，进一步对信号外的噪声进行抑制，完成对NBFM信号的解调。,5.5 频率调制系统的抗噪声性能 5.5.1 非相干解调的抗噪声性能 以非相干鉴频法调频解调器(如图5.4.6所示)为例，简单分析其抗噪性能。图中带通滤波器的作用是尽可能抑制信号频带以外的噪声分量，因此，其带宽应为FM信号的带宽。设输入FM信号为,噪声是加性高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0，则解调器输入端信号功率、噪声功率和输入信噪比分别为 输入信号和窄带高斯白噪声通过限幅器，抑制寄生在信号幅度上的噪声，这样只需要考虑噪声对信号相位的影响。解调器中的LPF 是带宽等于基带信号带宽的低通滤波器，设基带信号最高频率为f m，则LPF的带宽B=f m。,(1) 在大信噪比条件下，输出信号功率为 输出噪声功率为,输出信噪比为 所以，调频信号采用非相干鉴频法解调，在大信噪比条件下的制度增益为,当基带信号为单音信号，即m(t)=Am cos2f mt时，则有 ，并利用m=Kf Am/f m代入上式，可得单音FM非相干解调系统的调制制度增益为 (5-4-6) 当m1时 (5-4-7),例如调频广播中，调频指数m=5，f m=15 kHz，则调制制度增益为 GFM=352(5+1)=450 而所需带宽 BFM=2(5+1)15=180 kHz 可见，当m越大时，GFM越大，系统抗噪声性能越好，但BFM也越宽。这说明调频系统抗噪声性能的改善是以增加传输带宽得到的。,(2) 在小信噪比条件下，解调器输出端没有单独存在的有用信号，所以解调器输出几乎完全由噪声决定，即存在门限效应。,5.5.2 相干解调的抗噪声性能 相干解调主要用于NBFM系统，其原理如图5.4.7所示。解调器输出信号功率为 输出噪声功率为,所以NBFM系统相干解调的调制制度增益为 对单音调频的情况有,所以 GNBFM=3m2 由于NBFM系统中，m0.5或更小，因此GNBFM也很小，体现不出解调收益。,5.5.3 角度调制系统与幅度调制系统的抗噪声性能比较 对于WBFM信号，其带宽远大于基带信号带宽，抗噪声性能优于幅度调制。原因是对于FM信号，在传输中噪声和干扰的影响表现为：引起信号幅度的失真；使FM信号产生附加的频偏(附近调相)。FM信号为等幅信号，解调前可以设置限幅器去掉叠加在信号幅度上的噪声和干扰。而线性调制中信号幅度都携带信息，不能用限幅器。,另外，FM信号的调频指数可以远大于1，即可以通过增大基带信号产生的频偏，使之远大于噪声和干扰引起的附加频偏，从而使调频接收机的输出端可以获得很高的信噪比。 非相干FM信号解调存在门限效应：当噪声或干扰很强时，噪声和信号叠加以后合成信号的相移(决定频移大小)由噪声决定。此时，接收机输出端的信噪比急剧下降，通信质量变坏。因此，FM通信时，解调器输入端的信噪比不能太低。,对各种模拟调制系统的主要性能进行比较：FM系统抗噪声性能最好，SSB和DSB系统的抗噪声性能次之，AM系统的抗噪声性能最差。FM信号的调频指数m越大，抗噪声性能越好，但所占的传输带宽也越宽，因此从传输有效性指标来说，SSB调制传输带宽最窄，有BSSB=f m，fm为基带信号的最高频率；DSB、AM和NWFB的其次，有BDSB=BAM=BNBFM=2f m； WBFM的最宽，为BWBFM=2(m+1)fm。因此WBFM的优越抗噪声性能是以牺牲带宽换来的。,5.6 频分复用(FDM) 在同一信道上传输多个消息信号的技术称为多路复用技术。多路复用方式有多种，本节介绍频分复用 (FDM)原理。 FDM是将所给定的信道带宽分割成互不重叠的多个小区间，每路信号占据其中一个小区间，然后将它们一起发射出去，在接收端用适当的滤波器将它们分割开来，得到所需信号。 FDM技术应用广泛，如载波电话、调频立体声、电视广播等，其中有线电视是大家最熟悉的频分复用的例子。这里，每个频道的载波和其它频道相隔一定频率距离，通过合并电路(合路器)将多路电视信号合在一起，送入同一电缆信道中传输，最后利用电视接收机的调谐选择电路，从复合的多路信号中分割出所要接收的电视信号。,FDM系统原理框图如图5.6.1所示。设有n路话音信号进行复用，发送端各路话音信号首先通过LPF ，使其频率受限在fm(对话音信号，一般为3.4 kHz)以内，然后将各路信号分别对不同的载波频率进行调制，这些载波(f c1, f c2, f cn)称为副载波。调制方式可以是任意连续波调制，但最常用的是SSB调制，因为SSB方式最节省频带。调制器后的BPF 将各路已调信号的频带限制在规定范围以内，然后把各路BPF 的输出合并，形成复用信号s(t)。合并后的复用信号原则上可以在信道中传输，但在某些场合，还需