陕西地区中考数学总复习专题九一次函数的应用课件.pptx

九、一次函数的应用,文字型,【例1】 大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案：购买一张成人票赠送一张学生票；方案：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会 (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y与x的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案,解：(1)按优惠方案可得y1204(x4)55x60(x4)，按优惠方案可得y2(5x204)90%4.5x72(x4) (2)因为y1y20.5x12(x4)，当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，两种优惠方案付款一样多当y1y20时，得0.5x120，解得x24，4x24时，y1y2，优惠方案付款较少当y1y20时，得0.5x120，解得x24，当x24时，y1y2，优惠方案付款较少,2(导学号 30042115)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元) (1)求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用,解：(1)因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20x)辆y62x40(20x)22x800 (2)依题意得20xx.解得x10，y22x800，y随着x的增大而增大，x为整数，当x11时，购车费用最省，为22118001042(万元)，此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆，答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省为1042万元,图象型,【例2】 (2016绥化)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象 (1)小芳骑车的速度为_km/h，H点坐标为_； (2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？,20,对应训练 3(2016绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ (2)当2t3.5时，求Q关于t的函数表达式,4(导学号 30042116)(2016南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与小明的步行时间t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？,表格型,【例3】 (2016甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：,经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x的代数式填写下表：,28(13x),250(13x),(2)采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？ 解：(2)设租车的总费用为W元，则有：W400x250(13x)150x3250.由已知得：45x28(13x)500，解得：x8.在W150x3250中1500，当x8时，W取最小值，最小值为4450元故租A型车8辆，B型车5辆时，总的租车费用最低，最低为4450元,对应训练 5(2016衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示：,(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案,解：(1)设从甲仓库运x吨往A港口，则从甲仓库运往B港口的有(80x)吨，从乙仓库运往A港口的有(100x)吨，运往B港口的有50(80x)(x30)吨，所以y14x20(100x)10(80x)8(x30)8x2560，x的取值范围是30x80 (2)由(1)得y8x2560，y随x的增大而减少，所以当x80时总运费最小，当x80时，y88025601920，此时方案为：把甲仓库的物资全部运往A港口，再从乙仓库运20吨往A港口，乙仓库余下的物资全部运往B港口,6(导学号 30042117)(2016咸阳模拟)为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小强向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案：,设一个3口之家购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元 (1)请求出y关于x的函数关系式； (2)若某3口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款,