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第五章 静电场中的电介质 （Dielectric In Electrostatic Field）,5.1 电介质对电场的影响,5.2 电介质的极化,5.3 有介质时静电场的规律,5.4 电容器及其电容,5.5 电容器的能量、有介质时的电场能量,它们又对立、又依存；,但又常常并用。,前 言,电介质就是电的绝缘体。,在概念上电介质与导体构成一对矛盾体。,在实际应用中，,它们的作用正相反，,正如导体一样，研究电介质对电场的影响，,也是电学中的一个十分重要的问题。,5.1 电介质对电场的影响,极板电量不变时，在极间充满各向同性均匀电介质前后的场强关系为：,r 介质的相对介电常数 （相对电容率）,r与介质种类和状态有关。,其中：空气r=1，,钛酸钡r=103104。,真空,电介质,5.2 电介质的极化,介质在电场中出现附加电荷称极化。,一、电介质分子可分为有极和无极两类,1、有极分子（polar molecule）：,分子电荷的正、负“重心”分开，,极矩，,如:水， HCl，NH3 ,2、无极分子（nonpolar molecule）：,极矩。,分子电荷的正、负“重心”重合，,无固有电偶,具有固有电偶,。,如：He，Ne， CH4 ,二、极化机制,1、位移极化（displacement polarization）,对无极分子,2、取向极化（orientation polarization）,对有极分子,说明：,由于热运动， 不是都平行于 ；,有极分子也有位移极化，,倒是主要的了。,三、极化强度（electric polarization）,定义极化强度矢量：,这里V0是指宏观上够小，但微观上够大。,要是取向极化，,但在高频场中，位移极化反,不过在静电场中主,E不太强时，在各向同性介质内有：,e 电极化率,四、极化电荷,1、极化面电荷,以位移极化为例，设在电场力作用下正电荷,向电场方向移动。,设,单位体积分子数为 n，,则,2、极化体电荷：,体束缚电荷密度为：,封闭面内的体束缚电荷等于通过 该封闭面的电极化强度通量负值。,例已知：介质球均匀极化，极化强度为,求：、 。,解：,5.3 有介质时静电场的规律,一、 的高斯定理,又,令,称为电位移, 的高斯定理,对各向同性介质,称介质的介电常数（电容率）,于是有,或称为电感（应）强度,证：,求： 的分布。,解：,导体球内：,导体球外：,介质和电场球对称，,选高斯面 S，令其半径r R1，,(高),介质内：,和均匀介质,r,下面求极化电荷q 的分布 ：,束缚电荷和自由电荷产生的 电场分别为,例3：两块靠近的平行金属板间原为真空。使它们分别带上等量异号电荷，电荷密度为0，而板间电压U0=300V。这时保持两板上的电量不变，将板间一半空间充满电介质，相对介电常数为r=5 ，求板间电压变为多少？电介质上下表面的面束缚电荷密度多大？（忽略边缘效应）,一、电容器,2、计算：,1、构成：两金属间夹以电介质层；,2、指标：电容和耐压能力,5.4 电容器及其电容,二、电容,1、定义：电容器带电量与其电压之比,圆柱形电容器：,球形电容器：,平行板电容器的电容：,一些典型电容器的电容：,孤立导体的电容：,串联时，尽管总电容减小了，但是总的耐压能力提高了。,并联时，尽管耐压能力受到限制，但是总电容增加了。,三、电容器的串并联,1、串联 等效电容为：,2、并联 等效电容为,一、 电容器的能量,总电能,5.5 电容器的能量,二、有介质时静电场的能量密度,以平板电容器为例来分析：,电场能量密度：,在空间任意体积V内的电场能：,对各向同性介质：,在真空中：,（同第三章结果）,例4：一球形电容器，内