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文档简介
第五章 静电场中的电介质 (Dielectric In Electrostatic Field),5.1 电介质对电场的影响,5.2 电介质的极化,5.3 有介质时静电场的规律,5.4 电容器及其电容,5.5 电容器的能量、有介质时的电场能量,它们又对立、又依存;,但又常常并用。,前 言,电介质就是电的绝缘体。,在概念上电介质与导体构成一对矛盾体。,在实际应用中,,它们的作用正相反,,正如导体一样,研究电介质对电场的影响,,也是电学中的一个十分重要的问题。,5.1 电介质对电场的影响,极板电量不变时,在极间充满各向同性均匀电介质前后的场强关系为:,r 介质的相对介电常数 (相对电容率),r与介质种类和状态有关。,其中:空气r=1,,钛酸钡r=103104。,真空,电介质,5.2 电介质的极化,介质在电场中出现附加电荷称极化。,一、电介质分子可分为有极和无极两类,1、有极分子(polar molecule):,分子电荷的正、负“重心”分开,,极矩,,如:水, HCl,NH3 ,2、无极分子(nonpolar molecule):,极矩。,分子电荷的正、负“重心”重合,,无固有电偶,具有固有电偶,。,如:He,Ne, CH4 ,二、极化机制,1、位移极化(displacement polarization),对无极分子,2、取向极化(orientation polarization),对有极分子,说明:,由于热运动, 不是都平行于 ;,有极分子也有位移极化,,倒是主要的了。,三、极化强度(electric polarization),定义极化强度矢量:,这里V0是指宏观上够小,但微观上够大。,要是取向极化,,但在高频场中,位移极化反,不过在静电场中主,E不太强时,在各向同性介质内有:,e 电极化率,四、极化电荷,1、极化面电荷,以位移极化为例,设在电场力作用下正电荷,向电场方向移动。,设,单位体积分子数为 n,,则,2、极化体电荷:,体束缚电荷密度为:,封闭面内的体束缚电荷等于通过 该封闭面的电极化强度通量负值。,例已知:介质球均匀极化,极化强度为,求:、 。,解:,5.3 有介质时静电场的规律,一、 的高斯定理,又,令,称为电位移, 的高斯定理,对各向同性介质,称介质的介电常数(电容率),于是有,或称为电感(应)强度,证:,求: 的分布。,解:,导体球内:,导体球外:,介质和电场球对称,,选高斯面 S,令其半径r R1,,(高),介质内:,和均匀介质,r,下面求极化电荷q 的分布 :,束缚电荷和自由电荷产生的 电场分别为,例3:两块靠近的平行金属板间原为真空。使它们分别带上等量异号电荷,电荷密度为0,而板间电压U0=300V。这时保持两板上的电量不变,将板间一半空间充满电介质,相对介电常数为r=5 ,求板间电压变为多少?电介质上下表面的面束缚电荷密度多大?(忽略边缘效应),一、电容器,2、计算:,1、构成:两金属间夹以电介质层;,2、指标:电容和耐压能力,5.4 电容器及其电容,二、电容,1、定义:电容器带电量与其电压之比,圆柱形电容器:,球形电容器:,平行板电容器的电容:,一些典型电容器的电容:,孤立导体的电容:,串联时,尽管总电容减小了,但是总的耐压能力提高了。,并联时,尽管耐压能力受到限制,但是总电容增加了。,三、电容器的串并联,1、串联 等效电容为:,2、并联 等效电容为,一、 电容器的能量,总电能,5.5 电容器的能量,二、有介质时静电场的能量密度,以平板电容器为例来分析:,电场能量密度:,在空间任意体积V内的电场能:,对各向同性介质:,在真空中:,(同第三章结果),例4:一球形电容器,内
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