《解直角三角形》ppt课件6.pptx

解直角三角形,在直角三角形中，除 了直角外还有哪些边 角元素？,A,B,C,b,a,c,（1）A，B； （2）a,b,c,（1） 三边关系：,（勾股定理）,（2）锐角关系,A+B=90,（3）边角关系,sinA=,A的对边,斜边,cosA=,A的邻边,斜边,tanA=,A的对边,A的邻边,cotA=,A的邻边,A的对边,如果把左式中的A换成B呢？,解直角三角形,由直角三角形中除直角外的已知元素，求出 所有未知元素的过程,利用三边的关系，锐角的关系，边角的关系， 知道其中的2个元素（至少有1个是边，）就可以 求出其余的3个元素。,例1、在ABC中，C 为直角，A，B，C所对应的边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形。,分析：（1）未知元素是A、a、b；（2）A最容易求出，,A=90B,287.4,426,？,？,？,例1、在ABC中，C 为直角，A，B，C所对应的边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形。,分析：（1）未知元素是A、a、b；（2）A最容易求出，,A=90B,（3）由cosB=,可以求出a,由 sinB= 可以求出 b,287.4,426,？,？,例1、在ABC中，C 为直角，A，B，C所对应的边分别为a、b、c，且c=287.4，B=426，解这个直角三角形。,分析：（1）未知元素是A、a、b；（2）A最容易求出，,A=90B,（3）由cosB=,可以求出a,由 sinB= 可以求出 b,解：（1）,A=90426,（2）,cosB=,a=ccosB=287.4cos426,=287.40.7420213.3,（3）,sinB=,b=csinB=287.4sin426,=287.40.67.4192.7,287.4,426,=4754,例2。在RtABC中a=104.0, b=20.49，解这个三角形。,解： （1）tanA=,则可得：,A=7851,104.0,20.49,？,？,？,例2。在RtABC中a=104.0, b=20.49，解这个三角形。,解： （1）tanA=,则可得：,A=7851,（2）B=907851=1109,（3）sinA=,c=,104.0,20.49,？,？,7851,解直角三角形的思考方法是：有斜（斜边）用 弦（正、余弦），无斜用切（正、余切）； 宁乘勿除，尽量采用原始数据，以图辅助， 启迪思维。,意思：当已知或求解中有斜边时，就用正弦 或余弦；无斜边时，就用正切或余切；当所求 的元素既可用乘法又可用除法时，则用乘法， 不用除法；既可由已知数据又可用中间数据求 得时，则取原始数据，避免用中间数据。,课堂练习：,在RtABC中,C=90,解这个直角三角形。,C,B,A,课堂练习,1。在RtABC中，,（1）如果已知A，c,则a= b= B=,（2）如果已知a, B,则 b= c= A=,（3）如果已知A，b,则a= c= B=,（4）如果已知a,b,则 c= A= B=,课堂练习,1。在RtABC中，,（1）如果已知A，c,则a= b= B=,（2）如果已知a, B,则 b= c= A=,（3）如果已知A，b,则a= c= B=,（4）如果已知a,b,则 c= A= B=,C,B,A,a,b,c,课堂练习,1。在RtABC中，,（1）如果已知A，c,则a= b= B=,（2）如果已知a, B,则 b= c= A=,（3）如果已知A，b,则a= c= B=,（4）如果已知a,b,则 c= A= B=,C,B,A,a,b,c,课堂练习,1。在RtABC中，,（1）如果已知A，c,则a= b= B=,（2）如果已知a, B,则 b= c= A=,（3）如果已知A，b,则a= c= B=,（4）如果已知a,b,则 c= A= B=,C,B,A,a,b,c,直角三角形的解法：,已知一条直角边和一个锐角（如a, A）,B=90A，,或,已知斜边和一个锐角（如c, A），其解法为：,B=90A，,或,已知两直角边（a,b）其解法为：,由,得出A,，B=90A,已知斜边和一直角边（如c,a ），其解法为：,由,得出A,，B=90A,（A、B） 一、填空 1、若tanA=2，则cot（90-A）=_ 2、为锐角，且tan =1，则=_， cos =_ 3、在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12 则sinA=_，cotA=_ 4、tan42tan45tan48=_ 二、计算 1、cos245+tan60sin60 2、2sin30+tan60cos30-3cot 260+sin90,C、