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文档简介

二 随机变量及其分布,1.随机变量概念 1.离散型随机变量 2.连续型随机变量 3.随机变量函数的分布,定义: 设E是一个随机试验，S是其样本空间我们称样本空间上的函数,为一个随机变量。,(1)随机变量定义,二 随机变量及其分布,1. 随机变量概念,(2) 分布函数的概念,定义 设 X 是一个随机变量，x 是任意实数，函数,称为 X 的分布函数,对于任意的实数 x1, x2 (x1 x2) ，有：,(3) 分 布 函 数 的 性 质,1).F (x) 是一个不减的函数,2. 离散型随机变量,设离散型随机变量 X 的所有可能取值为,并设,则称上式或,为离散型随机变量 X 的分布律,(1) 定义: 如果随机变量 X 的取值是有限个或可列无穷个，则称 X 为离散型随机变量,(2)离散型随机变量概率分布的性质:,例1: 从110这10个数字中随机取出5个数字，令 X为取出的5个数字中的最大值试求 X 的分布律 解: X 的取值为5，6，7，8，9，10 并且,具体写出，即可得 X 的分布律：,1) 0-1 分布,如果随机变量 X 的分布律为,或,则称随机变量 X 服从参数为 p 的 0-1 分布,(3) 一些常用的离散型随机变量,2）二 项 分 布,如果随机变量 X 的分布律为,例2:一张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中只有一个答案是正确的某学生靠猜测至少能答对4道题的概率是多少？ 解：每答一道题相当于做一次Bernoulli试验，,则答5道题相当于做5重Bernoulli试验,所以,3）Poisson 分布,如果随机变量 X 的分布律为,则称随机变量 X 服从参数为的Poisson 分布,例3: 设随机变量 X 服从参数为的Poisso
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