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第一章 第二章 运动的描述 匀变速直线运动,第1节 描述运动的基本概念,例1.(2009.广东)做下列运动的物体,能当作质点处理的是( ) A. 自转中的地球 B. 旋转中的风力发电机叶片 C. 进行武术表演的运动员 D. 匀速直线运动的火车,【点拨】(1)质点的定义. (2)物体可看做质点的条件.,【解析】A、B、C选项中对所研究的物体(地球、叶片、运动员),物体各部分的运动情况不一样,其大小和形状相对于所研究的问题不能忽略,所以不能看做质点,D中火车可以看做质点. 【答案】D,1.(自创题)2009年十一届全运会于2009年10月在济南举行,共有田径、体操、柔道等33个大项的比赛.下列比赛项目中研究对象可视为质点的是 ( ) A. 在撑杆跳比赛中研究支撑杆在支撑地面过程中的转动情况时 B. 足球比赛中确定球员在足球场中的位置时 C. 跆拳道比赛中研究运动员动作时 D. 铅球比赛中研究铅球抛出后在空中飞行时间时,【解析】撑杆跳时,若将支撑杆看做质点,则无法研究支撑杆的转动情况,A错;研究球员在足球场中的位置时,球员的大小和形状可以忽略,故可看做质点,B对;跆拳道比赛中若将运动员看做质点,则其动作就无法研究,C错误;研究铅球在空中的飞行时间时,不必考虑铅球的大小和形状,故铅球可看做质点,D正确. 【答案】BD,例2. 对参考系的理解,以下说法正确的是( ) A. 不选参考系就无法研究某一物体是怎样运动的 B. 参考系一定要选取不动的物体 C. 研究车轮边缘上一点的运动时只能以轮轴为参考系 D. 同一物体的运动对不同的参考系有相同的观察结果,【点拨】(1)研究物体运动必须选择参考系. (2)参考系的选择是任意的. (3)选取的参考系不同,对物体的描述往往不同.,【解析】选择参考系其实是选择一个用来与所描述的对象进行比较的物体,显然不选参考系则无法比较,故A正确;任何物体都可以作为参考系,但选择不同的参考系,所描述的运动情况往往不同,故B、C、D错误. 【答案】A,2.有这样的诗句:“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行.”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是 ( ) A.船和山 B.山和船 C.地面和山 D. 河岸和流水,【解析】“山走来迎”的参考系是船,“是船行”的参考系是山,故A正确 . 【答案】A,例3.关于速度、加速度的关系,下列说法中正确的是( ) A 物体的加速度增大时,速度也增大 B 物体的速度变化越快,加速度越大 C 物体的速度变化越大,加速度越大 D 物体的加速度不等于零时,速度大小一定变化 【点拨】(1)v、v、a的物理意义和决定因素. (2)v、v、a三者之间的关系.,解析:速度是否增大仅与速度方向与加速度方向有关,与加速度大小变化无关,A错误.由加速度的定义可知B正确C错误.加速度的定义式是矢量式,即使速度大小不变但方向变化,仍然具有加速度. 答案:B,3. 下列说法正确的是 ( ) A. 物体有加速度,速度就增加 B. 物体运动的加速度等于零,则物体一定静止 C. 加速度的方向保持不变,速度方向也保持不变 D. 加速度的大小不断变小,速度的大小可能不断变大,【解析】物体有加速度时,其速度一定变化,但可能增加也可能减小,还可能仅是速度方向的变化,故A、B错误;加速度与速度没有必然联系,故C错误,D正确,与C项相反的例子如抛体运动;当速度与加速度的方向相同时D项所述是可能的. 【答案】D,例.下列有关速度与加速度的说法中正确的是( ) A. 物体的速度越大 ,则加速度也越大 B. 某一瞬时物体的速度为零,则加速度也为零 C. 物体具有加速度时,速度的大小可以不变 D. 物体的加速度减小时,速度一定减小,【错解】ABD 【剖析】加速度是指物体速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,反映的是速度变化的快慢,其数值由合外力与质量共同决定,与速度的变化量无关.速度大,速度的变化不一定快,故A错误;某一瞬时物体的速度为零,这一瞬时速度可以有变化率,物体可以受力,可以有加速度,如竖直上抛运动的最高点时速度为零,但加速度仍为重力加速度g,故B错误;若物体运动的速度大小不变、方向变化,物体也具有加速度,如匀速圆周运动,故C正确;加速度减小说明速度变化得慢,可以是速度增加得慢,也可以是减小得慢,故D错误. 【答案】C,第2节 匀变速直线运动规律,例1.(2008全国)(14分)如图所示,已知O、A、B、C为同一直线上的四个点,AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点,已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.,【点拨】画出示意图设相关参量选运动过程选公式计算,【解析】满分展示 设物体的加速度为a,到达A点的速度为v0,通过AB段和BC段所用时间为t,则有l1= v0 t+ at2/2 3分 l1 +12=2 v0 t+a(2t)2 /2 3分 联立式得12- l1 =at2 2分 3 l1 -12=2 v0 t 2分 设O与A的距离为l,则有l=v20/(2a) 2分 联立式得l=(3 l1 -12)2/8(12- l1). 2分,耽误时间问题,例:汽车以54km/h的速度行驶,因故中途停车2分钟,刹车时使汽车速度每秒钟均匀减小0.3m/s,而起动时的加速度为0.5 m/s2 , 求汽车因此而耽误的时间。,( 160s ),例.一汽车在平直的公路上以v0=20 m/s做匀速直线运动,刹车后,汽车以大小为a=4 m/s2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后经8 s汽车通过的位移有多大?,【错解】x=v0t-at2/2=208 m-482 /2m=32 m.,【剖析】汽车刹车所用时间 t=v0/a=20/4 s=5 s8 s, 故刹车后汽车通过的路程 x=v02/2a=202/24 m=50 m. 【答案】50 m,第3节 运动图象、追及相遇问题,例1.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移时间(x-t)图象如图甲所示 (1)根据图甲在图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置. (2)求出汽车在前8 h内的路程和位移大小 (3)求出汽车在06 h、68 h的平均速度,【点拨】区分x-t图象v-t图象分析各段的运动情况读取各段的位移和路程,【解析】(1)物体OA段做匀速运动,段静止,BC段做匀速运动,CD段静止,DE段反向匀速运动直到回到出发点,A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置如下图:,(2)路程s=200 km , 位移x=0. (3)汽车在06 h的平均速度为v1=100/6 km/h=16.7 km/h;方向与规定正方向相同;68h的平均速度 v2=100/2 km/h=50 km/h,方向与规定正方向相反.,1.(2009.广东物理)某物体运动的速度图象如图,根据图象可知 ( ) A. 0-2 s内的加速度为1 m/s2 B. 0-5 s内的位移为10 m C. 第1 s末与第3s末的速度方向相同 D. 第1 s末与第5s末的加速度方向相同,例题.下述四种不同的运动分别应该用图中的哪一个速度图线来表示: (1)竖直上抛运动,抛出后又落回原处. (2)前进中的汽车,从刹车到停下,然后又立即加速度行驶 (3)电梯从楼房的高层先加速下降,然后减速,最后停止 (4)一球自由下落,与桌面发生完全弹性碰撞后,弹回到原来高度. (注意:有些名词你可以不清楚,但答案可选),2.(2008四川)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B车加速度突然变为零.A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问B车加速行驶的时间是多少? 【点拨】分析运动过程列位移表达式分析位移关系求解时间,解析:设A车的速度为vA,B车原速度为vB,加速行驶时间为t,两车在t0时相遇.则 xA=vAt0 xB=vBt+1/2at2+(vB+at)(t0-t) 式中t0=12 s,xA、xB分别为A、B两车相遇前行驶的路程.依题意有xA=xB+x 式中x84 m. 由式可得 t2-2t0t+2(vA-vB)t0-x/a=0 代入题给数据 vA=20 m/s,vB=4 m/s,a=2 m/s2, 有t2-24 t+108=0 式中时间t的单位为s. 解得t1=6 s,t2=18 s. t218 s不合题意,舍去.因此B车加速行驶的时间为6 s.,2.汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过. (1)小汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远?此时距离是多少? (2)汽车什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?,【解析】(1)物理分析法: 汽车开动时速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值,当汽车速度还小于自行车速度时,两者的距离越来越大,当汽车的速度大于自行车速度时,两者距离越来越小,所以当两车的速度相等时,两车的距离最大,有v汽车=at=v自行车所以t=v自行车/a=2 s, x=x自行车-x汽车=v自行车t-1/(2at2)=6 m. 极值法: 设汽车追上自行车之前t时刻相距最远. x=x自行车-x汽车=v自行车t-1/(2at2)=6t-32t2 当t=-b/(2a)=2 s时,x最大,xmax=6 m.,图象法 画出汽车和自行车的v-t图象,当ts时两车速度相等,v汽车=at=6,即t=2 s时两车的位移差最大x=1/226 m=6 m. (2)由(1)中的图象法可知当t=4 s 时汽车追上自行车.此时v汽车=at=34 m/s=12 m/s.,例3.(2008宁夏)甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示.两图象在t=t1时相交于P点,P在横轴上的投影为Q,OPQ的面积为s.在t=0时刻,乙车在甲车前面,相距为d.已知此后两车相遇两次,且第一次相遇的时刻为t,则下面四组t和d的组合可能的是( ) A. tt1,d=s B. t=t1/2,d=s/4 C. t=t1/2,d=s/2 D. t=t1/2,d=3s/4,【点拨】(1)图象与坐标轴所围面积表示位移. (2)注意利用相遇时的位移关系与时间关系. 【解析】由v-t图象可知,图象与坐标轴所围成的“面积”表示某时刻的位移,当t=1/2t1时,s甲=s,s乙=1/4s,故d=s-1/4s=3/4s,因此选项D正确. 【答案】D,3.如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法正确的是 ( ) A. 4 s末两物体的速度相等 B. 4 s末两物体在途中相遇 C. 5 s末两物体的速率相等 D. 5 s末两物体相遇,【解析】由v-t图象可知,t=4 s时,a、b两物体速度大小均为10 m/s,但方向相反,故A选项错误.由图象可求得在前4 s内a、b两物体的位移相等,即a、b在t=4 s时相遇,B选项正确,D选项错误.5 s末,va=-20 m/s,vb=0,它们速率不相等,C选项错误. 【答案】B,例 一质点沿直线运动时的速度时间图线如图所示,则以下说法中错误的是( ),A. 第1 s末质点的位移和速度都改变方向 B. 第2 s末质点的速度改变方向 C. 04 s内质点的位移为零 D. 第3 s末和第5 s末质点的位置相同,【错解】B 【剖析】该图象为速度图象,从图线中可以直接从纵坐标轴上读出速度,其正、负就表示速度方向,位移为速度图线与坐标轴所围图形的“面积”,在坐标轴下方的“面积”为负.由图中可直接看出,速度方向发生变化的时刻是第2 s末、第4 s末,而位移始终为正值,前2 s内位移逐渐增大,第3 s、第4 s内又逐渐减小第4 s末位移为零,以后又重复上述变化03 s内与05 s内的位移均为0.5 m.故选项B、C、D正确只有A错误. 【答案】A,实验一 研究匀变速直线运动,例.如图是某同学研究匀变速直线运动时,从测得的若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注明了他对各计数点间距离的测量结果.所接电源是频率为50 Hz的交流电.,(1)为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算,填入表内(单位:cm),各位移差与平均值最多相差_ cm,由此可以得出结论:小车的运动是_. (2)两个相邻计数点间的时间间隔t= _ s. (3)物体的加速度的计算式a= _ ,加速度为a= _ m/s2. (4)计算打计数点B时小车的速度v= _ m/s.,(5)在图中绘出v -t图线,并确定物体的加速度a= _ m/s2.,【解析】(1)数据表(单位:cm),由数据表分析可知:各位移差与平均值最多相差0.05 cm,在误差范围内相邻相等时间内的位移差近似相等,因此可以得出结论:小车的运动是匀变速直线运动. (2)该打点计时器所接的电源是频率为50 Hz的交流电,纸带上的计数点每隔4个点取一个,即两个相邻计数点间有5段相等时间间隔,所以两个相邻计数点间的时间间隔为t=5150 s=0.1 s.,(3)用逐差法来计算加速度. a1=(x4-x1)/3t2, a2=(x5-x2)/3t2, a3=(x6-x3)/3t2, 取平均值: =(a1 + a2 + a3) /3=(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3) /9t2. 将数据代入上式即得加速度的值. a=(7.57+9.10+10.71)-(2.80+4.40+5.95) 10-2 /90.12m/s2 =1.58 m/s2.,(4)由于该物体做匀变速直线运动,因此,B计数点物体的速度等于AC段平均速度v=(x2+x3)/2t =(4.40+5.95)10-2 /20.1m/s=0.517 5 m/s. 也可以用OD间距离来计算v=(x1+x2+x3+x4)/4t. (5)分别计算出A、B、C、D

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