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青岛版 八年级上册 第五章,5.5 三角形内角和定理,你有什么办法可以验证呢?,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,实践操作,言必有“据”,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D，,于是CEBA,(内错角相等，两直线平行).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,在ABC的外部，以CA为一边，,CE为另一边作1=A，,证法一,为了证明的需要，在原图上添加的线叫做辅助线,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,延长BC到D，,过C作CEBA，, A=1,(两直线平行，内错角相等),B=2,(两直线平行，同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 资料下载：/ziliao/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ PPT论坛： PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/,拓展延伸：,你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？,经过点A作DEBC,E,2,1,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,过A作DEBC，,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1,(两直线平行,内错角相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法三,经过点A作ADBC,在BC上任取一点D，作DEAC交AB于点E，作DFAB交AC于点F。,1、已知一个三角形三个内角的度数之比是 1:3:5，求这三个内角的度数。 2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意 四边形。 求证： A+B+C+D=360,我学我用,交流与发现,由右图及三角形内角和定理， 你还发现了什么？,由 ACE=A, ECD= B 可知 ACD=A+ B; ACD A ， ACD B。,推论1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 推论2 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。,GCE中，由推论1，得1=C+E 同理，2=B+D AGH中，由三角形内角和定理，A+1+2=180度 所以A+B
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