人教版小学数学六年级上册第七章数学广角教学设计

教学内容：人教版实验教材小学数学六年级上册112-114页教材简析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。教学用书中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。教学用书对其设定的三个教学目标，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教学目标：1、了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，理解用列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼的解题思路，掌握鸡兔同笼问题的解题方法，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中渗透假设、有序等数学思想，培养学生逻辑推理能力。教学重点：通过不同的方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。教学难点：对“假设法”的理解和应用，渗透假设的思想方法。教学过程：一、创设情境，导入新课1、出示情景师：同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题。 教师帮助学生理解题意师：这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。出示例1。（设计意图：渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法）2、引出问题学生读题，理解题意师：你能猜一猜鸡有多少只，兔有多少只吗？学生猜测二、尝试、探究新知1、列表法（1）引导学生有序地思考，出示表格，并确定猜想的范围：鸡的只数是8，有0只兔，脚共有16只。鸡的只数是7，有1只兔，脚的只数是18。如果鸡有6只发下表格让学生独立完成。鸡/只876兔/只01脚/只1618（2）学生在小组内合作，填写表格在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？（设计意图：这时的提问，为后面理解假设法和利用等量关系列方程作铺垫。）（3）小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。板书列表法（设计意图：新课标指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）2、假设法（1）师：如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？（2）让学生在小组内研究，研究之前让学生看书自学P113页，同时教师给学生提出研究的几点建议：、议一议：根据提供的信息，你们组打算用什么方法研究这个问题？、写一写：用你们喜欢的方法解决问题,并在纸上记录解决问题的过程。、想一想：你们组还有其他解决问题的方法吗?如果有，请记录下来。（当学生想不到假设法时，教师给予适当提示，引导学生看书，引出假设法）学生汇报时，让学生说说思考的过程，说说每一步的意思，教师用图示法进行板书说明。（设计意图：由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。）3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法，师板书4、小结：引导学生寻求一般性的解题方法，即假设法和方程法，鼓励学生从不同的角度思考问题，选择适合自己的方法。（设计意图：通过适时的总结，引领学生找到解决鸡兔同笼问题的一般性的方法）三、巩固练习1、回应引入时的古题，用哪种方法计算更合适，为什么？学生解题汇报在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（设计意图：让学生寻找生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。）2、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？3、儿童自行车和三轮车共10辆，车轮共26个，儿童自行车和三轮车各有多少辆？4、全班有38人去划船，租了8条船。每条