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化工熱力學課後答案（第三版）陳鐘秀編著2-1.使用下述方法計算1kmol甲烷貯存在體積為0.1246m3、溫度為50容器中產生壓力：（1）理想氣體方程；（2）R-K方程；（3）普遍化關係式。解：甲烷摩爾體積V=0.1246 m3/1kmol=124.6 cm3/mol 查附錄二得甲烷臨界參數：Tc=190.6K Pc=4.600MPa Vc=99 cm3/mol =0.008(1) 理想氣體方程P=RT/V=8.314323.15/124.610-6=21.56MPa(2) R-K方程 =19.04MPa(3) 普遍化關係式 2利用普壓法計算， 迭代：令Z0=1Pr0=4.687 又Tr=1.695，查附錄三得：Z0=0.8938 Z1=0.4623 =0.8938+0.0080.4623=0.8975 此時，P=PcPr=4.64.687=21.56MPa同理，取Z1=0.8975 依上述過程計算，直至計算出相鄰兩個Z值相差很小，迭代結束，得Z和P值。 P=19.22MPa2-2.分別使用理想氣體方程和Pitzer普遍化關係式計算510K、2.5MPa正丁烷摩爾體積。已知實驗值為1480.7cm3/mol。解：查附錄二得正丁烷臨界參數：Tc=425.2K Pc=3.800MPa Vc=99 cm3/mol =0.193（1）理想氣體方程V=RT/P=8.314510/2.5106=1.69610-3m3/mol 誤差：（2）Pitzer普遍化關係式對比參數： 普維法 =-0.2326+0.1930.05874=-0.2213=1-0.22130.6579/1.199=0.8786 PV=ZRTV= ZRT/P=0.87868.314510/2.5106=1.4910-3 m3/mol誤差：2-3.生產半水煤氣時，煤氣發生爐在吹風階段某種情況下，76%（摩爾分數）碳生成二氧化碳，其餘生成一氧化碳。試計算：（1）含碳量為81.38%100kg焦炭能生成1.1013MPa、303K吹風氣若干立方米？（2）所得吹風氣組成和各氣體分壓。 解：查附錄二得混合氣中各組分臨界參數：一氧化碳(1)：Tc=132.9K Pc=3.496MPa Vc=93.1 cm3/mol =0.049 Zc=0.295二氧化碳(2)：Tc=304.2K Pc=7.376MPa Vc=94.0 cm3/mol =0.225 Zc=0.274又y1=0.24，y2=0.76(1)由Kay規則計算得： 普維法利用真實氣體混合物第二維裏係數法進行計算又 V=0.02486m3/molV總=n V=10010381.38%/120.02486=168.58m3(2) 2-4.將壓力為2.03MPa、溫度為477K條件下2.83m3NH3壓縮到0.142 m3，若壓縮後溫度448.6K，則其壓力為若干？分別用下述方法計算：（1）Vander Waals方程；（2）Redlich-Kwang方程；（3）Peng-Robinson方程；（4）普遍化關係式。解：查附錄二得NH3臨界參數：Tc=405.6K Pc=11.28MPa Vc=72.5 cm3/mol =0.250(1) 求取氣體摩爾體積對於狀態：P=2.03 MPa、T=447K、V=2.83 m3 普維法V=1.88510-3m3/moln=2.83m3/1.88510-3m3/mol=1501mol對於狀態：摩爾體積V=0.142 m3/1501mol=9.45810-5m3/mol T=448.6K(2) Vander Waals方程(3) Redlich-Kwang方程(4) Peng-Robinson方程 (5) 普遍化關係式 2 適用普壓法，迭代進行計算，方法同1-1（3）2-6.試計算含有30%（摩爾分數）氮氣（1）和70%（摩爾分數）正丁烷（2）氣體混合物7g,在188、6.888MPa條件下體積。已知B11=14cm3/mol，B22=-265cm3/mol，B12=-9.5cm3/mol。解： V(摩爾體積)=4.2410-4m3/mol假設氣體混合物總摩爾數為n，則0.3n28+0.7n58=7n=0.1429molV= nV(摩爾體積)=0.14294.2410-4=60.57 cm32-8.試用R-K方程和SRK方程計算273K、101.3MPa下氮壓縮因數。已知實驗值為2.0685解：適用EOS普遍化形式查附錄二得NH3臨界參數：Tc=126.2K Pc=3.394MPa =0.04（1）R-K方程普遍化 、兩式聯立，迭代求解壓縮因數Z（2）SRK方程普遍化 、兩式聯立，迭代求解壓縮因數Z 第三章 3-1. 物質體積膨脹係數和等溫壓縮係數定義分別為：，。試導出服從Vander Waals狀態方程和運算式。解：Van der waals 方程由Z=f(x,y)性質得 又 所以 故 3-2. 某理想氣體借活塞之助裝於鋼瓶中，壓力為34.45MPa，溫度為93，反抗一恒定外壓力3.45 MPa而等溫膨脹，直到兩倍於其初始容積為止，試計算此過程之、Q和W。解：理想氣體等溫過程，=0、=0 Q=-W=2109.2 J/mol W=-2109.2 J/mol又 理想氣體等溫膨脹過程dT=0、 =5.763J/(molK) =-3665.763=-2109.26 J/(molK)=-2109.26 J/(molK)=-2109.26 J/(molK)=2109.2 J/mol3-3. 試求算1kmol氮氣在壓力為10.13MPa、溫度為773K下內能、焓、熵、和自由焓之值。假設氮氣服從理想氣體定律。已知：（1）在0.1013 MPa時氮與溫度關係為；（2）假定在0及0.1013 MPa時氮焓為零；（3）在298K及0.1013 MPa時氮熵為191.76J/(molK)。3-4. 設氯在27、0.1 MPa下焓、熵值為零，試求227、10 MPa下氯焓、熵值。已知氯在理想氣體狀態下定壓摩爾熱容為解：分析熱力學過程 -H1R H2R -S1R S2R 查附錄二得氯臨界參數為：Tc=417K、Pc=7.701MPa、=0.073(1)300K、0.1MPa真實氣體轉換為理想氣體剩餘焓和剩餘熵 Tr= T1/ Tc=300/417=0.719 Pr= P1/ Pc=0.1/7.701=0.013利用普維法計算 又 代入數據計算得=-91.41J/mol、=-0.2037 J/( molK)(2)理想氣體由300K、0.1MPa到500K、10MPa過程焓變和熵變 =7.02kJ/mol=-20.39 J/( molK)(3) 500K、10MPa理想氣體轉換為真實氣體剩餘焓和剩餘熵Tr= T2/ Tc=500/417=1.199 Pr= P2/ Pc=10/7.701=1.299利用普維法計算 又 代入數據計算得=-3.41KJ/mol、=-4.768 J/( molK)=H2-H1= H2=-+=91.41+7020-3410=3.701KJ/mol= S2-S1= S2=-+=0.2037-20.39-4.768=-24.95 J/( molK)3-5. 試用普遍化方法計算二氧化碳在473.2K、30 MPa下焓與熵。已知在相同條件下，二氧化碳處於理想狀態焓為8377 J/mol，熵為-25.86 J/(molK).解：查附錄二得二氧化碳臨界參數為：Tc=304.2K、Pc=7.376MPa、=0.225 Tr= T/ Tc=473.2/304.2=1.556 Pr= P/ Pc=30/7.376=4.067利用普壓法計算查表，由線性內插法計算得出： 由、計算得：HR=-4.377 KJ/mol SR=-7.635 J/( molK)H= HR+ Hig=-4.377+8.377=4 KJ/molS= SR+ Sig=-7.635-25.86=-33.5 J/( molK)3-6. 試確定21時，1mol乙炔飽和蒸汽與飽和液體U、V、H和S近似值。乙炔在0.1013MPa、0理想氣體狀態H、S定為零。乙炔正常沸點為-84,21時蒸汽壓為4.459MPa。3-7. 將10kg水在373.15K、0.1013 MPa恒定壓力下汽化，試計算此過程中、和之值。3-8. 試估算純苯由0.1013 MPa、80飽和液體變為1.013 MPa、180飽和蒸汽時該過程、和。已知純苯在正常沸點時汽化潛熱為3.733 J/mol；飽和液體在正常沸點下體積為95.7 cm3/mol；定壓摩爾熱容；第二維裏係數。解：1.查苯物性參數：Tc=562.1K、Pc=4.894MPa、=0.271 2.求V 由兩項維裏方程3.計算每一過程焓變和熵變（1）飽和液體（恒T、P汽化）飽和蒸汽 HV=30733KJ/KmolSV=HV/T=30733/353=87.1 KJ/KmolK（2）飽和蒸汽（353K、0.1013MPa）理想氣體 點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維裏係數法進行計算。由式（3-61）、（3-62）計算（3）理想氣體（353K、0.1013MPa）理想氣體（453K、1.013MPa） （4）理想氣體（453K、1.013MPa）真實氣體（453K、1.013MPa）點（Tr、Pr）落在圖2-8圖曲線左上方，所以，用普遍化維裏係數法進行計算。由式（3-61）、（3-62）計算4.求3-9. 有A和B兩個容器，A容器充滿飽和液態水，B容器充滿飽和蒸氣。兩個容器體積均為1L，壓力都為1MPa。如果這兩個容器爆炸，試問哪一個容器被破壞更嚴重？假定A、B容器內物質做可逆絕熱膨脹，快速絕熱膨脹到0.1 MPa。3-10. 一容器內液體水和蒸汽在1MPa壓力下處於平衡狀態，品質為1kg。假如容器內液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內液體水和蒸汽總焓。 解：查按壓力排列飽和水蒸汽表，1MPa時，根據題意液體和蒸汽各占一半體積，設幹度為x則解之得：所以3-11. 過熱蒸汽狀態為533Khe 1.0336MPa，通過噴嘴膨脹，出口壓力為0.2067MPa，如果過程為可逆絕熱且達到平衡，試問蒸汽在噴嘴出口狀態如何？3-12. 試求算366K 、2.026MPa 下1mol乙烷體積、焓、熵與內能。設255K 、0.1013MPa時乙烷焓、熵為零。已知乙烷在理想氣體狀態下摩爾恒壓熱容3-13. 試采用RK方程求算在227、5 MPa下氣相正丁烷剩餘焓和剩餘熵。解：查附錄得正丁烷臨界參數：Tc=425.2K、Pc=3.800MPa、=0.193又R-K方程： 試差求得：V=5.6110-4m3/mol 3-14. 假設二氧化碳服從RK狀態方程，試計算50、10.13 MPa時二氧化碳逸度。解：查附錄得二氧化碳臨界參數：Tc=304.2.2K、Pc=7.376MPa 又迭代求得：V=294.9cm3/mol f=4.869MPa3-15. 試計算液態水在30下，壓力分別為（a）飽和蒸汽壓、（b）100105Pa下逸度和逸度係數。已知：（1）水在30時飽和蒸汽壓pS=0.0424105Pa；（2）30，0100105Pa範圍內將液態水摩爾體積視為常數，其值為0.01809m3/kmol；（3）1105Pa以下水蒸氣可以視為理想氣體。解：（a）30，Ps=0.0424105Pa汽液平衡時，又1105Pa以下水蒸氣可以視為理想氣體，Ps=0.0424105Pa1105Pa30、0.0424105Pa下水蒸氣可以視為理想氣體。又 理想氣體fi=P（b）30，100105Pa 3-16. 有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa飽和蒸汽，其中A股是幹度為98濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kg/s；而B股是473.15K，0.5MPa過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽流量該為多少？解：A股：查按壓力排列飽和水蒸汽表， 0.5MPa（151.9）時， B股： 473.15K，0.5MPa過熱蒸汽根據題意，為等壓過程，忽略混合過程中散熱損失，絕熱混合 Qp = 0，所以 混合前後焓值不變設B股過熱蒸汽流量為 x kg/s，以1秒為計算基準，列能量衡算式解得：該混合過程為不可逆絕熱混合，所以 混合前後熵值不相等。只有可逆絕熱過程，因為是等壓過程，該題也不應該用 進行計算。 第四章4-1. 在20、0.1013MPa時，乙醇（1）與H2O（2）所形成溶液其體積可用下式表示：。試將乙醇和水偏摩爾體積、表示為濃度x2函數。解：由二元溶液偏摩爾性質與摩爾性質間關係： 得： 又 所以4-2. 某二元組分液體混合物在固定T及P下焓可用下式表示：。式中，H單位為J/mol。試確定在該溫度、壓力狀態下（1）用x1表示和；（2）純組分焓H1和H2數值；（3）無限稀釋下液體偏摩爾焓和數值。解：（1）已知 （A）用x2=1- x1帶入（A），並化簡得： （B）由二元溶液偏摩爾性質與摩爾性質間關係：， 得： ， 由式（B）得：所以 （C） （D）（2）將x1=1及x1=0分別代入式（B）得純組分焓H1和H2 （3）和是指在x1=0及x1=1時和，將x1=0代入式（C）中得：，將x1=1代入式（D）中得：。4-3. 實驗室需要配製1200cm3防凍溶液，它由30%甲醇（1）和70%H2O（2）（摩爾比）組成。試求需要多少體積25甲醇與水混合。已知甲醇和水在25、30%（摩爾分數）甲醇溶液偏摩爾體積：，。25下純物質體積：，。解：由得：代入數值得：V=0.338.632+0.717.765=24.03cm3/mol配製防凍溶液需物質量：所需甲醇、水物質量分別為：則所需甲醇、水體積為：將兩種組分體積簡單加和：則混合後生成溶液體積要縮小：4-4. 有人提出用下列方程組表示恒溫、恒壓下簡單二元體系偏摩爾體積： 式中，V1和V2是純組分摩爾體積，a、b只是T、P函數。試從熱力學角度分析這些方程是否合理？解：根據Gibbs-Duhem方程 得恒溫、恒壓下 或 由題給方程得 （A） （B）比較上述結果，式（A）式（B），即所給出方程組在一般情況下不滿足Gibbs-Duhem方程，故不合理。4-5.試計算甲乙酮（1）和甲苯（2）等分子混合物在323K和2.5104Pa下、和f。4-6.試推導服從van der waals 方程氣體逸度運算式。4-9.344.75K時，由氫和丙烷組成二元氣體混合物，其中丙烷摩爾分數為0.792，混合物壓力為3.7974MPa。試用RK方程和相應混合規則計算混合物中氫逸度係數。已知氫-丙烷系kij=0.07, 實驗值為1.439。解：已知混合氣體T=344.75K P=3.7974MPa，查附錄二得兩組分臨界參數氫（1）： y1=0.208 Tc=33.2K Pc=1.297MPa Vc=65.0 cm3/mol =-0.22丙烷（2）：y1=0.792 Tc=369.8K Pc=4.246MPa Vc=203 cm3/mol =0.152 聯立、兩式，迭代求解得：Z=0.7375 h=0.09615所以，混合氣體摩爾體積為：分別代入數據計算得：4-10.某二元液體混合物在固定T和P下其超額焓可用下列方程來表示：HE=x1x2(40x1+20x2).其中HE單位為J/mol。試求和（用x1表示）。4-12.473K、5MPa下兩氣體混合物逸度係數可表示為：。式中y1和y2為組分1和組分2 摩爾分率，試求、運算式，並求出當y1 =y2=0.5時，、各為多少？4-13.在一固定T、P下，測得某二元體系活度係數值可用下列方程表示： （a） （b）試求出運算式；並問（a）、（b）方程式是否滿足Gibbs-Duhem方程？若用（c）、（d）方程式表示該二元體系活度數值時，則是否也滿足Gibbs-Duhem方程？ （c） （d）4-17.測得乙腈（1）乙醛（2）體系在50到100第二維裏係數可近似地用下式表示： 式中，T單位是K，B單位是cm3mol。試計算乙腈和乙醛兩組分等分子蒸氣混合物在0.8105Pa和80時與。例1.某二元混合物在一定T、P下焓可用下式表示：。其中a、b為常數，試求組分1偏摩爾焓表示式。解