“素质杯”全国小学数学邀请赛题型解评.docx

“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（找规律）解评【351】1，5，10，16，23，31， 。 1，3，3，5，5，5，7，7，7，7，9，9，9，9， 。【361】1，4，9，16，25，36， 。 1，57，3，53，5，48，7，42，9， 。【450】1，3，5，7，9，11， 。 1，2，4，8，16，32，64， 。【460】2，3，5，7，11，13，17，19，23， 。 2，8，5，10，8，12，11，14， 。 。【451】2，5，8，11，14，17， 。 2187，729，243，81，27，9， 。【461】2，5，10，17，26，37，50，65， 。 4，6，8，9，10，12，14，15，16， 。【452】366，354，342，330，318，306， 。 1，2，4，7，11，16，22，29， 。【462】（同上） 3，4，6，8，12，14，18，20，24， 。【550】1，4，7，10，13，16，19， 。 1024，512， ，128，64，32，16【560】3，8，13，18，23，28， 。 2，3，5，7，11，13，17，19，23， ，31【551】2，5，8，11，14，17，20， 。 1，3，9，27，81， ，729【561】3，7，11，15，19，23， ，31 97，89，83，79，73，71，67， ，59【660】1，6，11，16，21，26， ，36 1，2009，2008，2，2007，2006，3， ， ，4【651】1/2，1/4，1/6，1/8， ，1/12，1/14 0，3，8，15， ，35，48【661】1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5， ， “素质杯”全国小学数学邀请赛题型（年龄问题）解评【45015】哥哥和妹妹不是双胞胎，兄妹俩和父母今年的年龄之和是90岁，妹妹今年5岁，6年前这一家人的年龄之和是多少岁？【46008】一家三口人，爸爸、妈妈和女儿，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄和是51岁，今年女儿多大？【45110】爸爸、哥哥和妹妹三人的年龄和是60岁，当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸36岁，妹妹今年多大？【46209】六个属相相同的人，同一天过生日，他们的年龄之积为17597125，这六个人中年龄最大的是多少岁？最小的多少岁？【46211】姐姐对弟弟说：“当我象你这么大时，你才2岁，等你长到我现在这么大时，我正好20岁。”那么，今年姐姐多少岁？【55009】奶奶今年65岁，孙子5岁，再过几年奶奶的年龄是孙子的5倍？【56007】有三个人，他们的年龄互不相同，且今年他们的龄都是平方数，年龄总和是105岁，今年他们的岁数从小到大依次是。【55109】奶奶今年65岁，孙子5岁，当奶奶的年龄是孙子的5倍时，孙子多少岁？【56115】有四个人，他们的年龄互不相同，年龄总和是129岁，其中有三个人的年龄是平方数。如果倒退15年，这四个人中仍然有三个人的年龄是平方数，他们今年的岁数从小到大依次是多少？【66012】今年母亲和女儿的年龄之和是88，当母亲和女儿今年的年龄相同时，母亲的年龄正好是女儿年龄的四倍，问女儿今年多少岁？【65112】10年前母亲的年龄是女儿的10倍，15年后母亲的年龄是女儿年龄的2倍，问母亲今年多大？【66117】爷爷对小明说：我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。你知道爷爷和小明现在的年龄吗？ “素质杯”全国小学数学邀请赛（分数化循环小数)【36109】把1/17化成小数,得到一个循环小数,这个循环小数的最短循环节是几位数字?（16位）【35114】10除以13所得商的小数点后面第2005年数字是:【45007】把5/7化成小数是:【46205】12/13化成小数后面连续445位的数字之和等于 ?【55004】把88/17化成小数是无限不循环小数吗?(填是或不是)【56009】把57/23化成小数是无限不循环小数吗? (填是或不是)【55104】(同56009)【56109】把355/113化成小数是无限不循环小数吗? (填是或不是)【66008】把100/17化成小数,得到一个循环小数,这个循环小数的最短循环节是几位数字?【66103】把3/85化成小数,是混循环小数,且非循环部分是几位?“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（进位制）解评【46005】八进位数25*25=?【46102】把十进位数168化成八进位数.【46204】在八位制中，124*124=?【56005】在八进位数中，算式25*25的积是多少【56105】在七进位数中，算式51*51=？【66003】在八进位数中，756*43=？【66107】在八进位数中，235*11=？ “素质杯”全国小学数学邀请赛题型（数字谜）解评【35115】如果“廉价物美*9=物美价廉”，其中每个汉字分别代表一个不同的数字，那么，“物美价廉”=？【36114】如果“廉价物美/9=物美价廉”，其中每个汉字分别代表一个不同的数字，那么，“物美价廉”=？【46003】“北京奥运盛会*会=迎迎迎迎迎迎”，不同的汉字代表不同的数字，那么：北京奥运盛会=？【46103】从0-9中选出三个数字，填到加法算式中，要求每组都填这三个数字：+=【46104】已知“运+奥运+办奥运+承办奥运=2008”，那么“承办奥运=？”【46215】FORTY+TEN+TEN=SIXTY，相同的数字代表相同的数字，则SISTY=？【55020】见下图【56004】同【46003】【56020】同【46103】【55120】见下图【56104】类同【46003】，由乘变除而已。【66007】“1北京欢迎你*3=北京欢迎你1”，北代表的数字是几？【65107】见下图【66105】素质杯数学邀请赛*赛=素素素素素素素素素 “素质杯”全国小学数学邀请赛题型（计算题）解评【35103】1+2+3+.+1000=【35105】2005.5*37+0.24*370-292.3=【35106】把2005写成2个自然数的和,要使这2个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是【36103】1+3+5+.+999=【36105】1993.5*83+0.24*830+340.3=【45002】2.23*359+22.3*48.6+122.65=【45005】0.10+0.12+0.14+.+0.98=【45007】分数1/3,2/5,3/8,4/11,5/16中最小的数是【45011】(1+4+7+.+100)/(2+5+8+.+101)=【45013】三个相邻偶数乘积的个位数字是2,这三个相邻偶数的个位数字依次是:【45102】1*2+2+3+3*4+.+11*12=【45103】2/(1*3) +2/(3*5) +2/(5*7) +.+2/(19*21)=【45104】1235*2344-1233*2346=【45105】三个相邻偶数乘积的个位数字是8,这三个相邻偶数的个位数字依次是:【45109】0.100+0.1.2+0.104+.+0.998=【45204】2357*13231323-1323*23572357=【45205】1/(3*7) + 1/(7*11) + 1/(11*15) + . +1/(31*35) =【45212】0.1000+0.1002+0.1004+.+0.2006=【45213】56.2*67.9-55.4*68.7=【55002】3+7+11+15+.+99=【56002】1+7+13+19+.+2005=【56011】1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 =【55102】1+5+9+13+.+97=【56102】3+9+15+21+.+2007=【56108】同56011【66011】同56011【65102】20082008*2009-2009*20082008=【65103】同56011【66102】5+11+17+26+29+.+2003+2009=【66110】同45204“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（平均数）解评【35107】求183,209,195,178,204,199和平均数是多少?【45010】14个自然数的平均值,保留两位小数得7.66,经检查发现小数点后第二位数字不对,那么,正确的平均值是【45016】去时的速度是72,回来时的速度是48,求往返途中的平均速度.【45108】小刚家离学校3000米,他从家出发到学校,前1200米每分钟走80米,如果他想平均每分钟走100米,那么,后一段路他每分钟应该走 米?【46216】六年级6班期末考试,全班47人英语平均91分,低于91分的同学平均分是89.1分,高于91分的同学平均93.3分,每人的卷面分数都是整数,那刚好考了91分的有 人.【55003】类同45016【55013】类同45010, 自然数有7个,平均值是7.88,小数点后第二位不对,求正确的平均值.【55103】甲、乙两班任务相同，甲班平均每人45，乙班平均每人30，求两班和在一起，平均每人是多少？【55115】A、B、C、D、E、F的平均数是85.5，A、B、C、D的平均数是93，C、D、E、F的平均数是77。25，求ABEF的平均数。【55119】一列数，前两个是3和10，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的平均数，求这列数中的第2007个的整数部分 “素质杯”全国小学数学邀请赛题型（鸡兔同笼）解评【45114】95只猴子吃95个桃子，每2只大猴吃5个，每5只小猴吃3个，刚好吃完，问大猴小猴各有多少只？【46220】鸡兔同笼，共37个头，98只足。计算兔子只数时，列式为：98/2-37=12，这个算法对吗？【56017】如果有5角硬币和1角硬币共100枚，面值共20元，那么，其中5角硬币有多少枚？【56107】同56017【66017】在数学竞赛中，学校出20道题，规定答对一道题得10分，答错一道或不答一题扣5分，六年级一班45人参加，共得5625分，这个班共答对多少道题？【66113】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个，已知每只公猴每天摘桃10个,每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中，小猴有多少只？“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（质数约数）解评【45004】写出自然数24的所有正约数.【45006】自然数24的所有正约数之和是多少.【46009】已知a,b是1到10之间的两个数a,b,a+b,a+b+ab都是质数,则这四个质数从小到大分别是:【45106】自然数72的所有正约数.【46106】自然数108的所有正约数.【46114】N是一个自然数,如果在不超过N的自然数中,素数的个数与合数的个数相同,就称N是一个平衡数,请找出三个平衡数.【46115】3个素数之和为78,这三个素数之积的最大值是 .【45203】自然数36的所有正约数.【45211】由五个不同的数字组成的3个素数之和为78,这三个素数之积是 .【46206】ABCD四位同学住在同一座楼同一单元,A住的层数是B的2倍,C的3倍,D的4倍,D到C家要上3层楼,A住在第几层.【46207】自然数108的所有正约数.【56103】(1949,2007)= .【56106】60的所有正约数有多少.【66004】自然数48的所有正约数有多少个.【65110】五个边连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是 。【66104】120的所有正约数一共有多少?“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（工程问题）解评【35113】从网上下载一个117MB的文件,如果下载速度为每秒71KB(1MB=1024KBA),那么需要用多少时间才能完成下载.【36102】半自动步枪的寿命以子弹在枪膛里滑行的总时间计算为60秒,射击每发子弹在枪膛里滑行的时间为0.0012秒,那,正常情况下一支枪管总共可以发射多少发子弹?【36115】同35113【46018】牧场上长满草,每天牧草都均匀地生长着,这片牧场可供20头牛吃20天,或者供15头牛吃30天,那么,供25头牛吃几天?【45112】每层楼间有楼梯18级,从室外进入一层,要上7级楼梯,小亮家住五偻,从家里外出,要下几级楼梯?【46214】牧场上的草均匀地生长着,若20人割30天能割完;30人割15天割完,现在要求6天割完,需用多少人?【56113】蜗牛沿着井壁向上爬,白天每天爬60厘米,晚上休息时间下滑20厘米,如果井深10米,那么,需几天才能爬到井口?【66015】有三片牧场，上面的草长得一样密且长得一样快，它们的面积分别为3又3分之1亩、10亩和24亩。12头牛4个星期吃完第一片牧场原有的和4个星期内新长出来的草；21头牛9个星期吃完第二片牧场原有的和9个星期内新长出的草；问多少头牛18个星期才能吃完第三片牧场原有的和18个星期内新长出来的草？【66115】两个小孩逆着自动扶梯行驶的方向行走,男孩子每秒可走3级,女孩子每秒可走2级,结果从扶梯的一端到另一端,男孩子走了100秒,女孩子走了300秒,该扶梯一共有几级? “素质杯”全国小学数学邀请赛题型（行程问题）解评【35116】小明和爸爸、妈妈一起跑步，爸爸的路程比小明的2倍少200米，比妈妈的2倍多100米，小明比妈妈多跑了多少米？【35119】一种自行车，中轴36个齿，后轴飞轮12个齿，车轮直径65厘米，脚蹬转动10圈，自行车前进多少米？【46007】火车以75米/小时的速度穿过长4425米的山洞用了4分钟，这列火车长多少米？【46015】某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，问：此人第2小时没有走下坡路“对吗？【46105】同46007【46112】两码头相距231千米，轮般顺水行驶这段路程需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米，那么，行驶这段路程逆水比顺水要多用几小时？【46116】某人驾车从A地出发却B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，他从A地出发去B地的上坡路有多少千米？【45207】一个汽车队以每秒4米的速度缓缓通过一座长2000米的大桥，用了10分21.5秒，已知，每辆汽车长6米，相邻两车的间距是10米，这个车队共有多少辆汽车？【45208】小丽从家到学校骑自行车比步行每分钟快120米，还可以节省五分之三的时间，那么小丽每分钟步行多少米？【45209】一条公交线路上的电车从始发站到终点站，要行驶30分钟，这条线路每5分钟从两个端点同时发一辆车，一个骑自行车的人，与一辆电车同时从始发站出发沿着该线路前往其终点站，路上用了75分钟，他在路上遇到迎面开来的这条线路上的电车共有多少辆？【46218】一列火车钻过长1950米的山洞用了1分20秒,它以同样的速度通过长3150米的大桥用了2分钟,这列火车长多少米?【46218】某人驾车从A地出发去B地，要先走一段上坡路，再走一段平路，到达B地后立即返回，他上坡时的车速是30千米/小时，在平路上每小时比上坡多行驶30千米，下坡每小时比在平路上多行驶10千米，他往返共用了3小时，已知他第二小时比第一小时多行驶了25千米，则AB两地相距多少千米？【56013】某人沿400米跑道向前慢跑100米，用25秒，然后倒退着往回走50米，用45秒；然后，再次以相同的速度向前跑100米，倒退走50米，。，这两种行进方式他反复交替进行，他从开始出发到第一次加到出发点，共用了多少秒钟？【56016】甲、乙、丙三人一同从A地出发到83.2千米外的B地，甲驾驶摩托车，行驶速度为每小时78千米，乙、丙步行每小时6千米，甲先带上乙，将乙送到适当的地点，乙继续前进，甲返回接正在步行的丙，三个人同时到达B地，需要多少时间？【56116】同56016【66013】戴明明和夏雪从环形公路上的A点同时出发，没相反方向跑，第一次相遇在B点，戴第二次到达B点后立即掉头沿相反方向跑，乙知戴明明跑完一圈需4分钟，夏雪跑完一圈需5分钟，那么戴明明掉头后经过多少时间追上夏雪？【65116】星期天上午8点，小明骑自行车出去玩，9分钟后，爸爸发现小明忘了带有品，立即骑摩托车追赶，在离家3千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即给小明送钱，再追上时候，离家恰好是5千米，这时是几点几分？“素质杯”全国小学数学邀请赛题型（几何）解评【35120】图中大平行四边形的面积是100平方厘米，并且AE=FC=10厘米，ED=BF=6厘米，那么，小平行四边形AFCE的面积是多少？【36120】图中大圆的面积是100厘米，那么阴影部分的面积是多少？【45012】三边都是正整数的三角形，形最长的边长为5，问这样的三角形一共有几个？【45019】有一张长方形的纸片，把它的右上角往左下折叠（如图1），阴影部分的面积占原长方形纸怎的2/7，再把它的左下角往右上折叠（如图2），这时，图中阴影部分的面积占原纸片面积的 。【45020】图中所标数据