反比例教学设计

反比例的意义教学设计教学内容：反比例教学目标知识与技能 1.结合丰富的实例，感知两个成反比例量满足的条件。 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。 3.利用反比例解决一些简单的生活问题。过程与方法 1.通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。 2.体会变化的量的关系，初步渗透函数思想。情感、态度与价值观 1.感受反比例关系在生活中的广泛应用 。 2.体验成功，培养学生的数学兴趣。 3.培养学生正确的学习观。教学重点： 认识反比例关系的意义。教学难点： 正确判断两种量是否成反比例。教具准备：电脑课件教学过程： 一、定向诱导 1.师：老师这里有100元钱，我想把它换成零钱，如果都换成面值1元的，能换100张，如果都换成面值2元的，能换多少张？（学生说，教师板书） 师：还可以都换成哪种面值的？分别能换多少张？ 师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？ 2.今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象反比例（板书） 3.从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？是不是这样呢？我们学过之后再看。二、探究新知 （一）整体认识，直观感知 1.教学例1（1） 课件出示：加法表 师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？说一说（横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？） 师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？ 课件演示圈和是12的方格 师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？ 师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来你会看到什么？ 课件出示：可连成一条直线。 师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（加数和加数） 2.教学例1（2）乘法表 课件出示：乘法表 师：这是什么表？把你看到地说一说。108在这里表示什么意思？ 课件演示把积是12的方格圈起来 师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？ 师：把这些积是12的连起来你又会看到什么？ 课件出示：可连成一条曲线 师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？ 3.总结： 师：现在我们回过头来对比一下两个表： 第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系） 第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系） 师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？ （二）深化理解，归纳概括。 1.探究例2 师：春天来了，王叔叔打算去游长城，他有3种不同的交通工具可以选择。课件出示表格学生根据表格回答相关问题 1.表中出现了哪两种量？是否关联？ 2.写出这两个数的积，并比较积的大小，这个积表示什么？ 师：现在我们把这个表制成图来看看。 课件出示 师：从图中你发现了什么？（生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化2.是怎么变化的？ 3在变化过程中什么不变？） 师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。 课件出示总结内容（生齐读） 2.探究例3 师：王叔叔去游长城，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。 课件出示例3生填写表格并回答问题 师：现在我们把这个表也制成图来看看。（课件出示） 师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。（生讨论，交流） 师：谁能像刚才的例2那样完整的总结？（生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报）课件出示总结内容（生齐读） 3.概括反比例的意义师：回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分？为什么？ 课件出示：四幅图（生回答他的分法） 师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。 师生共同总结其中三幅图的变化关系。 课件出示： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。 课件出示： 如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示： 师：请你在你的本上写出。（请几位生叙述）课件出示：XY=K（一定） 4.照应开头的例子 面值和张数是否成反比例？说明理由。 三、练习 (一)小小探索家 1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作（ ）的量，他们的关系叫（ ）关系。 2.AB=C,当B一定时（ ）和（ ）成正比例。当C一定时，（ ）和（ ）成反比例。 (二)、慧眼识真伪（对的打“”错的打“”）1.不论是成正比例的量还是成反比例的量，一种量变化另一种量也随着变化。 2.班级总人数一定，男生人数和女生人数成反比例。 3.一本书，看完的页数和剩余的页数成反比例。 4.总价一定。单价和数量成反比例。 5.用砖铺一块地，砖的面积和用砖块数。 (三)、植树节期间同学们要植树1000棵，如果每行栽树棵树分别如下，那么栽的行数各是多少，填下表并回答问题。 1.每行棵树（棵）5040252010行数（行）2025 2.表中有那两个量？ 3.行数是怎样随着每行棵树的变化而变化的？ 4.每行棵树与行数的积各是多少？有什么律？ 5.每行棵树和行数成反比例关系吗？为什么？ 四、小结 这节课学习的是什么内容?反比