2018_2019学年九年级数学上册第二章一元二次方程2.3用公式法求解一元一次方程作业设计（新版）北师大版.docx

2.3用公式法求解一元二次方程一、选择题（本题包括9个小题.每小题只有1个选项符合题意）1. 已知4个数据：，2，a，b，其中a、b是方程-2x-1=0的两个根，则这4个数据的中位数是（）A. 1 B. C. 2 D. 2. 已知是一元二次方程-x-1=0较大的根，则下面对的估计正确的是（）A. 01 B. 11.5 C. 1.52 D. 233. 一元二次方程+2x-6=0的根是（）A. = B. =0，=-2 C. =，=-3 D. =-，=34. 方程（x-5）（x+2）=1的解为（）A. 5 B. -2 C. 5和-2 D. 以上结论都不对5. 用公式法解方程6x-8=5x2时，a、b、c的值分别是（）A. 5、6、-8 B. 5、-6、-8 C. 5、-6、8 D. 6、5、-86. 方程（x-1）（x-2）=1的根是（）A. x1=1，x2=2 B. x1=-1，x2=-2 C. x1=0，x2=3 D. 以上都不对7. 方程x2-3x+2=0的最小一个根的倒数是（）A. 1 B. 2 C D48. 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）A. b2-4ac0 B. b2-4ac0 C. b2-4ac0 D. b2-4ac09. 用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（）A. 52 B. 32 C. 20 D. -12二、填空题（本题包括2个小题）10. 方程（x+1）（x-2）=1的根是_11. 写出方程x2+x-1=0的一个正根_三、解答题（本题包括4个小题）12. 公式法求一元二次方程x2-3x-2=0的解13. 已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，求这个直角三角形的斜边长14. 解方程：x2-3x-7=015. 解方程：x（x-2）=3x+1答案一、选择题1. 【答案】A【解析】a、b是方程x22x1=0的两个根，a=，b=，或a=，b=，这组数据按从小到大的顺序排列为，中位数为（+）2=1，故选A2. 【答案】C【解析】解一元二次方程x2x1=0可得，因是一元二次方程x2x1=0较大的根，所以=；又因23，所以152，故答案选C考点：一元二次方程的解法；二次根式的估算3. 【答案】C【解析】，a=1，b=，c=-6，=b2-4ac=320，x=，故选C4. 【答案】D【解析】根据因式分解法解方程.所以x1=5，x2=-2.故选C.5. 【答案】C【解析】5x2-6x+8=0，a=5，b=-6，c=8故选C6. 【答案】D【解析】方程整理得：x23x+1=0，这里a=1，b=3，c=1，=b24ac=94=5，x=故选D7. 【答案】A【解析】x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=0或x2=0，x1=1或x2=2，所以方程x23x+2=0的最小一个根的倒数是1，故选A点睛：本题考查了一元二次方程的解法和倒数的概念解题的关键是求出方程的解，找出最小的根8. 【答案】A【解析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是b2-4ac0故选A9. 【答案】C【解析】（x+2）2=6（x+2）-4，x2-2x-4=0，a=1，b=-2，c=-4,b2-4ac=4+16=20.故选C.点睛：此题考查了公式法解一元一次方程，解此题时首先要化简还要注意熟练应用公式二、填空题10. 【答案】【解析】整理后求出b24ac的值，再代入公式求出即可整理得：x2x3=0，b24ac=（1）241（3）=13，x=，x1= ，x2=，故答案为：x1= ，x2=点睛：本题考查了用公式法解一元二次方程的应用，主要考查学生能否正确运用公式法解一元二次方程11.【答案】【解析】a=1，b=1，c=-1，=1+4=5，x=.故正根为：x=故答案为：x=三、解答题12.【答案】【解析】找出a、b、c的值，代入求根公式即可解：a=1，b=-3，c=-2，b2-4ac =（-3）2-41（-2）=9+8=17，x=13.【答案】3【解析】设直角三角形的斜边为c，两直角边分别为a与b直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，ab4，ab3.5；根据勾股定理可得：c2a2b2（ab）22ab1679，c3，即直角三角形的斜边长为3故答案为3点睛：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法14.【答案】【解析】利用求根公式来解方程解：在方程x2-3x-7=0中，a=1，b=-3，c=-7则x=，解得 x1=，x2=考