平均数教学设计(2)

三年级平均数教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学（人教版）三年级下册42页例1。教材简析：教材从现实生活出发，选取学生身边的事例，将生活素材贯穿于整个教学活动的始终，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。让学生在动手实践的活动中学会用平均数来比较两组数的总体情况，并能从有关信息中提出问题，体会数学与生活的联系。平均数是统计中的一个重要概念。它通常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。平均数的概念与平均分的意义是不完全一样的，平均数是一个“虚拟”的数，它是借助平均分的意义通过计算得到的。它具有直观、简明的特点，在生活中经常用到。学情分析：平均数是统计中的一个重要概念，而求平均数是统计的基本方法之一。此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象的支持，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在理解平均数的概念时，我让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过多媒体动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系，使学生掌握概念。另外，三年级的学生好奇心强，求知欲旺，具有一定的探索意识，故在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决问题。而教师只是作为组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。设计理念：有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上；学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。本课教学在新理念的指导下主要设计了“创设情境、初步感知合作探究、深化理解应用知识、解决问题全课小结、布置作业”的数学学习过程。教学目标：1、知道平均数的含义和求法。2、加深对“平均数”和“平均分”意义的理解。3、运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。教学重难点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法：“移多补少”、“先合并再平分”的实际意义和应用。教具、学具准备：多媒体课件、圆形磁钉、平均数练习纸一、创设情境，初步感知1.教师课前在磁性黑板上摆好“磁钉”： 第一排放8个，第二排放4 个，第三排放3个（注意摆的时候，要一一对应地摆齐）。谈话引入：老师想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排的磁钉同样多。2.感知。（1）看着磁钉静静地想一想，也可以和你的同桌交流一下自己的想法。(2)反馈，请同学上黑板操作。（3）操作结束后教师引导：在刚才这个移多补少的过程中，有一个什么数量没有变？（总数量没有变）。现在每排有几个个磁钉了？（5个）这个“5”是什么数呢？（如果有学生说出用计算的方法得到平均数，就顺势教学这种方法，如果没有就在第二环节再进行教学用计算的方法求平均数。）（4）像这样几个不同的数，在总数不变的情况下，通过移多补少的方法，得到相同的数，我们把得到的这个相同的数，叫做这几个数的平均数。板书：不相同的数 移多补少 相同的数师：今天，我们就来认识一下“平均数”这个新朋友。（板书课题）设计意图：从实际操作导入，自然引出平均数的概念，让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对平均数意义的理解做好了铺垫。二、合作探究，深化理解1课件出示（出示主题图）（1）根据数学信息，你能提出什么数学问题？（平均每人收集了多少个矿泉水瓶？）（2）你对“平均每人收集多少个”是怎样理解的？（假设每人收集的同样多，这个数量是多少）（3）你会解决这个问题吗？如何解决？预设方法有：移多补少，数量较少时使用比较方便。 根据：总数量总份数=平均数 （14+12+11+15）4=524=13（个）（为什么用总个数除以4）（4）小结：我们可以用移多补少的方法求平均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出平均数。数目小的时候，我们可以用移多补少的方法。数目多的时候，用先求总数再求平均数也就是先合后分的方法计算比较方便。（5）师追问：平均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“平均每人收集13个。”这句话的？（可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。）2区分“平均分”和 “平均数”。（1）把52个矿泉水瓶平均分给4个人，每人分得几个？（2）每人分到13个和平均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？（一个是实实在在的量，一个是虚拟的量）3联系实际理解“平均数”的含义。小丽去学游泳，碰到了难题：游泳池水深126厘米，小丽的身高是134厘米，她在这个游泳池游泳会有危险吗？为什么？师：平均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，也可能正好是126厘米，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。设计意图：深化了学生对“平均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流和辨析的能力。三、应用知识，解决问题1第一关（基础练习）：（1）指导完成练习十一第2题。看懂温度记录表：1021度表示什么意思？平均最高温度和平均最低温度你是怎么理解的，如何计算？（2）一个小组有4个同学，他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、31千克，这个小组的平均体重是多少千克？先估一估这个数在哪个范围，然后再通过学生的计算，教师的分析和引导得出平均数应该比一组数据中最大的数小，比最小的数大。教师随机板书：比最大的数小，比最小的数大2第二关（变式练习）：（1）根据问题，选择正确的算式。解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天、第三天共走87千米，他们平均每天走多少千米？（3987）2=63（千米）（3987）3=42 （千米）解放军叔叔长途行军训练，第一天走39千米，第二天上午走22千米，下午走23千米。他们平均每天走多少千米？（392223）2=42（千米）（392223）3=28（千米）（2）不计算，你能知道小明说得对吗？说说你判断的理由。 师：平均数的作用真大，想挑战自己吗？ 3、第三关：（挑战自我）机动（1）挑战自己：猜一猜小明数学考了多少分？ (2) 以下是某校“校园十佳小歌手”歌唱比赛中雷菲扬同学的得分情况： 评委1号2号3号4号5号最后得分 成绩929895839293你知道雷菲扬同学最后得分是多少分吗？学生计算得出：（92+98+95+83+92）5=92（分）电脑显示是93分，这是怎么回事呢？去掉一个最高分98分，去掉一个最低分83分，（92+95+92） =93分。现在还是除以5吗？（是除以3）设计意图：通过三关有递进的习题练习，让学生不仅掌握求平均数的两种常用方法，而且在思维上也能有所提升。四、全课小结：（此环节因时间关系，没有进行教学）1、师：同学们，我们今天学了什么？（平均数）你有什么收获？（引导学生从三方面回答：求平均数的两种方法求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大平均数反映的是整体成绩）2、其实在我们生活的中，平均数无处不在，请你读一读下面的话：（1）一次语