2018_2019学年八年级数学上册第二章实数2平方根作业设计（新版）北师大版.docx

2平方根一选择题（共10小题）1. 4的平方根是（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. （2）2的平方根是（）A. 2 B. 2 C. 2 D. 3. 若+b24b+4=0，则ab的值等于（）A. 2 B. 0 C. 1 D. 24. 若=2a，则a的取值范围是（）A. a=2 B. a2 C. a2 D. a25. 的平方根是（）A. 3 B. 3 C. 9 D. 96. 如果一个正数的平方根为2a+1和3a11，则a=（）A. 1 B. 1 C. 2 D. 97. 下列等式正确的是（）A. B. C. D. 8. 2的算术平方根是（）A. 4 B. 4 C. D. 9. 下列计算正确的是（）A. =9 B. =2 C. （2）0=1 D. |53|=210. 下列计算中，正确的是（）A. a3a2=a6 B. =3 C. （）1=2 D. （3.14）0=1二填空题（共10小题）11. 9的平方根是_12. 9的算术平方根是_13. 能够说明“=x不成立”的x的值是_（写出一个即可）14. 的平方根是_15. 已知一个正数的平方根是2x和x6，这个数是_16. 计算：=_17. =_18.对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算如下：a*b=（a+b0），如：3*2=，那么7*（6*3）= .19. 若x，y为实数，且|x2|+（y+1）2=0，则 的值是_20. 将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为_三解答题（共10小题）21. 一个正数的x的平方根是2a3与5a，求a和x的值22. 已知x1的平方根为2，3x+y1的平方根为4，求3x+5y的算术平方根23. 求下列式子中的x28x263=024. 已知（x2）2=9，求x的值25. 求下列各数的平方根：（1）64（2）（）226. 求x的值：4（x+1）2=8127. 计算：=，=，=，=，=，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来（2）利用你总结的规律，计算：28. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2他不知能否裁得出来，正在发愁李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？29. 已知2a1的平方根是，3a2b1的平方根是3求：5a3b的平方根30. 设a1=2202，a2=4222，a3=6242，（1）请用含n的代数式表示an（n为自然数）；（2）探究an是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，an这些数中，前4个“完全平方数”答案一选择题1. 【答案】A【解析】4的平方根是: .故选A.2. 【答案】C【解析】（2）2的平方根是 =2故选C3. 【答案】D【解析】由，得：a1=0，b2=0解得a=1，b=2ab=2故选D考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方4. 【答案】D【解析】=2-a，2-a0，a2故选D5. 【答案】B【解析】，9的平方根=3故选B6. 【答案】C【解析】 正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，2a+1+3a-11=0，解得：a=2故选C7. 【答案】D【解析】根据算术平方根的意义知；由0，知无意义；不能计算；正确.故选：D考点：开放运算8. 【答案】C【解析】2的算术平方根是故选C9. 【答案】A【解析】A.，故本项正确；B.=2，故本项错误；C（2）0=1，故本项错误；D|53|=|8|=8，股本项错误，故选A【点睛】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键10. 【答案】D【解析】A、a3a2=a5，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、（）-1=2，故本选项错误；D、（-3.14）0=1，故本选项正确；故选D考点：1.算术平方根；2.同底数幂的乘法；3.零指数幂；4.负整数指数幂二填空题11. 【答案】3【解析】9的平方根是=3故答案为：312. 【答案】3【解析】9的算术平方根是 =3故答案为：313. 【答案】-1【解析】，不成立，则x0故答案不唯一，只要x0即可，如：-1故答案为：答案不唯一，只要x0即可，如：-114. 【答案】 【解析】=22的平方根是故答案为：15. 【答案】16【解析】一个正数的平方根是2x和x6，2x+x6=0，解得x=2，这个数的正平方根为2x=4，这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x的方程，解方程即可解决问题16. 【答案】2【解析】故答案为：17.【答案】4【解析】=4故答案为：418.【答案】 【解析】，即7*（6*3）=，考点：算术平方根19.【答案】 【解析】由题意得：x-2=0，y+1=0，x=2，y=-1，故答案为：点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是020. 【答案】2【解析】正方形的边长=故答案为：点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根三解答题21. 【答案】49【解析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值解：一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，2a-3+5-a=0，解得：a=-2，2a-3=-7，x=（-7）2=49考点：平方根22. 【答案】5【解析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案解：由x1的平方根是2，3x+y1的平方根是4，得：，解得：，3x+5y=15+10=25.25的算术平方根为5，3x+5y的算术平方根为5.23. 【答案】x= 【解析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解解：由28x263=0得：28x2=63，x2=，x=点睛：本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键24. 【答案】x=5或x=1解：（x2）2=9x2=3x=5或x=1点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义25.【答案】（1）8（2） 【解析】根据平方根的定义求解即可解：（1）；（2）=26.【答案】x=或x= 解：4（x+1）2=81，x+1=，x=或x=点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义27. 【答案】3；0.7；0；6；，（1）|a|（2）-3.14【解析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a， =|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果解：=3，=0.7，=0，=6，=，（1）=|a|；（2）原式=|3.14-|=-3.14故答案为：3；0.7；0；6； 点睛：此题考查了算术平方根，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键28.【答案】不同意李明的说法【解析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2解：不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x （x0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x2x=300，6x2=300，x2=50，x0，x=，长方形纸片的长为 cm.5049，7，21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小29.【答案】4【解析】根据题意列出2a1等于3，从而求出a的值，3a2b1=9，从而求出b的值，最后代入5a3b即可求出答案解：由题意可知：2a1=3，3a2b1=9，解得：a=2，b=2，5a3b=10+6=1616的平方根为4点睛：本题考查算术平方根，解题的关键是根据题意求出a与b的值，本题属于基础题型30. 【答案】（1）证明见解析（2）an是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3）4，36，100，196【解析】（1）观察所给的3个算式，可得第n个算式；（2）化简（1）的算式即可得到结论；（3）根据（1）的算式写出前4个