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1.4 解直角三角形教学目标: 1知识与能力:理解直角三角形中五个元素的关系,会运关系解直角三角形;2过程与方法:通过探究实践,培养分析问题与解决问题的能力与方法;.3情感态度价值观:通过数形结合的思想方法,培养良好的学习习惯学习重点:利用边角关系解直角三角形学习难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程:一、知识回顾1在直角三角形中,除直角外共有几个元素? 2如图,在RtABC 中C=90,a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢?提示:自学教材第16页内容牢记三种关系:直角三角形中元素间的三种关系:(1)两锐角关系:A+B=90(2)三边关系:a2+b2=c2(勾股定理) (3)边与角的关系: ; ; .二、情景导航教师根据图片提出问题:这里有一株折倒的大树,你能测量后,根据测量结果求出大树的原高度吗?三、例题讲解例1:在RtABC 中,C=90,A、B 、C所对的边分别为a、b、c,且a= , b= ,求这个三角形的其他元素归纳定义:解直角三角形的定义:由直角三角形中已知的元素,求出所未知的元素的过程,叫做解直角三角形例2:在RtABC 中,C=90,A、B 、C所对的边分别为a、b、c,且 b= 30 ,B= 25, 求这个三角形的其他元素(边长精确到1)小结:在直角三角形的6个元素中,直角是已知元素,如果再知道一条边和第三个元素,那么三角形的所有元素就都可以确定下来 三、随堂练习1在RtABC 中C=90,A、B、C的所对的边分别是 a、b、c,根据下列条件求出直角三角形的其他元素.(1)a=19,b=(2)a=,b=2在RtABC 中,C=90,A、B 、C所对的边分别为a、b、c,根据下列条件求出这个三角形的其他元素 (1)已知a=4,c =8; (2)已知b=10,B=60; (3)已知c=20,A=60 四、归纳猜想12身边的数学问题解决(分层学习)五、解决问题如图,工地上有一V形槽(AC=BC),测得它的上口宽20 mm,深19.2 mm,求V形角(ACB)的度数 六、课堂小结:1解直角三角形的概念:2解直角三角形的分类:3解直角三角形注意问题:七、目标检测在RtABC 中,C=90,A、B 、C所对的边分别为a、b、c,根据下列条件,求出这个三角形
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