《组合图形的面积》教学设计(2)

组合图形的面积教学设计教学内容：北师大版小学数学五年级上册第五单元组合图形面积。教学目标：1、知识与技能（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、过程与方法：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观：（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）渗透转化的数学思想和方法。教学重、难点及关键：（1）重点：掌握组合图形面积的计算方法。（2）难点：理解计算组合图形面积的多种方法。（3）关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。教具学具准备：多媒体课件、组合图形卡片等。教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，我们的好朋友小华搬新家了，他邀请了智慧老人、淘气、笑笑去他家做客，我们也跟着一起去吧!1、课件展示小华家的客厅图片。2、提出数学问题。大家都说小华家的客厅很漂亮。智慧老人也笑着说：“小华家的确很漂亮，那你们知道这个客厅有多大吗？”（电脑出示客厅地面的平面图）请同学们先估一估这个客厅地板的面积？看谁最快？学生估计面积，指名汇报。3、揭示课题。它是我们学过的平面图形吗？是由什么图形组成的？（学生自由回答） 像这样由两个或两个以上的简单图形组合而成的图形叫组合图形。今天我们重点来探究 “组合图形的面积”。设计意图：由“去小华家做客”故事情境导入，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，激发学生学习的兴趣，使学生认知活动中的智力因素和非智力因素都处于最佳状态，形成强烈的求知欲，学生热情高涨、兴趣盎然。二、自主探索组合图形的面积（电脑出示客厅地面的平面图）1、采用不同的方法求客厅的面积。刚才同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。2、请同学们小组合作，计算出这个图形的面积，看哪些组的方法又多又巧。（学生合作讨论计算，教师巡视。）3、指名汇报。哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？（学生展示分割方法和计算过程，陈述思考的过程）生：我们把这个图形分成两个长方形，再把这两个长方形的面积相加。师：为什么要分成两个长方形呢？生：我们会计算长方形的面积，分成的两个长方形的面积加起来就是这个图形的面积。师：还有不同的算法吗？（学生介绍不同的方法）生：我们分成了两个梯形，把这两个梯形面积加起来就行了。生：我们分成了一个长方形和一个正方形，再把长方形和正方形的面积相加。生：我们先用一个小正方形把缺了的部分补起来，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。同学们说的方法都很有创意。（课件展示各种方法）（板书：分割、添补）师：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察、多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立思考、培养了能力。这时，为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简单的方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。4、师生归纳方法并比较。师：通过刚才的讨论，你认为怎样计算组合图形的面积？学生回答。（要快速、正确地计算组合图形的面积，要先掌握各种简单图形的特征，和各自的面积计算公式，运用分割、添补等方法，将组合图形分成简单的规则图形来计算。）在分割图形的时候，我们应该注意什么？（学生根据自己的想法回答）要合理的分割，分割越简单，解决问题越简便。要考虑分割的图形与所给的条件的关系。课堂小结。不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成已学过的平面图形。然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。同学们，我们已经计算出了小华家客厅的面积即组合图形的面积。现在将计算出的正确答案与刚才同学们估计的数据比较一下，谁最接近呢？（表扬最接近的同学）设计意图：通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。三、巩固练习，拓展思维1、抢答游戏（选择题练习）参观完了客厅，智慧老人说：“我们来个抢答游戏吧，看谁先答对？”（电脑显示抢答题）。同学们独立思考，后抢答。2、参观后院（组合图形面积计算的应用）做完抢答游戏后，小华说：“现在去我们家院子看看吧，你们一定会喜欢的。” （电脑展示后院平面图）到了后院，大家发现小华家后院有漂亮的花圃、绿油油的菜地，还有一大片草地，真是又漂亮、又宽敞。智慧老人笑呵呵的说：“看着这么漂亮的后院，你们一定很想知道它们的占地面积是分别多少吧？” 花圃的面积（出示花圃的平面图）智慧老人说：“我们先来算算花圃的占地面积吧?”学生先独立计算，再指名汇报。菜地的面积（出示菜地的平面图）智慧老人说：“接下来我们再来算算菜地的占地面积?”学生独立计算，指名汇报。小小设计师（出示草地的平面图）小华告诉我们，他家计划在这块梯形的草地上挖一个游泳池。智慧老人点点头说：“聪明的小朋友们，请你们来帮小华设计一下，并算出挖出游泳池后，草地的占地面积?”请各小组比一比，看看哪个小组设计的最好，算的最快。学生合作讨论设计，并计算草地的面积。（学生展示自己的设计和计算过程，陈述思考的过程） 设计意图：这组练习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。体现了数学来源于生活，有应用于生活的教育理念。通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。四、归纳总结、提升知识师：今天到小华家做客的旅程结束了，你有什么收获呢？生：汇报收获。 师：今天我们的收获可真不少，不仅参观了小华家，同时，同学们认真思考，乐于交流，找到了计算组合图形面积的两种方法，分割法和添补法；分呢？就是把一个图形分成几个基本图形，然后把它们的面积相加，补呢？就是给原图形补上一个基本图形，然后把他们的面积相减，针对不同的问题我们要灵活选择，因为在我们生活中还有很多各种各样的组合图形，只要我们细心观察，大胆创造，就能利用组合图形把我们的校园、家居装扮的更加美丽，我们的生活也会变得更加绚丽多彩。板书设计组合图形面积分割法：求和 添补法：求差设计理念：首先，创设一个故事情境，利用故事导入，激发学生的学习探究兴趣。在开展教学时教师让学生估一估，想一想这个组合图形是由哪些图形组成的，从中让学生体会到组合图形的组成特点。其次，自主探索解决组合图形面积计算的问题，认识了组合图形的特点之后，接着可以出示计算客厅面积的问题，并让他们说一说这个图形特点，你会用什么方法将其转化成已学过图形（分割、添补）并利用展台到前面展示，调动了学生的积极性，活跃了课堂气氛。最后，运用所学知识解决日常生活中一些组合图形面积的计算问题。通过练习即能巩固已学的知识，又能让他们体会到解决实际问题的需要，同时也扩大了学生的视野。教学反思：本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的。教师在教学过程中，体现以学生为主体、教师为主导的教学理念。以充分发挥学生作用为主线，以培养学生能力为宗旨展开教学，具体体现以下三点：一、借助经验，理解概念。通过去小华做客的故事情境，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是有几个简单图形组成的。借助主题图的演示，从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合图形概念的理解，密切了数学知识与现实的联系。借助学生的介绍，抽象出什么样的图形是组合图形。这样通过一系列的直观感知，使学生对概念的理解充分。二、尝试应用，掌握方法。以计算客厅地面面积为例，引导学生观察图形，分一分、算一算。通过试做汇报交流、比较观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分暴露出来；体现了算法多样性，为学生提供充分的参与空间；体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高学生解决问题