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文档简介
第四章 一次函数,确定一次函数的表达式,某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少? (2) v与t之间的函数关系是什么类型?,情景引入,(2, 5),正比例函数,确定正比例函数的表达式需要几个条件?,新知探究,要求出k值,只需要一个点的坐标。,当t=2时,v=5,(2, 5),正比例函数的表达式为:,、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式;,新知归纳,确定正比例函数 的表达式:,只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。,新知探究,当t=3时,(2, 5),、某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少?,1、一个正比例函数的图象经过点A(2, 3),写出 这个正比例函数的表达式。,巩固练习,、在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,新知探究,要求出k、b值,需要两组对应变量值(两点的坐标)。,x=0时,y=14.5;x=3时,y=16,一次函数的表达式为:,新知归纳,确定一次函数 的表达式:,需要一次函数 的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。,2、若一次函数 的图象经过点A(1, 1), 则b= ,该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。,巩固练习,例1、一条直线经过点(0, 1)和(1, 0),请你写出y 与x之间的函数关系式。,范例讲解,3、如图,直线l是一次函数 的图象,求 k与b的值。,巩固练习,4、如图,直线l是一次函数 的图象, 填空: (1) b= ,k= ; (2) 当x=30时,y= ; (3) 当y=30时,x= 。,巩固练习,5、y与x1成正比例,当x=3时,y=4。写出y与x 关系式。,巩固练习,6、从地面竖直向上抛射一个物体,在落地之前,物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次 函数。经测量,该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒,2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式; (2)经过多长时间后,物体将达到最高点?(此时 物体的速度为0),巩固练习,7、小明说,在式子 中,x每增加1,kx 增加了k,b没有变化,因此y也增加了k。而如图 所示的一次函数图象中,x从1变成2,函数值从3 变成5,增加了2,因此该一次函数中的k值应该 是2。你认为小明的说法有道理吗?说说你的理 由。,巩固练习,课堂小结,2、确定一次函数 的表达式:,需要一次函数 的两组对应变量值(
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