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理论力学习题课,运动学部分(II),本周五,上午1-2节,综合实验楼,107、210,内容介绍,点的合成运动与刚体的平面运动的区别 两类运动分析过程中需要注意的几个问题 运动学问题的相关习题,两类运动的区别基本内容,点的合成运动,刚体的平面运动,一个动点相对于两套坐标系的运动 三种运动(绝对、相对、牵连) 动点、动系的选取(非同一刚体) 速度合成定理: 加速度合成定理:,同一刚体上两个不同点的运动 三种方法(基点、投影、瞬心) 基点、待求点的选取(同一刚体) 基点法求速度: 基点法求加速度:,汽车靠左行驶可以减少轮胎磨损,两类运动的区别具体应用,点的合成运动,刚体的平面运动,存在明显的相对运动,或机构中存在可以产生相对运动的构件 如:套筒,滑槽等光滑面约束,有销钉的地方没有合成运动 光滑铰链约束(链杆约束),链杆连接的多个光滑面,点的合成运动,矢量标注,动系选择,方程建立,6-14,矢量方程建立,(1)非平衡问题,不要以静力学的方式建立矢量方程,(2)向与未知矢量成分相垂直的坐标轴上投影,简化计算,矢量方程建立,(3)角速度、角加速度方向确定之后,法向加速度、切 向加速度也因此确定,科氏加速度的方向由右手定则给出,右手定则,方向:将vr顺着 的转向转过90,也可以得到aC的方向,刚体平面运动,同一转动刚体上任一点的转动角速度、角加速度相同,A,B,C,基点法,转动角速度、角加速度确定,相应的相对运动方向也随之确定,A,B,C,B,刚体平面运动,纯滚动轮子的速度与加速度确定,O,C,B,B,D,R,瞬心:只考虑速度瞬心, 加速度问题由基点法确定,习题1,以滑块D为动点,ABE为动系,习题1,?,大小,?,顺时针,习题2,7-14 在图中,杆AB的销钉E可在杆CD的糟内滑动。在图示位置,物块A具有向左的速度400 mm/s和向右的加速度1400 mm/s2。求杆件CD的角速度和角加速
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