2010年浙江省台州高二年级数学教研会资料：《排列组合复习》课件.ppt

中国民企联合馆名为“活力矩阵”，由19个形似细胞的巨型圆柱体排列组合而成。,金清中学 梁 海 华,排列组合复习,基 本 原 理,组合,排列,排列数公式,组合数公式,组合数性质,应 用 问 题,一、知识结构,点击双基,（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,共有不同种法的种数是 （2）有不同的数学书7本,语文书5本,英语书4本,由其中选出不是同一学科的书两本共有不同选法种数为 （3）5封信投入3个信箱，不同方法的种数共有 （4）渐升数是指每个数字比其左边的数字大的正整数,如12469.则五位渐升数的个数为,75 + 74 + 54 = 83,1.两个原理的区别与联系：,做一件事或完成一项工作的方法数,每一类都能独立完成,每一步都完成，任务才算完成,做一件事，完成它可以有n类办法， 第一类办法中有m1种不同的方法， 第二类办法中有m2种不同的方法， 第n类办法中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法,做一件事，完成它可以有n个步骤， 做第一步中有m1种不同的方法， 做第二步中有m2种不同的方法， 做第n步中有mn种不同的方法， 那么完成这件事共有 N=m1m2m3mn 种不同的方法.,回目录,2.排列和组合的区别和联系：,从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列,从n个不同元素中取出m个元 素，把它们并成一组,所有排列的个数,所有组合的个数,回目录,例题分析,（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法? （2）6种不同的花种在排成一列的花盆里,蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法? （3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植,问有多少种不同的种法? （4） 6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植,问有多少种不同的种法?,（1）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇只能种在第一个花盆问有多少不同的种法？,解：,例题分析,（2）6种不同的花种在排成一列的花盆里，蘑菇不能种在第一个花盆问有多少不同的种法？,解：,例题分析,“在”与“不在”问题,小结：当解决排列问题中，若某些元素或某些位置有特殊要求的时候，那么，一般先按排这些特殊元素或位置，然后再按排其它元素或位置，这种方法叫特殊元素（位置）分析法，也叫做优限法。,解题攻略,（3）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花相邻种植，问有多少不同的种法？,解：,例题分析,小结：如果某几个元素必须相邻时，首先把这几个元素捆绑在一起看成一个元素，再与其它元素进行排列， 同时把捆绑在一起的元素内部再进行排列，这种方法叫捆绑法。,相邻问题,解题攻略,（4）6种不同的花种在排成一列的花盆里，两种葵花不相邻种植，问有多少不同的种法？,解：,例题分析,不相邻问题,小结：当某几个元素要求不相邻时，可以先排没有条件限制的元素，再将要求不相邻的元素按要求插入已排好元素的空隙之中，这种方法叫插空法。,解题攻略,例题分析,(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是( ) A. B. C. D.,(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同的选法？,解题攻略,排列组合综合问题,小结：当解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想.,解题攻略,“至多、至少”问题,小结：当解决“至多、至少”问题,直接法与间接法是最基本的解题思路.,例题分析,(6)6种不同的花按照一定顺序排在排成一列的花盆里后,要再放进3盆花,则不同的放法的种数是( ) A. B. C. D.,(5)从这6种不同的花（其中有2种是葵花）中选出3种送给甲、乙、丙三位老人，入选的3种花中至少有一种是葵花，有多少种不同的选法？,1.数字1,2,3,4和字母a,b排成一排。如果2个字母必须相邻且排在最中间,排法种数为多少? 2.数字1,2,3,4和字母a,b排成一排。如果2个字母中间有两个数字的排法有多少种?,达标训练,(一)知识层面: (二)方法层