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文档简介
同角三角函数的基本关系式,引,学习主线,1、三角函数的定义、三角函数线:,引,学习主线,2. 三角函数在各象限的符号如何判断?,一全正二正弦 三正切四余弦,探究:同角三角函数基本关系式,平方关系,商数关系,你能用语言叙述这两个基本关系式吗?,同一个角的正弦值与余弦值的平方和等于1, 它们的商等于该角的正切值.,由三角函数的定义很容易得到:,证明思路,几点说明:,1 此关系式是对于同角而言的,与角的表达形式无关,如:,2 注意某些变式的运用,如:,3 是 的简写形式,与 不同。,4 同一个角的三个三角函数值“知一求二”,导,学,典 例 剖 析,学习主线,例1,解:,题型一:求三角函数值,导,学,学习主线,变式训练,小结:求值时角的范围优先考虑是三角函数解题的一个基本策略,在学习中要不断渗透,同时要注意分类讨论数学思想的应用。,当 是第一象限角时,,当 是第二象限角时,,学习主线,例2,解:由题意和基本三角恒等式,列出方程组,由方程解得,学习主线,变式训练1,解:将 两边平方得,变式训练2,变式训练3,已知:,解:由题意得:,学习主线,例3 化简(1) (2),小结:化简的原则是:(1)尽量减少三角函数的种数(一般是切化弦),(2)遇到分式一般考虑通分,(3)化简结果要尽量简洁。,解:,题型二:化简与证明,注意“1”的整体代换,学习主线,跟踪训练,化简(1) (2),学习主线,知识方面:,小 结 反 思,2、两个基本关系式的几点说明。,3、同角三角函数基本关系式的两种应用。,1、两个基本关系式的内容及推导。,1、方程思想,2、分类讨论的思想,思想方法:,3、三角式求值、化简的思想做法,学习主线,作 业 布 置 , 巩 固 落 实,必做题:
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