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文档简介

一、分布函数的概念,二、分布函数的性质,三、例题讲解,四、小结,第三节 随机变量的分布函数,对于随机变量X, 我们不仅要知道X 取哪些值, 要知道 X 取这些值的概率 ; 而且更重要的是想知 道 X 在任意有限区间(a,b)内取值的概率.,分布 函数,一、分布函数的概念,例如,1.概念的引入,2.分布函数的定义,说明,(1) 分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况.,函数,解,二、分布函数的性质,事实上,有,且,证明,所以,注意,重要公式,证明,因此分布律为,解,则,三、例题讲解,例1,求分布函数,例2,解,由概率的有限可加性,有,即,一般,即,分布函,其跳跃值为,例3,一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任,一同心圆盘上的点的概率与该圆盘面积成正比,设射击都能中靶,解,并,由题意,常数.,有,故得,即,于是,于是,于是,综上所述,它的图形是一条连续曲线，如下图所示.,注意 两类随机变量的分布函数图形的特点不 一样.,请同学们思考,不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗?,答,不一定.,例如抛均匀硬币, 令,分布函数,分布律,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,离散型随机变量分布函数演示,2.分布律与分
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