七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版.ppt

北师大版七年级数学,积的乘方,1、同底数幂相乘的运算性质？,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,一般形式：,2、幂的乘方的运算性质？,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,一般形式：,aman=am+n（m ，n都是正整数),（am）n=amn(m,n为正整数),地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么,地球的半径约为6103 km，它的体积大约是 多少立方千米?,1、探索积的乘方的运算的性质。,2、灵活运用积的乘方的运算性质。,进行下面的计算:,观察以上两组计算的结果你又什么发现？,第一组：（23）2= ； 2232= 。,第二组：（45）2= ； 4252= 。,（23）2 =,= 2233,= 2233,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,（23）2=2232,（45）2=4252。,于是有：,（ 23）（23）,你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？,思考下面两道题:,(1),(2),下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。,这两道题有什么特点？观察底数。,底数为两个因式相乘，积的形式。,这种形式为积的乘方,我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？,同理：,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,根据以上做法口答:,那么,？,n个ab,n个a,n个b,（2）（abc）3 =,积的乘方,等于把积的每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘。,（ab）n=anbn（n为正整数),问题:,结果是多少呢?,结论：,三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质。,积的乘方等于乘方的积,比一比，让我们记忆的更扎实。,解：（1） （3x）2 =32x2 = 9x2,分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。,例 计算：,（1）（3x）2 ； （2）（-2b）5； （3）（-2xy）4 ； （4）（3a2）n.,（2） （-2b）5 =（-2)5b5 =-32 b5,（3） （-2xy）4 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4,（4） （3a2）n =3n(a2)n = 3na2n,1、下列各题对吗？如果不对怎么更正？,（1）,( 错 ),(2),( 错 ),(3),( 错 ),(4),( 错 ),应该为 -a4b2,练习：,应该为 a3b6,应该为 27x3y3,应该为 4a4,2、计算：,解： （1）原式,（2）原式,这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。,这里我们把（x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法，大家要掌握,3、计算：,这题是不是直接算呢？,有什么特点呢?,它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方运算性质呢?也就是把: 逆用,先相乘后乘方。,解:(1)原式=,(2)原式=,同学们我们可以发现数学的形式很灵活,很生动,很优美。,请同学们小结这节课。,（1）本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，再把所得的幂相乘。,（2）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。,（ 3）今后学习中要注意灵活运用