北航基础物理实验研究性报告-迈克尔逊干涉.doc

基础物理实验研究性报告迈克尔逊干涉Michelson interferometerAuthor 作者姓名 School number作者学号 Institute所在院系 2013 年12 月3 日 迈克尔逊干涉 目录摘要1一.实验目的2二. 实验仪器2三.实验原理21.干涉仪的光学结构2四. 实验内容61.观察激光的非定域干涉现象62.测量激光波长6五. 数据处理61.波长计算62.不确定度计算73. 相对误差计算75.误差分析：8六条纹计数的改进应用迈克尔逊干涉条纹自动计数仪81. 工作原理81.1 采样91.2 信号处理101.3 功放与显示111.3 应用该装置的实验结果分析11七实验后的教训、感想、收获12教训实验原则是严谨12感想实验态度是认真12收获实验中的思考和合作12八 结束语13参考文献13北京航空航天大学 基础物理实验研究性报告 摘要 本文先介绍了如何通过迈克尔逊干涉仪观察光的分振幅干涉现象，采集数据并进行处理，计算出所测激光的波长及其不确定度。然后通过实验的亲身经历思考实验仪器的改进之处，并举例说明在条纹计数方面可做的改进，以使实验过程更简便，测得的实验数据更精准。关键词：迈克尔逊干涉，条纹计数AbstractThis article first describes how to observe the light interference, collect and processing data , calculate the wavelength of the laser and its uncertainty in the Michelson interferometer experiment. Then it thinks about the improvements in the experimental laboratory instruments through personal experience, and outlines what can be done in terms of fringe counting improvements to make the process more simple and the experimental data more accurately.Key words: Michelson interferometer, fringe counting 一.实验目的（1）了解迈克尔逊干涉仪的光学结构及干涉原理，学习其调节和使用方法；（2）学习一种测定光波波长的方法，加深对等倾、等厚干涉的理解。二. 实验仪器迈克尔逊干涉仪、He-Ne 激光器、白炽灯等。三.实验原理 迈克尔逊干涉仪是l883 年美国物理学家迈克尔逊（A.A.Michelson）和莫雷（E.W.Morley）合作，为研究“以太漂移实验而设计制造出来的精密光学仪器。用它可以高度准确地测定微小长度、光的波长、透明体的折射率等。后人利用该仪器的原理，研究出了多种专用干涉仪，这些干涉仪在近代物理和近代计量技术中被广泛应用。1.干涉仪的光学结构 迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图3-16-1 与3-16-2 所示。M1、M2 是一对精密磨光的平面反射镜，M1 的位置是固定的，M2 可沿导轨前后移动。G1、G2 是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2 均成45角。G1 的一个表面镀有半反射、半透射膜A，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；G1 称为分光板。当光照到G1 上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1 反射后，透过G2，在G1 的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2 反射后，透过G1 射向E。由于光线（2）前后共通过G1 三次，而光线（1）只通过G1 一次，有了G2，它们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以G2 称为补偿板。当观察者从E 处向G1 看去时，除直接看到M2 外还看到M1 的像M1。于是（1）、（2）两束光如同从M2 与M1反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1M2 间“形成”的空气薄膜的干涉等效。反射镜M2 的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M2 移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为110-4mm。可估读到10-5mm。M1、M2 背面各有3 个螺钉可以用来粗调M1 和M2 的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。2. 单色点光源的非定域干涉本实验用He-Ne激光器作为光源（见图3-16-3），激光通过短焦距透镜L汇聚成一个强度很高的点光源S，射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M2、M2反射后，相当于由两个点光源S1和S2发出的相干光束。S是S的等效光源，是经半反射面A所成的虚像。S1是S经M1所成的虚像。S2是S经M2所成的虚像。由图3-16-3可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。如果M2与M1严格平行，且把观察屏放在垂直于S1和S2的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S1S2轴线与屏的交点P0处，从图3-16-4可以看出P0处的光程差=2d，屏上其它任意点P或P的光程差近似为 （3-16-1）式中为S2射到P点的光线与M2法线之间的夹角。当时，为明纹；当时，为暗纹。由图3-16-4可以看出，以P0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。 由（3-16-4）式可知=0时光程差最大，即圆心P0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d减小，干涉环向中心“缩”进去。由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，=2d=k。此时若移动M2（改变d)，环心处条纹的级次相应改变，当d每改变/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若M2移动距离为d，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N，则有 （3-16-2）式中分别为M2移动前后的位置读数。实验中只要读出和N，即可由（3-16-2）式求出波长。由明纹条件推知，相邻两条纹的角间距为当d增大时变小，条纹变细变密；当d减小时增大，条纹变粗变疏。所以离环心近处条纹粗而疏，离环心远处条纹细而密。四. 实验内容1.观察激光的非定域干涉现象调节干涉仪使导轨大致水平；调节粗调手轮，使活动镜大致移至导轨2545mm刻度处；调节倾度微调螺丝，使其拉簧松紧适中。然后使得激光管发射的激光束从分光板中央穿过，并垂直射向反射镜M1（此时应能看到有一束光沿原路退回）。装上观察屏，从屏上可以看到由M1、M2反射过来的两排光点。调节M1、M2背面的3个螺丝，使两排光点靠近，并使两个最亮的光点重合。这时M1与M2大致垂直（M1与M2大致平行）。然后在激光管与分光板间加一短焦距透镜，同时调节倾度微调螺丝(15、16)，即能从屏上看到一组弧形干涉条纹，再仔细调节倾度微调螺丝，当M1与M2严格平行时，弧形条纹变成圆形条纹。转动微调手轮，使M2前后移动，可看到干涉条纹的冒出或缩进。仔细观察，当M2位置改变时，干涉条纹的粗细、疏密与d的关系。2.测量激光波长（1）测量前先按以下方法校准手轮刻度的零位。先以逆时针方向转动微调手轮，使读数准线对准零刻度线；再以逆时针方向转动粗调手轮，使读数准线对准某条刻度线。当然也可以都以顺时针方向转动手轮来校准零位。但应注意：测量过程中的手轮转向应与校准过程中的转向一致。（2）按原方向转动微调手轮（改变d值），可以看到一个一个干涉环从环心冒出（或缩进）。当干涉环中心最亮时，记下活动镜位置读数，然后继续缓慢转动微调手轮，当冒出（或缩进）的条纹数N=100时，再记下活动镜位置读数，反复测量多次，由（3-16-2）式算出波长，并计算相对不确定度。五. 数据处理1.波长计算原始数据 逐差法处理单位：mmi12345l134.2617534.3019534.3375134.3699134.40365l234.4392434.4707134.5017834.5343434.567985di0.177490.168760.164270.164430.1643350.167860.033572由波长计算公式得=671.44nm2.不确定度计算 Ua(5d)=2.5560mm Ua(d)=5.1120mm Ub(5d)=2.8868mm Ub(d)=Ub(5d)=0.57736mm条纹连续读数的最大误差不超过N=1，总共数了1000条误差N=1，而N=100U(N)=Ub(N)=0.057735，由不确定度合成U(d)=5.1123mm又，U()=1nm3. 相对误差计算0=632.8nm，4.测量结果表述：U()=(671)nm5.误差分析： 经过反思我们发现实验的误差主要来源于仪器调整不佳和条纹计数不准。仪器调整包括M1,M2严格垂直和激光束入射到M1,M2中心两个难点，当时调整仪器时第一次调出了M1,M2严格平行的现象，但是因为激光束偏离中心点以及仪器本身移动并不能保证夹角一点不变导致读数时一转动手轮干涉条纹就在屏幕上显示不出来了。我们的实验数据的误差有一部分就来源于此。还有计数以及读数过程的注意力是否足够集中，记得消空程，计数精确也是实验的难点。我们的数据误差大的原因可能还来源于消空程不足以及对1000条条纹计数错误。针对其中过于繁琐而产生误差的条纹计数部分，我们进行了如何改进的讨论。六条纹计数的改进应用迈克尔逊干涉条纹自动计数仪想法来源：由于迈克尔逊干涉仪缺少与之相配套的自动记录干涉条纹个数的计数装置, 我们在做此实验时需要用肉眼观察干涉光谱, 并数出一千条“ 冒出”或“ 淹没” 的干涉条纹, 通过公式计算出光波波长。这样不仅工作效率很低, 眼睛非常疲劳, 而且计算出的光波波长误差也较大。为了克服上述缺点, 我们希望找到能与迈克尔逊干涉仪相配套的迈克尔逊干涉条纹自动计数仪。在网上进行资料搜索后，我们发现以下这套装置比较具有可行性。1. 工作原理 该装置由采样、信号处理、功率放大、数字显示、电源五部分组成。如图1 所示。 由于该装置具有电压放大且电压放倍数可调的功能和有源滤波功能，因此它们不仅能适用于采样电平高、频率单一、采样周期长这样一般计数器所使用的场合，而且在采样信号含有高频干扰成分，采样周期频繁大幅度变化且采样电平较低的条件下也可以准确无误地记录采样信号，可见，该装置是一般计数器代替不了的。1.1 采样 采样部分是由传感元件即光电二极管、三极管等组成的射极输出器。如图1采样部分所示。将光电二极管安装在本装置的观察屏上, 使迈克尔逊干涉仪所产生的干涉光谱中心与光电二极管重合，如图2 所示。当旋转细调手动轮时，干涉光谱中心便会有黑色条纹“ 冒出”或“ 淹没” (冒出是黑色条纹在干涉光谱中心产生, 随着细调手轮的旋转而向外扩散。淹没是黑色条纹从外向光谱中心收缩, 随着细调手轮的旋转而消失)，这时光电二极管便会由导通到截止或由截止到导通。若连续旋转细调手轮, 黑色条纹就连续不断地“ 冒出” 或“ 淹没” ，光电二极管也随之连续不断地由导通到截止或由截止到导通。那么，光电二极管的翻转次数就是黑色条纹“ 冒出”或“ 淹没”的个数。这样，采样部分就将光信号转变成电信号。图21.2 信号处理1.3 功放与显示1.3 应用该装置的实验结果分析 该装置的研发者利用该装置与迈克尔逊干涉仪相配合进行了大量实验，表1中为研发者随机取出十个计算数据，其中最大相对误差为0.99% , 最小相对误差为0.17 % , 平均误差为0.553%，均远小于我们用肉眼计数条纹所得数据的误差，使实验数据的精度大大提高。且可以使我们一个多小时的实验时间缩短为3 5 分钟，大幅度提高了工作效率。七实验后的教训、感想、收获教训实验原则是严谨写到研究性报告时间已经是将近期末，这意味着实验也是做了快大半个学期了，刚刚从大一的学妹学弟瞬间变为大二学姐学长的我们对实验的了解还是雾里探花，耳闻却未实践过。如今还清晰记得第一次做实验时老师的开场白：“你们还是第一次做实验吧？对实验还有很多不了解，第一次可能一个实验都做不完，慢慢来，实验报告如何交，要认真看看实验规则。”完整走一套实验流程下来从预习报告、做实验、数据签字、数据处理、提交报告、重交报告、最终得到报告等，其实是很繁琐的，而且需要花费大量的时间。然后考验耐心的时刻到了。预习报告没有认真写，只是抄上去没有动脑子，导致做实验时四处询问，最终不知实验精髓及原理，糊里糊涂的。耗费九牛二虎之力草草做完实验，数据处理又是前人栽树，后人乘凉。最终，遇到朝荣奶奶才知什么才是教训，什么才是实验，什么才是对待实验的精神。交给朝荣奶奶的实验报告都被退回来重写，朝荣奶奶认真批注了很多错误，改了又改，有很多基本细节的遗漏这是实验的严谨性不可允许的。实验是务实求真的，马克思主义说“实践是检验真理的唯一标准”，做实验和写作业有很大不同，不仅仅是理论上的知识，更是有手上实际的操作。朝荣奶奶对我们实验的教训就是严谨是原则！对待实验要予以认真负责的态度。感想实验态度是认真实验做到现在，实验老师都说学生的实验是越做越好，做得越来越快了。但是，有了效率不一定意味着有质量。对问题不浮于表面而要去探究其根本，并学会创新从多种角度切入去看待问题的学术精神和思考能力是必不可少的,而这种精神或是技能，是书本知识所不能启迪的，而通过这次的实验，我们在这一方面的能力得到了很大地提升。我们学会了跳出原本的一些东西去讨论和探究不一样的途径或是方法，从中学到更为深入的原理，更深入地了解其中的各种关联，以求更高效地达到目的。收获实验中的思考和合作 实验的研究：现在我们做的实验很大程度上局限于教材上的试验方法和实验过程，只是去学习基本的实验操作，这样很难对实验的原理有充分的理解，更别说创新了。而研究性实验报告促使我们去思考如何去改进实验、如何去创新试验方法并进行相关资料的收集提炼。再者，实验仪器很多是多年沿用下来的，有很多用起来很不方便，如迈克尔逊干涉仪对条纹的计数方法实在麻烦，存在这样的提升空间我们可以思考创新研究新的条纹计数方法提高改进我们的实验效率和实验的系统误差。总之，实验的研究有助于我们对实验的深入思考，从理解性的层面上提高自己的实验