高一数学人教A版必修一《1.2.2-函数的表示方法-第二课时》课件.ppt

映 射,学习目标:,1、了解映射的概念及表示方法； 2、会判断一个对应关系是否是映射； 3、体会由特殊到一般的思维方法， 理解函数是一种特殊的映射； 4、结合简单的对应图示，了解一一映射的概念。,开平方,求正弦,边数对图像,1 -1 2 -2 3 -3,1 4 9,求平方,观察下列对应，并思考：,一、映射的概念:,一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的一个元素和它对应，那么这样的对应(包括集合A，B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的映射，记作：,一种对应是映射，必须满足两个条件：,理 解：,A中任何一个元素在B中都有元素与之 对应(A中元素没有“剩余”，B中元素可以“剩余”)。,B中所对应的元素是唯一的 (即“一对多”不是映射，而“多对一” 、“一对一”可构成映射)。,例1：判断下列对应是否映射？,a b c,e f g,是,不是,是,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR， 对应关系f：数轴上的点与它所代表的 实数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点， 集合B(x，y) | xR，yR， 对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的 坐标对应；,例2: 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？,是,是,(3)集合Ax|x是三角形， 集合Bx|x是圆， 对应关系f：每一个三角形都对应它的内 切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级， 集合Bx|x是新华中学的学生， 对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.,是,不是,例2: 以下给出的对应是不是从集合A到B的 映射？,其中构成映射的是：,(2),例3：下列对应关系(A到B)中, xA, yB.,函数是特殊的映射，映射不一定是函数，映射是函数的推广； 2)函数是非空数集A到非空数集B的映射， 而对于映射，A和B不一定是数集。,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思 考：,二、象、原象的概念:,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应， 则把元素b叫做a在B中的象， 而a叫做b的原象。,1)映射三要素：集合A、B以及对应法则f，缺一不可；,2),是任意两个集合，映射具有方向性;,3)集合A中的元素一定有象，且唯一;,4)集合B中的元素未必有原象，即使有也未必唯一;,5)A=原象 ，C=象是B的子集 ， 即象集是的子集。,注意：,例4:已知ABR，xA， yB， f：xyaxb，若1，8的原象相 应的是3和10，求5在f 下的象。,练习:已知映射 (1)求原象(3,2)对应的象; (2)求象(3,2)对应的原象。,例5:已知A1，2，3， B0，1， 写出A到B的所有映射。,集合M中有m个元素，集合N中有n个元素，则从M到N能建立 个不同的映射。,A到B的映射有8个,三、一一映射的概念:,设A，B是两个非空集合， 是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。,【总一总成竹在胸】,(1) 映射三要素: 原象、象、对应法则；,(2) 取元任意性，成象唯一性；,(3) A中元素不可剩，B中元素可剩；,(4