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两角和与差的余弦,一、平面上的两点间距离公式:,一、平面上的两点间距离公式:,1. 复习: 数轴上两点间的距离公式d=|x1x2|.,一、平面上的两点间距离公式:,1. 复习: 数轴上两点间的距离公式d=|x1x2|.,2. 平面内任意两点P1(x1, y1), P2(x2, y2) 间的距离公式.,P1(x1, y1)、P2(x2, y2)两点间的距离公式为：,二、提供素材，猜想命题:,二、提供素材，猜想命题:,1. 判断下列等式是否正确：,二、提供素材，猜想命题:,1. 判断下列等式是否正确：,二、提供素材，猜想命题:,1. 判断下列等式是否正确：,二、提供素材，猜想命题:,1. 判断下列等式是否正确：,二、提供素材，猜想命题:,1. 判断下列等式是否正确：,2. 由下列等式你又可以猜测出什么呢?,2. 由下列等式你又可以猜测出什么呢?,2. 由下列等式你又可以猜测出什么呢?,三、寻找方法，证明公式:,三、寻找方法，证明公式:,构造以下图形：,三、寻找方法，证明公式:,构造以下图形：,如图: 在平面直 角坐标系内作单位圆 O,并分别作出角, , , 使得的始边为 OX , 交圆O于P1,终边 交圆O于P2, 的始边为OP2, 终边交圆O于 P3, 的始边为OX, 终边交圆O于P4 .,三、寻找方法，证明公式:,构造以下图形：,则：,则：,易知: P1P3= P2P4,则：,易知: P1P3= P2P4,由两点距离公式可得：,则：,易知: P1P3= P2P4,由两点距离公式可得：,展开可得：,展开可得：,展开可得：,即得到两角和的余弦公式, 简称C(+).,展开可得：,即得到两角和的余弦公式, 简称C(+).,因为, 为任意角, 故用代替 即 可得到两角差的余弦公式：,展开可得：,因为, 为任意角, 故用代替 即 可得到两角差的余弦公式：,即得到两角和的余弦公式, 简称C(+).,四、理解公式，初步应用:,四、理解公式，初步应用:,总结诱导公式：,回顾诱导公式：,公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,(利用以上诱导公式推导下列结论),公式推广:,与“奇变偶不变，符号看象限”一致,总 结:,课堂练习,(2
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