高一数学集合的运算吕玉荣.ppt

1.2集合的运算,惠州市技工学校 吕玉荣制作,什么叫运算呢,？,719=26,719=,12,7X19=133,45 95,特点：两个数运算出一个数,什么叫集合的运算呢,？,大家猜想一下，应该是怎样的,？,更多资源,一、交集,6的正约数集A,6 与8的正公约数集,= 1,2,3,6,8的正约数集B,= 1,2,4,8 ,是 1,2,定义：设A、B是两个集合，由所有既属于A又 属于B的元素组成的集合，称为A与B的交集,记作 AB= x| xA且xB ,AB的元素实质是A与B的公共元素,AB读作“A交B” 如何记,？,AB,AB=,相交,不相交,AB=A,AA=A,AB=BA,A =,例1 设A= 12的正约数 ，B= 18的正约数 用列举法写出12与18的正公约数集。,解：A= 1, 2，3, 4，6, 12 ,B= 1, 2，3, 6，9, 18 ,12与18的正约数集是,AB=, 1, 2，3, 4，6, 12 , 1, 2, 3, 6, 9, 18 ,= 1, 2, 3 , 6 ,练习 A4，3，2，1，0,1，2 B4,3，2,1，0，1，2，求AB,AB= -2,-1,0,1,2, ,例2 设A3，B2 求：AB,解： AB32 ,-3 2 ,A,B,AB,x,练习 设A24，B -3 3 求AB,答案,B,A,AB,AB= 2 3,例3 设A(x,y)y=-4x+6 ,B(x,y)y=5x-3,求：AB,解：AB (x,y)y=-4x+6 (x,y)y=5x-3,=(1,2),AB,2,1,y= -4x+6,y= 5x -3,二、并集,方程210的解集,A= 1,1,B= 2,2 ,是1 ，1, 2, 2,定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集,记作 AB= x| xA或xB ,AB读作“A并B”,方程240的解集,方程(21)(24) 0的解集,定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作 AB= x| xA又xB ,AB读作“A交B”,AB的元素实质是A与B的一切元素,AB,AB（元素相加）,相交,不相交,AB=B,AA=A,AB=BA,A =A,A B,例4 设A= 2，1,0，1,2 ，B= 1, 2，3, 4，5 ， 求AB。,解： AB2，1,0，1,2 1,2，3,4，5,2,1, 0，1，2 ,3，4, 5,A B = 43，2,1, 0, 1, 2, 3, 4 ,例5 设A23，B1 5,求AB,解：AB 23 1 5,AB,A,B,X, 2 5,设A24，B3 3,求AB,答案,A,B,AB,AB= 3 4,例6 设A3，B2 求：AB,解： AB 3 2 , 3或2,A,B,x,练习 设A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求AZ，AB，BZ，AB，AZ，BZ。,答案,整数Z,奇数A,偶数B,AZ=A,AB=,BZ=B,AB=Z,AZ=Z,BZ=Z,练习P10 6, 7题,等边三角形,等腰三角形,不等边三角形,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形,斜三角形,小结,定义：设A、B是两个集合，由属于A或属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的并集,记作 AB= x| xA或xB ,定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集,记作 AB= x| xA又xB ,AB的元素实质是A与B的一切元素,由两个集合A与B