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文档简介
1.2 空间几何体的三视图和直观图,第三课时 空间几何体的直观图,问题提出,1.把一本书正面放置,其视觉效果是一个矩形;把一本书水平放置,其视觉效果还是一个矩形吗?这涉及水平放置的平面图形的画法问题.,2.对于柱体、锥体、台体及简单的组合体,在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感?这涉及空间几何体的直观图的画法问题.,空间几何体的直观图,知识探究(一):水平放置的平面图形的画法,思考1:把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图.比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?,思考2:把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?,思考3:画一个水平放置的平面图形的直观图,关键是确定直观图中各顶点的位置,我们可以借助平面坐标系解决这个问题. 那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作?,思考4:你能用上述方法画水平放置的正六边形的直观图吗?,思考5:上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做斜二测画法,你能概括出斜二测画法的基本步骤和规则吗?,(1)建坐标系,定水平面;,(3)水平线段等长,竖直线段减半.,(2)与坐标轴平行的线段保持平行;,思考6:斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图,如果把一个圆水平放置,看起来像什么图形?在实际画图时有什么办法?,知识探究(二):空间几何体的直观图的画法,思考1:对于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置?,思考2:怎样画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-ABCD的直观图?,思考3:怎样画底面是正三角形,且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥?,M,思考4:画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行?,画轴,思考5:已知一个几何体的三视图如下,这个几何体的结构特征如何?试用斜二测画法画出它的直观图.,理论迁移,例 如图,一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形,它的底角为45,两腰和上底边长均为1,求
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