2019秋八年级数学上册整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式、多项式相乘导学案.docx

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法教学备注学生在课前完成自主学习部分14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘学习目标：1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.重点：掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则.难点：进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算.一、知识链接1.幂的运算性质：(1)同底数幂的乘法公式：aman_(m，n为正整数)(2)幂的乘方公式：(am)n_(m，n为正整数)(3)积的乘方公式：(ab)n_(n为正整数)2.判断正误，并改正。m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( )3. 计算： (1）x2 x3 x4=_; (2)(x3)6=_; (3)(-2a4b2)3=_; (4) (a2)3 a4=_； (5)_.二、新知预习列式：_计算：_ _问题1 假如要给下面这张风景图片加一个美丽的相框，需要知道这幅图片的大小，现在告诉你，图片的长为2x，宽为2，你能计算出图片的面积吗？若另一张风景图片的长为ab,宽为b,你能计算出图片的面积吗？ 列式：_计算：_ _教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片3-12）问题2 光的速度约为3105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?列式：_想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？问题3 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,怎样计算这个式子？议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_、_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_作为积的一个因式.三、自学自测1.判断正误，并改正.（1） （2）（3） （4）2.计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).四、我的疑惑_1、 要点探究探究点1：单项式乘以单项式典例精析例1：计算：(1) 3x2 5x3 ； (2)4y (-2xy2)； (3) (-3x)2 4x2 ； (4)(-2a)3(-3a)2.方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算，有乘方运算，要先算乘方，再算乘法；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立例2：已知2x3m1y2n与7xn6y3m的积与x4y是同类项，求m2n的值方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）探究点2：单项式与多项式相乘问题1： 如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？ 面积为 _ 面积为_ 面积为_总面积为_问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？长为_;面积为_.根据等积法，你能得出的结论是_=_.根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3a4)，其中a2.方法总结：在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要乘错例4：如果(3x)2(x22nx2)的展开式中不含x3项，求n的值方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.针对训练1.计算-3xy2zx2y的结果是（ ）A.-3x3y3z B.-3x4y6 C.4x5y4z D.-3x5y4z 2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x4，则长方体的体积为( ) A3x34x2 B6x28x C6x38x2 D6x38x3.要使(x2ax5)(6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( ) A1 B1 C. D04. 计算：(1)(2xy23xy)2xy； (2)2ab(ab3ab21)；(3)x2(3x)x(x22x)； (4)(ab)(ab22abb1)教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片22-26）二、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幂的运算(1) 注意符号问题;(2) 不要出现漏乘现象(3) 运算要有顺序(4) 对于混合运算，注意最后应合并同类项单项式乘以多项式转化为单项式单项式1.计算3a22a3的结果是（ ）A.5a5 B.6a5 C.5a6 D.6a6 2.计算（-9a2b3)8ab2的结果是（ ）A.-72a2b5 B.72a2b5 C.-72a3b5 D.72a3b53.若（ambn）(a2b)=a5b3 ,那么m+n=( )A.8 B.7 C.6 D.54.计算:(1)4(a-b+1)=_; (2)3x(2x-y2)=_;(3) (2x-5y+6z)(-3x) =_；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_.5.计算：2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy