苏教版七年级数学上册第2章有理数单元检测检测有答案.doc

苏教版七年级上册数学第二单元单元检测（有答案）一、单选题（共12题；共24分）1. ( 2分 ) 2018的倒数是（ ） A.2018B.12018C.2018D.120182. ( 2分 ) 3的相反数是（ ） A.13B.3C.3D. 133. ( 2分 ) 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为6700000m。数据6700000用科学记数法表（ ） A.6.7106B.67105C.0.67107D.6.71074. ( 2分 ) 5的绝对值是（）A.5B.5C.15D.-155. ( 2分 ) 某汽车参展商为参加第8届中国（长春）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页105000这个数字用科学记数法表示为（ ）A.10.5104B.1.05105C.1.05106D.0.1051066. ( 2分 ) 如果a与2互为相反数，那么a等于（ ） A.2B.2C. 12D.127. ( 2分 ) 据统计，1959年南湖革命纪念馆成立以来，约有2500万人次参观了南湖红船（中共一大会址）数据2500万用科学记数法表示为（ ）A.2.5108B.2.5107C.2.5106D.251068. ( 2分 ) 若x是有理数，则x2+1一定是（）A.等于1B.大于1C.不小于1D.不大于19. ( 2分 ) 下列计算正确的是（）A.（2）（5）=7B.（+3）+（6）=3C.（+5）（8）=3D.（5）（8）=310. ( 2分 ) 下列说法正确的是（）A.正数和负数互为相反数B.-a的相反数是正数C.任何有理数的绝对值都大于它本身D.任何一个有理数都有相反数11. ( 2分 ) 为求12222322008的值，可令S12222322008 ， 则2S222232422009 ， 因此2SS220091，所以12222322008220091仿照以上推理计算值是 ( ) A.320191B.320181C.3201912D.320181212. ( 2分 ) 2016年某省人口数超过105 000 000，将这个数用科学记数法表示为（ ）A.0.105109B.1.05109C.1.05108D.105106二、填空题（共11题；共22分）13. ( 2分 )13 的倒数是_； 123 的相反数是_. 14. ( 2分 ) 绝对值小于3的所有负整数的和为_，积为_。 15. ( 2分 ) 一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072为_16. ( 2分 ) （2017武汉）计算23+（4）的结果为_ 17. ( 2分 ) 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为_ 18. ( 2分 ) 在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_ 19. ( 2分 ) 如果有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b-1|+|a-c|+|1-c|-|a+b|_ 20. ( 2分 ) “激情同在”第23届冬奥会于2018年2月在韩国平昌郡举行，场馆的建筑面积约是358 000平方米，将358 000用科学记数法表示为_； 21. ( 2分 ) 若a,b是整数，且ab=12 ， ，则a+b=_ 22. ( 2分 ) 电影哈利波特中，小哈利波特穿越墙进入“ 934 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象若A、B站台分别位于 23 ， 83 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“_站台”23. ( 2分 ) 3201622016的个位数字是_ 三、计算题（共2题；共21分）24. ( 16分 ) 计算： （1）15+（8）（11）12 （2）(312)(13)314(12) （3）(136)(161913) （4）23+（4）2（132）3 25. ( 5分 ) 若 1x1 ，试化简 |x+1|x1| 四、解答题（共3题；共16分）26. ( 5分 ) 如图，数轴的单位长度为1（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是27. ( 6分 ) 如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是2，点B对应的数是10现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（1）A、B两点之间的距离为_； （2）当t=1时，P、B两点之间的距离为_； （3）在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中是否会有两条线段相等？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由 28. ( 5分 ) 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求. 大臣说 ：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是 8 粒米，16 粒米， 直到第64格。” “你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说: “就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第64格中能放多少米吗? 请你帮忙计算出来. 五、作图题（共1题；共5分）29. ( 5分 ) 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并比较大小0，2.5，3 12 ，2，+5，1 13 六、综合题（共2题；共12分）30. ( 6分 ) 2017年国庆节期间，南宁动物园在7天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数）如下表：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.7+0.6+0.3-0.3-0.6+0.2-1.1（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人? （2）若9月30日的游客人数为3万人,求这7天的游客总人数是多少万人? 31. ( 6分 ) 某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）：+15，2，+5，1，+10，3，2，+12，+4，5，+6 （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油3升，已知汽车出发时油箱里有180升汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 【考点】有理数的倒数 【解析】【解答】2018的倒数是： 12018 故答案为：D【分析】根据乘积为1的两个数叫做互为倒数即可做出判断。2.【答案】 C 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】3的相反数是3， 故答案为：C 【分析】根据相反数的定义即可解答。3.【答案】 A 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解： 6700000 =6.710 6 ， 故答案为：A. 【分析】科学计数法的表示形式a10n的形式，其中1a10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值1时，n为正数；当原数的绝对值1时，n为负数；据此解答即可.4.【答案】 A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】根据负数的绝对值是它的相反数，得|-5|=5故选A【点评】本题考查了绝对值的定义和性质，解题的关键是掌握绝对值的性质5.【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】105000=1.05105 故选B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6.【答案】 B 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】-2的相反数是2，那么a等于2 故答案为：B 【分析】根据相反数的定义作答。7.【答案】 B 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：2500万=2500 0000=2.5107 ， 故选：B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数8.【答案】 C 【考点】偶次幂的非负性 【解析】【解答】x是有理数，x2一定是非负数，x2+1一定是不小于1故选C【分析】根据平方的定义可知若x是有理数，则x2一定是非负数，所以可推出x2+1一定是不小于1此题主要考查了平方的性质，一个数的平方一定大于或等于09.【答案】 D 【考点】有理数的加法，有理数的减法 【解析】【解答】解：A、原式=2+5=3，错误；B、原式=36=3，错误；C、原式=5+8=13，错误；D、原式=5+8=3，正确，故选D【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断10.【答案】 D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】严格按照有理数的有关内容进行分析判断【解答】A、a与-a才是相反数，也就是说绝对值相等，只是符号不同的两个数才叫互为相反数，例如2与-2等；B、对于， 当a=0时，=0；当a0时，0；当a0时，0；C、设这个有理数为a，当a0时，0a；当a0时，=a；D、任何一个有理数都有相反数，a的相反数为-a；综上所述，与所给选项对比可知，A、B、C都是错误的，只有D是正确的。故选D试题【点评】要说明一个判断是错误的，只要举出一个反例就可以了。这是选择题的捷径。11.【答案】C 【考点】运用有理数的运算解决简单问题，含乘方的有理数混合运算 【解析】【解答】解：设 S=1+3+32+33+32018 ，则 3S=3+32+33+34+32019 ，因此3SS= 320191 ，则S= 3201912 ， 1+3+32+33+32018=3201912 故答案为：C【分析】根据实例两边都乘以3，再减去原式，得到原式的2倍，再除以2即可.12.【答案】 C 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：将105000000用科学记数法表示为1.05108 故选C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数二、填空题13.【答案】-3；123 【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数 【解析】【解答】解：根据倒数和相反数的定义可知 13 的倒数为 3；123 的相反数是 123 .【分析】两个数的积等于1，这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；根据定义即可求解。14.【答案】 -3；2 【考点】正数和负数的认识及应用，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】绝对值小于3的负整数有：1、2，它们的和为：3，积为2. 故答案为（1）3；（2）2. 【分析】绝对值小于3，即1和2。又是负数，故是-1和-2。再去计算即可。15.【答案】 7.2105【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：用科学记数法表示0.000072为7.2105 故答案为：7.2105 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n ， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16.【答案】2 【考点】有理数的加减乘除混合运算 【解析】【解答】原式=64=2，故答案为：2【分析】先算乘除，再算加减，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，然后绝对值相减.17.【答案】3.6421010 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：36 420 000 000=3.6421010 ， 故答案为：3.6421010 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数18.【答案】3 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是3故答案为：3【分析】在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数，要分两种情况来看，如果这个点在原点右边，则该点表示的数是3；如果这个点在原点左边，则该点表示的数是-3。19.【答案】 2 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：由数轴可得ab0，0c1， b-10,a-c0，1-c0,a+b0， 原式=1-b+(c-a)+(1-c)-(-a-b) =1-b+c-a+1-c+a+b =2. 故答案为2. 【分析】根据各数在数轴上的位置判断出ab0，0c1，继而可得b-10,a-c0，1-c0,a+b0，根据绝对值的性质化简，然后去括号合并即可.20.【答案】3.58105 【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：358 000=3.58 105【分析】根据科学计数法的表示形式为：a10n。其中1|a|10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1，即可求解。21.【答案】7或8或13 【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【解答】因为 为整数， 且12=34=26=112，又因为 ，所以a,b的可能取值a=3,b=4, a+b=7 ， 则a=2,b=6, a+b=8；a+b=13,则a=1 ， b=13；a=-3，b=-4则a+b=-7；a=-2， b=-6,则a+b=-8；a=-1，b=-12则a+b=-13，所以a+b=7，8，13【分析】分类要不重不漏22.【答案】149 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：AB= 83 （ 23 ）= 103 ，AP= 103 22+1 = 209 ，P： 23 + 209 = 149 故P站台用类似电影的方法可称为“ 149 站台”故答案为： 149【分析】先根据两点之间的距离计算两个数的差，得出AB和AP，从而得出P对应的值，即可得出结论.23.【答案】5 【考点】有理数的乘方 【解析】【解答】解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，个位数字分别为3、9、7、1依次循环，20164=504，32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是121=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，个位数字分别为2、4、8、6依次循环，20164=504，32016的个位数字与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是6所以3201622016的个位数字=116=5故答案为：5【分析】根据题意得到32016的个位数字分别为3、9、7、1依次循环，与循环组的第4个数的个位数字相同，即它的末位数字是1；22016个位数字分别为2、4、8、6依次循环，它的末位数字是6；得到116=5.三、计算题24.【答案】（1）解：原式 =15+(8)+11+(12), =35+11, =24.（2）解：原式 =72(13)314(2)=12.（3）解：原式 =(136)(318218618), =(136)(518),=(136)(185),=110.（4）解：原式 =8+16(19)3, =8+16(8)3, =8+(16+24), =8+40, =32 【考点】含括号的有理数混合运算，含乘方的有理数混合运算 【解析】【分析】（1）先将有理数的减法转化为加法，然后再计算求值。（2）先将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，利用有理数乘法法则约分计算即可。（3）先将括号里的分数通分计算，再将除法转化为乘法，约分计算即可。（4）先算乘方运算及去括号运算，然后进行加减法计算。25.【答案】解：1x1 ，x+10，x-10,原式=x+1+x-1，=2x. 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【分析】根据1x1 得x+10，x-10，再由绝对值性质化简合并即可得出答案.四、解答题26.【答案】解：（1）点B表示的数时1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示4，B表示2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大点A的绝对值是4最大（3）2或10 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况点M在AD之间时，点M在D点右边时分别求解即可27.【答案】（1）12（2）8（3）解：在运动过程中，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等AP=4t，BQ=t，分三种情况：当PB=BQ时，如图，若B为PQ的中点，则ABAP=BQ，即124t=t，解得t=2.4；如图，若P，Q重合，则APAB=BQ，即4t12=t，解得t=4；当PB=PQ时，如图，若P为BQ的中点，则BQ=2（APAB），即t=2（4t12），解得t= 247 ；如图，若B，Q重合，则t=0（不合题意）；当BQ=PQ时，如图，若Q为BP的中点，则APAB=2BQ，即4t12=2t，解得t=6；如图，若B，p重合，则AP=AB，即4t=12，解得t=3；综上所述，当t=2.4或4或 247 或6或3时，线段PB、BQ、PQ中存在两条线段相等 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：点A对应的数是2，点B对应的数是10，A、B两点之间的距离为10（2）=12，故答案为：12；当t=1时，点P表示的数为2+41=2，点B表示的数为10，P、B两点之间的距离为102=8，故答案为：8；【分析】（1）先根据数轴上点对应的数据计算减法可得两点之间的距离；（2）当t=1可得P对应的数，然后得出PB两点之间的距离；（3）先根据题意可得AP=4t，BQ=t，利用线段相等和线段的和差关系分三种情况可得t的值，从而可得结果.28.【答案】263粒米 【考点】乘方的意义，有理数的乘方 【解析】【解答】第1格为是1粒米 ，即1=20; 第2格为是2粒米，即2=21; 第3格为是4粒米，即4=22; 第4格为是8粒米，即8=23; 第n格为是2n-1粒米 ,第64格为263粒米.【分析】观察发现，第n个格子的米粒是以2为底数，n-1为指数，列出乘方算式，本题主要考查了乘方的应用，解题关键是找出题中的数字变化规律.五、作图题29.【答案】解：-2.5-20 113 3 12 5 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示 【解析】【分析】根据数轴的三要素原点、正方向、单位长度可画出数轴，并在数轴上将给定的有理数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点从左至右依次增大即可比较大小。六、综合题30.【答案】 （1）解：10月1日至7日每天游客与9月30日相比的变化情况是：1日：+1.7（万人）2日：1.7+0.6=2.3（万人）3日：2.3+0.3=2.6（万人）4日：2.6-0.3=2.3（万人）5日：2.3-0.6=1.7（万人）6日：1.7+0.2=1.9（万人）7日：1.9-1.1=0.8（万人）所以游客人数最多的为3日，最少的为7日，这两天的游客人数相差2.6-0.8=1.4（万人）.（2）解：法1：这七天的游客人数分别为1日：3+1.7=4.7（万人）2日：4.7+0.6=5.3（万人）3日：5.3+0.3=5.6（万人）4日：5.6-0.3=5.3（万人）5日：5.3-0.6=4.7（万人）6日：4.7+0.2=4.9（万人）7日：4.9-1.1=3.8（万人）总人数：4.7+5.3+5.6+5.3+4.7+4.9+3.8=34.3（万人）答：这7天的游客总人数是34.3万人.法2: 37+(1.7+2.3+2.6+2.3+1.7+1.9+0.8)=21+13.3=34.3 （万人）答：这7天的游客总人数是34.3万人【考点】运用有理数的运算解决简单问题 【解析】【分析】（1）由题意求出每天的人数，再比较大小，就可得出答案。（2）根据题意先求出每天的人数，再求出总人数即可。31.【答案】（1）解：+15+（-2）+5+（-1）+（-10）+（-3）+