2018_2019学年七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值教学课件（新版）沪科版.pptx

教学课件,数学 七年级上册 沪科版,第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值,数轴,1.2 数轴、相反数和绝对值,1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与 它对应. 3.会利用数轴表示数的大小.,_,5,0,-10,你能读出下面温度计表示的温度吗？,_,_,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽 车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站 西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表 示这一情境.,O,0,1,3,7.5,3,4.8,汽车站,问题：,这个图中它表示出东西方向了吗？用什么来表 示它们不同的方向呢？,思考：,0,1,1.画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任 取一点作为原点，用这点表示数O. 2.规定直线上从原点向右为正方向. 3.选取适当的长度作为单位长度. 这样就得到了数轴.,像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做 数轴，它满足以下要求：,0,1,原点,数轴的画法,1 2 3 0 1 2,3 2 1 1 2,讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 0 1 2,1 0 1 2,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,4,-1.5,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.,【例1】在数轴上表示下列各数,+3，-4，-1.5,解：,0,1,2,3,解：,1、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-5，0，5，-4，,-,，,4,5,-5,-4,-3,-2,-1,-,【跟踪训练】,0,1,2,3,-1,-2,A,D,C,B,解：,点A表示 -2；,点B表示2；,点D表示-1；,点C表示0；,2、指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.,数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数 的大小关系怎样？,0,1,2,3,-1,-2,-3,在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.,负数都小于零，,正数都大于负数.,正数都大于零，,越来越大,【例2】比较下列各数的大小：-1.3,0.3，-3，-5.,解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图,-5-3-1.30.3,0,1,2,3,-1,-2,A,B,-3,-4,-5,D,C,1.(盐城中考)实数a，b在数轴上对应点的位置如图所 示，则a b(填“”或“=”) ,a,【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，所以ab. 【答案】,2.（益阳中考）数轴上的点A到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） A. 6或-6 B. 6 C.-6 D.3或-3 【解析】选A.到原点距离是6的点有两个，分别在原点的 两侧，且所表示的数符号相反,3.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大 小关系是（ ） A-aa-1 B-a-1a Ca-1-a Da-a-1 【解析】选C.a与a互为相反数，到原点的距离相等， 所以在数轴上可以描出a这个点，数轴上右边的数总大 于左边的数，即：a1a,4.在数轴上，一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个单 位长度到达A点，再向右爬3个单位长度到达B点，然后向左 爬9个单位长度到达C点 （1）写出A，B，C三点表示的数. （2）根据C点在数轴上的位置请回答：最终蚂蚁实际上是 从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？ 【解析】（1）A点表示2，B点表示5，C点表示4. （2）蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度,1.掌握数轴的概念及数轴的三要素. 2.能够用数轴比较有理数的大小.,相反数,1.借助数轴了解相反数的概念. 2.知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数. 3.根据相反数的定义解决相关问题,填空： 数轴上与原点的距离是2的点有_个，这些点表示的 数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些 点表示的数是 .,2,+2，-2,2,+5，-5,观察这两个数，有什么相同和不同？,数字相同,符号不同,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是 a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，我 们就说这两点关于原点对称.,像2和-2，5和-5这样，只有正负号不同的两个数称互为 相反数.,一般地，a与-a互为相反数；0的相反数是0.,解: +5的相反数是-5. -7的相反数是7. 的相反数是 11.2的相反数是-11.2.,【例1】分别写出下列各数的相反数：,+5，-7， ，11.2.,通过刚才的例题，你能总结出如何求一个数的相反数吗？ 我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数. 例如 -(-4)=4,-(+5.5)=-5.5,-0=0. 同样,在一个数的前面添上“+”号,仍表示这个数本身. 例如 +(-4)=-4,+(+12)=12,+0=0.,1.求下列各数的相反数： (1)-5 (2) (3)0 (4) (5)-2b (6)a-b (7)a+2 【解析】它们的相反数分别是： (1)5 (2)- (3)0 (4) (5)2b (6)-(a-b) (7)-(a+2),【跟踪训练】,【例2】化简： -（-2.5），-（+3），+（-0.7） 解：-（-2.5）=2.5 -（+3）=-3 +（-0.7）=-0.7,【例题】,化简下列各数： (1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0); 解:(1)-10.1 (2)16 (3)-12 (4)0,【跟踪训练】,1.填空题 (1)2.5的相反数是_; (2)_是-100的相反数； (3) 是_的相反数;(4)_的相反数是-1.1; (5)8.2和_互为相反数. 2.回答下列问题: (1)什么数的相反数大于本身? (2)什么数的相反数等于本身? (3)什么数的相反数小于本身?,-2.5,100,1.1,-8.2,负数,0,正数,3.（青岛中考）下列各数中，相反数等于5的数是 （ ） A.5 B.5 C D 【解析】选A.-5与5只有符号不同. 4.（南充中考）计算（5）的结果是（ ） A.5 B.5 C. D. 【解析】选A.-5的相反数是5.,相反数,相反数的代数意义,相反数的几何意义,相反数的表示方法,相反数的意义,相反数的应用利用相反数化简双重符号,绝对值,1.理解绝对值的概念及其几何意义 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值会求绝对值已知的数 3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算作准备. 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题,1.什么叫做相反数？ 2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点 的共同点吗？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的 绝对值.,想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,想一想 这里的数a可以表示什么样的数？,答：这里的数a可以是正数、负数和0,答：互为相反数的两个数的绝对值相等.,绝对值的表示 数a的绝对值，记作|a|.,在数轴上表示5的点与原点的距离是5， 即5的绝对值是5，记作|5|5.,填空. （1）-8的符号是_，绝对值是_； （2）符号是“+”，绝对值是5的数是_； （3）150的符号是_，绝对值是_； （4）绝对值是4.5，符号是“-”的数是_.,-,8,5,150,4.5,这些数与它们的绝对值有何关系？ 归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,9=,2.5=,0=,-2.5=,-9=,1.求下列各数的绝对值.,9,2.5,2.5,9,0,正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0,【例题】,小组之间讨论一下： (1)当a是正数时，a_； (2)当a是负数时，a； (3)当a=0时，a.,a,-a,0,1.判断： (1)一个数的绝对值是2，则这个数是2. (2)|5|5|. (3)|0.3|0.3|. (4)|3|0. (5)|1.4|0. (6)有理数的绝对值一定是正数.,(7)若ab，则|a|b|. (8)若|a|b|，则ab. (9)若|a|a，则a必为负数. (10)互为相反数的两个数的绝对值相等.,(1)一个数的绝对值是7，则这个数是_.,(2)满足x3的所有整数是 .,(3)绝对值大于2并且不大于5的负整数有_ .,(4)如果 ,则 a=_,b=_.,(5)己知x30，y-，则 .,2.填空,7,3，2，1，0,-3，-4，-5,0,1,42,3.(鄂尔多斯中考）如果a与1互为相反数，则a 等于（ ） A2 B-2 C1