2018_2019学年八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程教学课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 RJ版,第十五章 分式 15.3 分式方程,解分式方程的步骤： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根因此，在解分式方程时必须进行验根,3.可能产生“增根”的原因在哪里呢？ 解分式方程去分母时，方程两边要乘同一个含未知数的式子(最简公分母)方程两边乘(30v)(30v)，得到整式方程，它的解v6.当v6时，(30v)(30v)0，这就是说，去分母时，两边乘了同一个不为0的式子，因此所得整式方程的解与的解相同 方程两边乘(x5)(x5)，得到整式方程，它的解x5.当x5时，(x5)(x5)0，这就是说，去分母时，两边乘了同一个等于0的式子，这时所得整式方程的解使出现分母为0的现象，因此这样的解不是的解,4.验根的方法： 解分式方程进行检验的关键是看所求得的整式方程的根是否使原分式方程中的分式的分母为零有时为了简便起见，也可将它代入所乘的整式(即最简公分母)，看它的值是否为零如果为零，即为增根 如例1中的x5，代入x2250，可知x5是原分式方程的增根,四、课堂小结 1.分式方程：分母中含有未知数的方程 2.解分式方程的一般步骤如下：,3.解分式方程容易犯的错误有：,(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘,(2)约去分母后，分子是多项式时， 没有添括号(分数线有括号的作用）,(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为0，不舍掉.,拓展练习： 关于x的方程 无解,求k的值. 【解】方程的两边同乘(x+3)(x-3)得 x+3+kx-3k=k+3 整理得(k+1)x=4k 因为方程无解,所以x=3或x=-3. 当x=3时,(k+1) 3=4k,k=3; 当x=-3时,(k+1)(-3)=4k, . 所以当k=3或 时,原分式方程无解.,例1 某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元/件，他用17 600元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫？,列分式方程解决实际问题,x,2x,8 000,17 600,分析：,方程两边都乘2x，约去分母得， 17 600-16 000 =8x， 解得 x =200.,解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，,检验：当x =200时，2x =4000， 所以，x =200是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进200件衬衫.,列分式方程解决实际问题的步骤,练习 商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫,解得 x =1 000.,检验：当x =1 000时，3x =3 0000，所以， x =1 000是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次购进1 000件T恤衫.,解：设第一次购进x 件T恤衫.由题意得，,方程两边都乘3x，约去分母得， 186 000 -150 000 =36x，,八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t h后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的2倍，求学生骑车的速度。,拓展提高,检验：由于s，t 都是正数， x = 时，2x0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：学生骑车的速度是 km/h,解：设学生骑车的速度是x km/h，由题意得，,方程两边同乘2x，得 2s -s =2tx.,解得 x = ,课堂小结 列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意； (2)设：设未知