2018_2019学年八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用教学课件（新版）北师大版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 北师大版,第四章 一次函数 4 一次函数的应用（课时1）,1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.,2.会用待定系数法解决简单的实际问题.,3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.,判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.,（1）y = - x . （ ）,（2）y = 2x - 1 . （ ）,（3）y = 3( x-1) . （ ）,（4）y - x = 2 . （ ）,（5）y = x2 . （ ）,1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该函数表达式是 .,2.正比例函数 y= -5x 经过点A( ，10）.,y=-2x,-2,1.(黄冈中考) 已知四条直线ykx3，y1， y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值 为（ ） A1或2 B2或1 C3 D4,A,2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（ ） A.（1，1） B.(2，2） C.（2，2） D (2，一2),B,3.在一次函数 中,当 时 ,则 的 值为（ ）,A.-1 B.1 C.5 D.-5,B,4.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1 , 2)，则k=_.,1,5.根据如图所示的条件，写出直线的表达式 、 .,y=2x,6.某同学在做放水实验时，记录下池中水量y(m3)与放水时间 x (h)之间有如下对应关系 ：,（1）按规律把表格填写完整：,（2）池中原有水m3.,8,18,7（肇庆中考）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y= -3. （1）求一次函数的关系式. （2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.,所以一次函数的关系式为,（2）将,的图象向上平行移动6个单位得,当y=0时，x=-4，,所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).,【解析】（1）将x=2 , y=-3代入y=kx-4， 得-3=2k-4， 得k =,【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法 .,本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：,1.设函数表达式.,2.根据已知条件列出有关k, b的方程.,3.解方程，求k，b.,4.把k，b 代回表达式，写出表达式.,4 一次函数的应用,第2课时,1.学会识图.,2.利用一次函数知识解决相关实际问题.,我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解 析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？,小芳以200 mmin的速度起跑后，先匀加速跑5 min，每分钟提高速度20 m，又匀速跑10 min试写出这段时间里她跑步速度y（mmin）随跑步时间x（min）变化的函数关系式，并画出图象,分析：本题y随x变化的规律分成两段：前5 min与后 10 min写y随x变化的函数关系式时要分成两部分画图象时也要分成两段来画，且要注意各自变量的取值范围,【解析】y=,，,.,我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相对于海岸的距离s（n mile）与追赶时间t(min）之间的关系.,【例题】,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,2,4,6,0,8,10,s1,s2,t/min,s/n mile,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,t/min,2,4,6,0,8,10,s1,s2,(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?,(2)A,B哪个速度快?,当t=0时, s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.,B,A,B的速度快,s/n mile,2,4,6,8,10,t/min,2,4,6,0,8,10,s1,s2,(3)15 min内B能否追上A?,(4)如果一直追下去,那么B能否追上A?,12,14,16,M,N,A,B,不能,能,s/n mile,2,4,6,8,10,t/min,2,4,6,0,8,10,s1,s2,(5)当A逃到离海岸的距离12 n mile的公海时, B将无法对 其进行检查.照此速度, B能否在A逃入公海前将其拦截?,12,P,14,16,B,A,能,s/n mile,1.A城有肥料200 t，B城有肥料300 t，现要把这些肥料全部运往C，D两乡从A城往C，D两乡运肥料费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料费用分别为每吨15元和24元现C乡需要肥料240 t，D乡需要肥料260 t怎样调运总运费最少？,分析:可以发现：AC，AD，BC，BD运肥料共涉及4个变量它们都是影响总运费的变量然而它们之间又有一定的必然联系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定,【跟踪训练】,设AC x t，则： 由于A城有肥料200 t：AD，(200-x) t 由于C乡需要240 t：BC，(240-x) t 由于D乡需要260 t：BD，(260-200+x) t,那么，各运输费用为： AC 20x AD 25（200-x） BC 15（240-x） BD 24（60+x）,【解析】,设总运费为y，y与x的关系为： y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）.,即：y=4x+10040 （0 x 200）,由关系式或图象都可看出， 当x=0时，y值最小为10040 因此，从A城运往C乡0 t，运往D乡200 t；从B城运往C乡240 t，运往D乡60 t此时总运费最少，为10040元,2.如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图象填空:,x / t,0 1 2 3 4 5 6 7 8,6000,1000,2000,3000,4000,5000,(1)当销售量为2 t时, 销售收入=_元, 销售成本=_元. (2)当销售量为6 t时, 销售收入=_元,销售成本=_元;,y1,y2,y /元,2000,3000,5000,6000,0 1 2 3 4 5 6 7 8,6000,1000,2000,3000,4000,5000,(3)当销售量等于_时,销售收入等于销售成本; (4)当销售量_时,该公司赢利(收入大于成本);当销售量_时,该公司亏损(收入小于成本).,y1,y2,y1对应的函数表达式是_ y2对应的函数表达式是_,4 t,大于4 t,小于4 t,y1=1000x,y2=500x+2000,y/元,x / t,1. （莱芜中考）如图，过点Q（0，3.5） 的一次函数的图象与正比例函数y2x的图 象相交于点P，能表示这个一次函数图象的 方程是（ ） A3x2y3.50 B3x2y3.50 C3x2y70 D3x2y70 【解析】选D.设一次函数的关系 式为y=kx+b，又因为一次函数过 Q（0，3.5），P（1，2）两点，代入得 y=1.5x+3.5，整理得3x2y70.,2.（安徽中考）甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是（ ）,【解析】选C.设乙追上甲用x s，则6x-4x=100, x=50,乙跑完 全程用时12006=200(s).,3. 一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A，B两点，在x轴上取一点C，使ABC为等腰三角形，则这样的点C有几个? 【解析】在ABC中，使ABC为等腰三角形有AB=AC= 时，C点的坐标有（4 ，0）；（ 4 ，0）.当AB=BC时，C点的坐标有（4，0）；当AC=BC时，C点的坐标有（0，0），故有4个.,4.（衢州中考）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10 min，到达学校的时间是7：55为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100 m用了150步 (1)小刚上学步行的平均速度是多少m/min？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少m？,(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45 m/min的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300 m处与同伴玩了半小时后，赶紧以110 m/min的速度回家，中途没有再停留问： 小刚到家的时间是下午几时？ 小刚回家过程中，离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数关系式,【解析】(1)小刚每分钟走120010=120(步)，每步 是100150= (m)，所以小刚上学的步行速度是 80 m/min 小刚家和少年宫之间的路程是8010=800(m) 少年宫和学校之间的路程是80(25-10)=1200(m),(2) (min)，所以小刚到家的 时间是下午5：00 小刚从学校出发，以45 m/min的速度行走到离少年宫300 m处时实