截一个几何体-----正方体,圆柱,圆锥截面很全面.ppt

截一个几何体,zyj,小明和小华在一片森林里迷了路，转了半天总也找不着北，天上没有太阳可以参照，怎么办呢？他们坐在伐木工人伐木后留下的树桩上苦思冥想。突然，小明有了个好主意,小明想起曾经在博物馆看到过的树木年轮，一般的树每生长一年，就会形成一个年轮。万物生长靠太阳，树木向阳的一面（朝南）一定生长得快一些，年轮也应该稀疏一些；相反，背阳的一面生长得慢一些，年轮就会密集一些。于是，他高兴地跟小华讲，我们可以根据树木年轮定方向呀！,后来,他们找了不少树桩,观察了年轮,验证了小明的想法,确定了方向,走出了大森林.,一路上，小明还向小华介绍了树木年轮的其它妙用：可以计算树木的年龄；可以对古气候进行考古；还可以判断树木生长过程中的病虫害情况,截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,截面,截一截： 用一个平面去截一个正方体，截面(section)会是什么形状？,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,请大家思考：当经过三个面截正方体时，经过它的一个，两个和三个点有什么特别的图形？,我们可以看到截面的形状是三角形,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,我们可以看到截面的形状是等边三角形,如果经过四个面呢又可以形成什么形状的截面？,我们可以看到截面的形状是正方形,我们可以看到截面的形状是长方形,我们可以看到截面的形状是梯形,我们可以看到截面的形状是五边形,我们可以看到截面的形状是六边形,正方体可能截出一个七边形的截面吗？,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交的交线所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,正方体截面形状小结,圆柱体和圆锥体的截面又有哪些呢？,思考题：,等腰三角形,1.用一个平面去截正方体，不能截出（ ） A 正三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 正方形 2.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是 （ ） A 圆 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 拱形 3。用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ） A 圆 B 长方形 C 椭圆 D三角形,C,C,D,考考你：1、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：,图形编号,截面形状,（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,圆,三角形,圆,长方形 正方形,三角形,梯形,三角形,长方形,1、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、圆锥、球、圆台等。）,猜一猜：,2、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（正方体、长方体、棱柱、圆锥、棱锥等。）,3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,（圆柱、棱柱、正方形、长方形等。）,B,D,A,小知识：,CT的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官， “刀”是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊断。 CT已经成为各大中医院必备的检查设备，CT技术的发明人A. M. 柯马赫 和 G. N. 洪斯菲尔德爵士因此获1979年诺贝尔医学奖。,看一看书上的习题,小 结,1、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的