2018_2019学年八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形教学课件（新版）新人教版.pptx

教学课件,数学 八年级上册 RJ版,第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形,学习目标,新知学习,巩固练习,课堂小结,达标测试,全等三角形,学习目标,1、知道全等三角形的概念，并能说出它们的对应元素。,2、会按对应元素表示两个三角形全等。,3、记住全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。,1、观察上图中的全等三角形应表示为： 。,2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。,3、由此可得全等三角形的性质：,全等三角形的对应边相等、对应角相等, ABC, DEF,另外我们还可以根据边或角的大小来判断对应边与对应角 （如上图） 。即最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）。,一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,如上图， ABD CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ABD= ； ADB= ； A= .,CD,BC,DB,BDC,DBC,C,找出下列全等三角形的对应边和对应角, ABC DEF,找出下列全等三角形的对应边和对应角, ABC DCB,二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角,1、 ABE ACF,对应角是： A和A、 ABE和ACF、 AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、 BCE CBF,对应角是： BCE和 CBF、 BEC和CFB、 CBE和 BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、BE和CF。,3、 BOF COE,对应角是: BOF和COE、 BFO 和CEO、 FBO和ECO。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。,例 如图,已知 AOC BOD.求证：ACBD.,课堂小结,1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,2、全等三角形的对应边相等、对应角相等.,3、全等三角形用符号“”表示，且一般对应顶点写在对应位置上.,4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。,第2课时 三角形全等的判定“边角边”,教学目标,1.掌握“边角边”条件的内容 2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等,教学设计,一、复习引入 1.什么是全等三角形？ 2.全等三角形有哪些性质？ 3.“SSS”具体内容是什么？ 二、新知探究 已知ABC，画一个ABC，使ABAB，BB，BCBC. 教师画一个三角形ABC. 先让学生按要求讨论画法，再给出正确的画法,教学设计,操作： (1)把画好的三角形剪下和原三角形重叠，观察能重合在一起吗？ (2)上面的探究说明什么规律？ 总结：判定两个三角形全等的方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”,教学设计,三、举例分析 多媒体出示教材例2. 例2 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CDCA.连接BC并延长到点E，使CECB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？,教学设计,教学设计,四、课堂练习 如图，已知ABAC，点D，E分别是AB和AC上的点，且DBEC.求证：BC.,学生先独立思考，然后讨论交流，用规范的书写完成证明过程,第3课时 三角形全等的判定“角边角”“角角边”,教学目标,1.掌握“角边角”及“角角边”条件的内容 2.能初步应用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等,教学设计,一、复习导入 1.复习旧知： (1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三个边、两边一角、两角一边 (2)到目前为止，可以作为判定两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，我们接着探究已知两角一边是否可以判定两三角形全等,教学设计,二、探究新知 1.在三角形中，已知两角一边有几种可能？ (1)两角和它们的夹边； (2)两角和其中一角的对边 做一做： 三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4 cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？,教学设计,学生活动：自己动手操作，然后与同伴交流，发现规律 教师活动：检查指导，帮助有困难的同学 活动结果展示： 以小组为单位将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等 提炼规律： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”),例 如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC.求证：ADAE.,教学设计,教学设计,2.出示探究问题： 如图，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角定理证明你的结论吗？,教学设计,四、课堂小结 有五种判定两个三角形全等的方法： 1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS) 3.边角边(SAS) 4.角边角(ASA) 5.角角边(AAS) 推导两个三角形全等，要学会联系思考其条件，找它们对应相等的元素，这样有利于获得解题途径,教学设计,第4课时 直角三角形全等的判定“斜边、直角边”,教学目标,1.探索和了解直角三角形全等的条件：“斜边、直角边” 2.会运用“斜边、直角边”判定两个直角三角形全等,教学设计,一、情境引入 (显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 (1)你能帮他想个办法吗？ (2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？,教学设计,方法一：测量斜边和一组对应的锐角(AAS)； 方法二：测量没遮住的一条直角边和一组对应的锐角(ASA或AAS) 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？,教学设计,二、探究新知 多媒体出示教材探究5. 任意画出一个RtABC，使C90，再画一个RtABC，使C90，BCBC，ABAB.把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？,画一个RtABC，使C90，BCBC，ABAB.想一想，怎样画呢？,教学设计,按照下面的步骤作一作： (1)作MCN90； (2)在射线CM上截取线段BCBC； (3)以B为圆心，AB长为半径画弧，交射线CN于点A； (4)连接AB.,ABC就是所求作的三角形吗？ 学生把画好的ABC剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等 由探究5可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法：,教学设计,教学设计,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL” 多媒体出示教材例5 如图，ACBC，BDAD，垂足分别为C，D，ACBD.求证：BCAD.,教学设计,想一想： 你能用几种方法判定两个直角三角形全等？ 因为直角三