高中数学：3、2古典概型课件新课标人教A版必修3.ppt

,你遇到过这 类问题吗？,单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。 这样的游戏公平吗?,3.2.1古典概型,1.基本事件,2.古典概型及其概率公式,3.概率公式应用,学习目标：,试验： （1）掷一枚质地均匀的硬币的试验 （2）掷一枚质地均匀的骰子的试验,探究一,结果： （1）2个；即“正面朝上”和“反面朝上”。 （2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点” 和“6点”。,它们都是随机事件，我们把这类随机事件称为基本事件。,上述两个试验的所有结果是什么？,（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事 件的和。,一基本事件,1.基本事件的定义：,随机试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2基本事件的特点：,例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同 的字母的试验中，有几个基本事件？分别是 什么？,解：所求的基本事件共有6个： A=a，b，B=a，c，C=a，d， D=b，c，E=b，d，F=c，d。,活学活用一,探究二 你能从上面的两个试验和例题发现它们的共同特点吗？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。 （等可能性） 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。,二古典概型,（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ 答：不是 试验的所有可能结果数 是无限的，不满足有限性,想一想，对不对,(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 答：不是 不满足等可能性。,想一想，对不对,P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”） P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1 P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=1/2,探究三,随机抛掷一枚质地均匀的硬币是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？,(1)P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”） =P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”） (2)P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点”） +P（“5点”）+P（“6点”）=P（必然事件）=1 (3)P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”） =P（“5点”）=P（“6点”）=1/6,随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？,探究三,例如:P（“出现偶数点”） =P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”） =1/6+1/6+1/6=(1+1+1)/6=1/2 “出现偶数点”所包含的基本事件个数 P(“出现偶数点”)= 基本事件的总数,三古典概型概率公式,对于古典概型，事件A的概率为：,三古典概型概率公式,1、判断是否为古典概型，如果是，准确求出基本事件总个数n; 2、求出事件A包含的基本事件个数m. 3、P(A)=m/n,古典概型的解题步骤是什么？,想一想,例2:单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？,解： “答对” 所包含的基本事件的个数 P（“答对”）= 4 =1/4=0.25,四.公式的应用,在物理考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道答案，不定项选择题很难猜对，这是为什么？,四.公式的应用,有点难度 ，动动脑，争取做出来,四.公式的应用,我们探讨正确答案的所有结果：,如果只有一个正确答案，,则有A,B,C,D 4种；,如果有两个答案是正确的，,如果有三个答案是正确的，,如四个都正确，则只有（A、B、C、D）1种,正确答案的所有可能结果有464115种，从这15种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更难猜对。,例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？,解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为：,（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，,（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）,变式一（江苏高考）:一颗骰子连掷两次，和为4的概率?,变式二：这样的游戏公平吗?小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。,不公平！,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考与探究,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？,思考与探究,(4,1),(3,2),四公式的应用,思考：这两个解法都是利用古典概型的概率 计算公式得到的，为什么会有不结果 呢？,两种解法满足古典概型的要求吗？,我们在用公式时一定要注意判断是否是古典概型,如何判断是否为古典概型？,例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的 数字可在0到9这10个数字中选取。 使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码， 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？,解 总的基本事件个数为 按对密码所包含的基本事件个数为 所以要求概率为,四.公式的应用,0000，0001， ，9999,例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员依次不放回从某箱中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率.,（2，1）,（1，6）,（1，5）,（1，3）,（1，2）,（2，3）,（1，4）,6,5,4,3,2,1,6,5,4,3,2,1,第一次,第二次,解：把合格饮料标上1，2，3，4不合格的标上5，6,由表格可得基本事件总数为：,有不合格产品的事件A包含的基本事件数：,18/30=0.6,30,18,P(A)=,1.基本事件的定义：,一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件,2.基本事件的特点：,（1）任何两个基本事件是互斥的 （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件,3.古典概型定义及特点：,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,4.古典概率公式：,这节课你学会了什么？,5.如何判断是否为古典概型？需抓住几点？,(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性） (2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,6.使用古典概率公式需抓住几点？,(1)先判断是否为古典概型 (2) A包含的基本事件个数m及总的事件个数n,链接高考 甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求: (1)平局的概率是_; (2)甲赢的概率是_. 一颗骰子连续掷两次，点数和为4的 概率,试一试,（一）概念辨析基础应用,（1）掷一枚质地均匀的骰子设正面向上的点数为下列事件有哪 些基本事件构成（用x取值回答） x的取值为2的倍数 x的取值大于3 x的取值不超过2 x的取值不超过2 x的取值是质数,（2）下列试验是古典概型的是（ ） A.在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽。 B.袋子中有红黑白黄四个球从中任取一球。 C.向一个圆面内随机的投一点该点落在圆内任意一点都是等可能的。 D. 运动员向一靶心进行射击试验命中结果为10环，9环， ，0环,（3）一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ） A 0.5 B0.25 C 0.75 D 0,(4)从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰