库存控制VIP

第9章,独立需求库存控制,9.1 库存 9.2 库存问题的基本模型 9.3 随机性库存问题,本章内容,第一节 库存控制概述,本节主要内容： 企业物料流 库存的定义 库存的功用与弊端（ “库存的两面性”“零库存”） 库存问题的分类 库存控制系统,一、物料流,大多数生产运作过程都伴随着物料流动。从各种原材料供应商到消费者的合理有效物料流不仅能满足消费者的需求，而且有利于提高企业的利润。 企业的物料流不是封闭的，而是开放的。 物料流将各种不同的企业联系在一起，形成一个复杂的“供需网络”,采购,输入,转化,输出,供应商,收货,原材料库存,在制品库存,成品库存,生产阶段,发货,顾客,批发商,生产企业的物料流,二、 库存的定义 1、库存（ Inventory ） 一般来说，库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。,判断：下列哪些物资属于库存,Google智能搜索的人才储备 正在货车上从a分工厂运送到b分工厂的零件 A工厂银行内闲置的2千万资金 企业信息系统中的数据库备份,思考,有人说“库存是一个必要的恶魔”， 为什么？,三、 库存的作用 1、库存的弊端 占用大量资金 增加企业费用支出 腐烂变质的损失 麻痹管理人员的思想,2、库存的功用 (1) 缩短订货提前期 （2）稳定作用。成品库存将外部需求和内部生产分隔开，像水库一样 （3）分摊订货费用(Order cost) 和调整准备费用(Setup cost) （4）防止短缺 （5）防止中断,思考,既然库存有这么多作用， 为什么还有很多企业 去追求“零库存”？,库存的两面性,从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。 从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。,传统库存管理 把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。 “治标不治本” 越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。,现代“零库存”管理 “降低库存暴露生产系统中的问题改进生产系统更完善的生产系统进一步降低库存”良性循环,四、库存问题的分类,单周期库存与多周期库存 单周期库存一次性订货量问题：仅仅发生在比较短的一段时间内的或库存时间不可能太长的需求 多周期需求在足够长的时间里对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断补充,单周期需求出现的两种状况： 偶尔发生的某种物品的需求 奥运会纪念章 非典时期的白醋 经常发生的某种生命周期短的物品的不定量需求 易变质的产品 容易过时的产品,判断：下列哪些产品属于单周期需求的产品？,报纸 期刊 蔬菜、水果 中秋节月饼 情人节的鲜花 火车、飞机的座位,独立需求与相关需求 独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的 相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求,独立需求与相关需求,输入,输出,运行机制,约束条件,库存控制系统,（1）隔多长时间检查一次库存量？ （需求率） （2）何时提出补充订货？ （定购提前期） （3）每次订多少？ （定购批量）,库存控制的基本问题,五、库存控制系统,有关术语 提前期（Lead time）：从发出订单到收到订货之间的间隔时间 维持库存费（Holding costs）： 将某一品目（item）的库存维持一段时间（通常为1年）所发生的费用 订货费（Ordering costs）: 与订货和收货有关的费用 缺货损失费（Shortage costs）: 需求超过供给发生的费用,库存量,时间,订货点ROP,Q,Q,0,LT,LT,固定量系统,订货点和订货量为固定量！,订货提前期,订货量,双仓（箱）系统,双仓（箱）系统（Two-Bin System） 用两个仓（箱）存放物品，当第一个仓（箱）内存放的物品用完，即发出订货，在订货提前期内使用第二仓（箱）的存货，直到下一批订单到货，再将物品按两仓存放。,库存量,时间,0,固定间隔期系统,t,t,t,LT,LT,S,L1,L2,S-L1,S-L2,L3,将库存补充到一个最高水平S,固定时间,库存量,时间,0,最大最小系统,t,t,t,LT,LT,S,L1,L2,S-L1,L3,s,S-L3,固定时间,最大量,最小量,第二节 库存问题的基本模型,一、单周期库存模型 关键确定订货批量 假如需求量d大于订货量Q，导致机会损失订货的机会（欠储）成本 假如需求量d小于订货量Q，导致超储成本 最理想状况订货量等于需求量,（一）期望损失最小法,比较不同订货量下面的期望损失，取期望损失最小的订货量为最佳订货量 ：物品单位成本 ：物品单位售价 ：实际需求量 ：卖不出去后的处理价格 （）：期望损失,缺货损失 P-C,超储损失 C-S,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,解：设商店买进份挂历 当实际需求时，每份超储损失 （元） 当实际需求时，每份欠储损失 （元）,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,（二）期望利润最大法,比较不同订货量下面的期望利润，取期望利润最大的订货量为最佳订货量 ：物品单位成本 ：物品单位售价 ：实际需求量 （）：期望利润,某商店挂历的需求分布概率,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。,解：设商店买进份挂历 当实际需求时，每份超储损失 （元） 当实际需求时，每份利润 （元）,某商店挂历的需求分布概率,某商店挂历的需求分布概率,某商店挂历的需求分布概率,-200*0.05+300*0.95,某商店挂历的需求分布概率,某商店挂历的需求分布概率,300-200,某商店挂历的需求分布概率,练习,某种时令产品在适销季节到来前一个月，批发单价为16元，零售时单价为26元，如果该时令产品销售完了，当时是不能补充的。过时卖不出的产品单价为12元，根据往年情况，该产品需求分布律如下表所示： 求使期望损失最小、期望利润最大的订货量,（三）边际分析法,课堂练习：,已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S30元卖出 根据上述条件 ，用边际分析法，求该供应商的最佳订货量,某商店挂历的需求分布概率,解：在本题中 （元） （元） 所以p(D)=/(+)=0.40,二、多周期模型,经济订货批量模型 经济生产批量模型 价格折扣模型,（一） 与库存有关的费用,1、随库存量增加而上升的费用 (1) 资金成本。库存资源本身有价值，占用了资金。这些资金本可以用于其它活动来创造新的价值，库存使这部分资金闲置起来，造成机会损失。 (2) 仓储空间费用。要维持库存必须建造仓库、配备设备，还有供暖、照明、修理、保管等开支。这是维持仓储空间的费用。 (3) 物品变质和陈旧。在闲置过程中，物品会发生变质和陈旧，如金属生锈，药品过时，油漆褪色，鲜货变质 （4）税收和保险,2、随库存量增加而下降的费用 (1)订货费。订货费与发出订单活动和收货活动有关，包括评判要价、谈判、准备订单、通讯、收货检查等，它一般与订货次数有关，而与一次订多少无关。 （2）调整准备费(Setup cost)。加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存,(3)购买费和加工费。采购或加工的批量大，可能会有价格折扣 (4)生产管理费。加工批量大，为每批工件做出安排的工作量就会少 (5)缺货损失费。批量大则发生缺货的情况就少，缺货损失就少,2、随库存量增加而下降的费用,3、库存总费用 计算库存总费用一般以年为时间单位，年库存费用包括以下4项： (1) 年维持库存费 (Holding cost)，以CH表示。顾名思义，它是维持库存所必需的费用。包括资金成本、仓库及设备折旧、税收、保险、陈旧化损失等。这部分费用与物品价值和平均库存量有关 (2) 年补充订货费 (Reorder cost)，以CR表示。与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关,(3)年购买费(加工费)(Purchasing cost),以CP表示。与价格和订货数量有关。 (4)年缺货损失费(Shortage cost),以CS表示。它反映失去销售机会带来的损失、信誉损失以及影响生产造成的损失。它与缺货多少、缺货次数有关。 若以CT表示年库存总费用，则 CT=CH+CR+CP+CS 对库存进行优化的目标就是要使CT最小,经济订货批量(Economic Order Quantity, EOQ)模型最早是由F. W. Harris于1915年提出的。该模型有如下假设条件： (1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。年需求量以D表示，单位时间需求率以d表示。 (2)一次订货量无最大最小限制 (3)采购、运输均无价格折扣 (4)订货提前期已知，且为常量,（二）经济订货批量模型,(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持库存费是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率为无限大，全部订货一次交付。 (9)采用固定量系统。,库存量,LT,时间,订货点 ROP,平均库存量 Q/2,最高库存量,Q,CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) +PD.,CT对于Q求一阶倒数：,H(1/2)+SD(-1/Q2)=0,SD/Q2= H/2,CT = CH + CR + CP =H(Q/2) + S(D/Q) +PD.,式中, S一次订货费或调整准备费； H 单位维持库存费，H=Ph, P为单价，h为资金效果系数。 D年需求量,CH=H(Q/2) CR=S(D/Q),CR+CH,费用,订货量,EOQ,0,365/7=52,年需求D= 1,000 件 一年按365天计算 一次订货费S= 10元 单位维持库存费H = 2.50元/件.年 提前期LT = 7 天 每件成本P = 15元,给出以下资料，计算 EOQ 并求出订货点,课堂练习,求解过程,最优订货量为90件，当现有库存量降到 20 件时, 就要发出下一次 90 件的订货。,（三）经济生产批量模型,假设条件除与经济订货批量模型第(8)条假设不一样之外（pd)，其余都相同 p为生产速率 模型研究对象:成品库存,库存量,LT Q/p,时间,订货点 ROP,平均库存量 Imax/2,最高库存量 Imax,Q,生产速率p,，库存量增长速率p-d,生产时间内 消耗的量,需求速率d,CT = CH + CR + CP =H(Imax/2) + S(D/Q) + PD.,Imax = Q/p（p-d),CT=H(1-d/p)Q/2 + S(D/Q) + PD,每天需求率：,经济生产批量：,台,次,华棉纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米/天；已知市场需求均匀、稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180000米，每次生产的调整准备费为175元，单位维持库存费用是0.40元/米.年，求 （1） 工厂的经济生产批量EPL是多少？ （2） 每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？ （3）最高库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零）,解：依题意得： （1） （米） （2）生产持续时间 （3）平均日需求 在开工的5.95天中，工厂共生产了14873米的面料，与此同时，工厂还销售了5.95720=4284米的面料，因此，在完工的时候的库存就是最大库存， 为14873-4284=10589米。 Imax=Q(1-d/p)=14873(1-720/2500)=10590 米（计算误差）。,（四）价格折扣模型,假设条件除与经济订货批量模型第(3)条假设不一样之外，其余都相同即允许有价格折扣,（四）价格折扣模型,单价,订货批量Q,P1 P2 p3,0 Q1 Q2,当Q P2 P3,CH=H(Q/2) CR=S(D/Q),CR+CH,费用,订货量,0,Q1,Q2,Q3,随着单位价格的下降，经济订货批量EOQ上升or下降？,Cp=PD,最佳订货量,最佳订货量,可行的最小费用 最佳订货量,可行的最小费用,可行的最小费用,出现可行最小费用的三种情况,求有价格折扣的最优订货批量步骤： 取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上), Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤。 取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。 如果Qo不可行,重复步骤，直到找到一个可行的EOQ。,某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元, 单位维持库存费为库存物品价值的 2% ，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。 订货量(件) 单价（元） 0 到 2,499 1.20 2,500 到 3,999 1.00 4,000 及以上 0 .98,举例,D= 10,000 件 一次订货费S= 4元,单位维持库存费为单价的 2% 单价C = 1.20, 1.00, 0.98元v H=iC,按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内， Qopt可行,按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围, Qopt不可行,按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000, Qopt不可行,因为可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2, 要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?,0 1826 2500 4000 订货量,总 年 费 用,因为总年费用是 “u” 形函数,下面，计算不同折扣点下的总费用 CT(1826) = 10000*1.20+10000/1826*4 +（1826/2）(0.02*1.20)=12043.82 CT(2500) = 10000*1.00+10000/2500*4 +（2500/2）(0.02*1.00)=10041 CT(4000) = 10000*0.98+10000/4000*4 +（4000/2）(0.02*0.98)=9849.20 Q=4000为最佳订货批量,练习,某公司每年需用某元件3000单位。每次订购的固定成本为250.00元，单位维持库存费为货物价值的25%。现有三个货源可供选择。A：不论多少订货价格都为10.00元；B：订购量必须大于等于800单位，单价9.50元；C：订货起点为1000单位，单价为9.00元。试确定该公司的订货策略，并计算年最低库存费用。,第三节 随机库存问题,一般来讲，需求率和提前期都是随机变量 需求率和提前期中有一个为随机变量的库存控制问题，就是随机型库存问题,(1)需求率d和提前期LT为已知分布的随机变量，且在不同的补充周期，这种分布不变。 (2)补充率无限大，全部订货一次同时交付。 (3)允许晚交货，即供应过程