人教版数学九年级上学期二十四章第二节直线与圆的关系新授课件

直 线 和 圆 的 位 置 关 系,高安市汪家中学 刘胜,复习回顾,点和圆有哪几种位置关系？怎样判断？,设圆 的半径为r ，点 到圆的距离 那么点和圆的位置关系有：,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,观察,（2）如图，以三角板的斜边为直线L ，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与斜边L的公共点的个数吗？,观察,观察,观察,（2）如图，以锯齿为直线L，钢管横截面为圆，你能发现在切割钢管的过程中直线L与圆的公共点的个数吗？,归纳,可以发现，直线和圆有三种位置关系：,（2）直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点；,（1）直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交， 这条直线叫做圆的割线，这两个点叫做交点;,A,（3）直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,直线和O相交,直线和O相离,直线和O相切,dr；,d = r ；,dr.,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出 O的切线.,O,问题,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,3.已知RtABC的斜边AB cm，直角边AC cm，以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多少时，AB与C相切？,在RtABC中， ABCD= BCAC,当r2cm时，CDr， C与AB相离；,当r4cm时， CDr， C与AB相交；,当rCD3 时， C与AB相切。,解： 如图，过C作CDAB于D,AC= cm, AB= cm , BC6cm,则CD3 cm,4 . 如图，Rt ABC中，C90， A30，BC8，点O是AB上一动点，O的半径为r2，AOx （1）当x为何值时，O与AC所在的直线相交；相切；相离？ （2）当x为何值时， O与BC所在的直线相切？,好好想想,4 . 如图，Rt ABC中，C90， A30，BC8，点O是AB上一动点，O的半径为 r2，AOx （1）当x为何值时，O与AC所在的直线相交；相切；相离？ （2）当x为何值时， O与BC所在的直线相切？,当O点到AC的距离等于2的时， O与AC相切, AO 4 即 x4。,当x4时，O与AC相切,当0x4时，O与AC相交；,当4x16时， O与AC相离。,同理:当x 时， O与BC相切,分析：在Rt ABC中， A30，BC8， AB16,小结,公共点个数,2,1,0,圆心到直线的距离（ d ）与半径（