人教版数学14.2.2一次函数1课件

,14.2.2一次函数(1),兴国县方太中学：钟庄荣,知识回顾:,函数的意义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说X是自变量，Y是X的函数。 一般地，形如Y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。,问题引入： 例1：某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温就下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,解：y与x的关系式为： y=5-6x 也可以写成：y=-6x+5, 请问：当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少度？当他们所在位置的气温是-13时，登山队员由大本营向上登高了多少km？,解：当x=0.5时 y=5-60.5=2 () 当Y=-13 即-13=5-6x x=3 (km),列出函数关系式表示下列问题中变量间的关系： (1)有人发现，在2025时，蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差； (2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h,再减常数105，所得差是G的值； (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元) 包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元分收取)； (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：c)随x的值而变化。,练一练：,解：(1)c=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50,想一想：,请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：,1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，自变量的指数是多少？这些函数与正比例函数比较有何区别？,(1)c=7t-35 (2)G=h-105 (3)y=0.1x+22 (4)y=-5x+50,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k 0）的函数，叫做一次函数(linear function) 。（x为自变量，y为因变量）,一次函数的定义：,要点：自变量x的次数为1；k0,练一练：下列函数关系式中，那些是一次函 数？哪些是正比例函数？,（1）y= - x - 4,它是一次函数， 不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数， 也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数， 也是正比例函数。,它不是一次函数， 也不是正比例函数,(4)y=,例2:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1,（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1,又因为 m -1 所以 m=1,1、已知函数 +2 是正比例函数，求 的 值 .,2、若y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,B,思考题,小结： (1)学习了把实际问题构