（北京专用）2020届高考物理一轮复习专题八机械振动与机械波课件.pptx

,高考物理 (北京市选考专用),专题八 机械振动与机械波,1.(2017北京理综,15,6分)某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是 ( ) A.t=1 s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值 B.t=2 s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值 C.t=3 s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零 D.t=4 s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,五年高考,考点一 机械振动,A组 自主命题北京卷题组,答案 A 本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1 s和t=3 s 时振子在最大位移处,速度为零, 加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2 s和t=4 s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度 分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,解题关键 简谐运动图像与运动情景的关联 通过图像,不仅要提取出图像中的相关信息,更需与振子运动情景相关联,细致分析出各物理量 的大小和方向,这是解答本题的关键。,2.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点, 建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为 ( ),答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按正弦规律变化,故选项A正确。,疑难突破 简谐运动是以平衡位置O为位移的起点,确定正方向是突破点。,评析 本题考查简谐运动的规律,计时时振子的位移具有最大值,且位移方向向右,是解决该题 的关键。,3.(2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某 时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位 移x与时间t关系的图像是 ( ),答案 A 如图所示,O为平衡位置,由题意知t= 时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应 在A处,位移x为负的最大值。分析各图像知,只有A项正确。,4.2019课标,34(1),5分如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点 处,在O点正下方 l的O处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度 (约为2)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻 挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一 个周期内的x-t关系的是 。,B组 统一命题课标卷题组,答案 A,解析 本题考查单摆问题中对单摆模型的理解及对周期公式的认识,体现出模型建构的素养。 由单摆的周期公式T=2 可知,单摆的摆长越大,周期越大,题中单摆在一个全振动中,当x0 时摆长为l,T1=2 ;当x0与x0两种情况来分析,比较两种情况下的周期大小和振幅 大小。,1.(2019北京理综,13,6分)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,比较介质中的三个质点a、b、 c,则 ( ) A.此刻a的加速度最小 B.此刻b的速度最小 C.若波沿x轴正方向传播,此刻b向y轴正方向运动 D.若波沿x轴负方向传播,a比c先回到平衡位置,考点二 机械波,A组 自主命题北京卷题组,答案 C 本题考查了机械波中对波动图像的理解,需分析质点的振动方向,体现了物理学科 核心素养中的模型建构和科学推理素养。 由-ky=ma可知,质点a的加速度最大,故A选项错误。质点b处于平衡位置,速度最大,故B选项错 误。波沿x轴正方向传播时由“同侧法”得b向y轴正方向运动,故C选项正确。同理,波沿x轴 负方向传播时,质点a向下运动,质点c向上运动,c先回到平衡位置,故D选项错误。 方法总结 判断波的传播方向和质点振动方向的四种常用方法:带动法;微平移法;同 侧法;上下坡法。学习过程中熟练掌握其中一种即可。,2.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距 0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是 ( ) A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m,答案 B 本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置 间距0.15 m= +n(n=0,1,2,),所以波长= m(n=0,1,2,),当n=0时,=0.30 m,故选项B正 确。,规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系 平衡位置间距x=,3.(2015北京理综,15,6分)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此 时质点P沿y轴负方向运动。则该波 ( ),A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s,答案 B 由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v= = =10 m/s,B项正 确。,考查点 波的图像。,解题关键 掌握质点的振动方向与波的传播方向的关系是本题的解题关键。,4.(2014北京理综,17,6分)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=0时刻的波形 如图1所示,a、b是波上的两个质点。图2是波上某一质点的振动图像。下列说法中正确的是 ( ) A.t=0时质点a的速度比质点b的大 B.t=0时质点a的加速度比质点b的小 C.图2可以表示质点a的振动 D.图2可以表示质点b的振动,答案 D 由图1可知,t=0时,a在正向最大位移处,v=0,加速度最大;b在平衡位置,速度最大,加 速度为0,且振动方向沿y轴负向,图2可以表示质点b的振动,选项A、B、C都错误,选项D正确。,考查点 振动图像、波的图像。,方法技巧 处于波峰的质点的速度为零,加速度最大且指向平衡位置。,5.(2013北京理综,15,6分)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4 m/s。某时刻波形如 图所示,下列说法正确的是 ( ) A.这列波的振幅为4 cm B.这列波的周期为1 s C.此时x=4 m处质点沿y轴负方向运动 D.此时x=4 m处质点的加速度为0,答案 D 由波动图像知,波的振幅为2 cm,A选项错误;波长=8 m,周期T= = s=2 s,B选项错 误;由于波沿x轴正向传播,由波传播方向和质点振动方向的关系知,x=4 m 处质点此时沿y轴正 方向运动,C选项错误;此时x=4 m处的质点处于平衡位置,其加速度为0,D选项正确。,考查点 波的图像。,思路点拨 由图像提取到振幅、波长和传播方向的信息,再利用波长、周期和波速的关系可 求出周期;处于平衡位置的质点的速度最大,加速度为零。,6.(2010北京理综,17,6分)一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过 周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图像 B.b处质点的振动图像 C.c处质点的振动图像 D.d处质点的振动图像,答案 B 波向右传播,可以确定经过 周期后,b质点处于平衡位置且向下运动,从此时开始计 时,b质点的振动图像如题图乙所示。故选B项。,7.2019课标,34(1),5分一简谐横波沿x轴正方向传播,在t= 时刻,该波的波形图如图(a)所示, P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是 。 A.质点Q的振动图像与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示,B组 统一命题课标卷题组,E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大,解析 本题考查了机械振动及机械波图像的综合应用,考查了学生的综合分析能力,体现了物 理观念中运动与相互作用的素养要素。 由图(b)可知,在 时刻,该质点处于平衡位置且向y轴负方向运动,再从图(a)中利用“上下坡 法”,结合波沿x轴正方向传播可知,在 时刻,质点Q在平衡位置且向y轴正方向运动,平衡位置 在原点处的质点在平衡位置且向y轴负方向运动,所以A选项错误,D选项正确。分析可知,在t= 0时刻,质点P位于波谷,此时质点P的速率为0,加速度最大,位移大小最大,但质点Q在平衡位置, 速率最大,加速度为0,位移为0,所以B选项错误,C和E选项均正确。,答案 CDE,8.2019课标,34(1),5分水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动 片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在 重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法 正确的是 。 A.不同质点的振幅都相同 B.不同质点振动的频率都相同 C.不同质点振动的相位都相同 D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同 E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化,答案 BDE 解析 本题考查了机械波的干涉内容,突出了理解能力、综合分析能力的应用,体现了核心素 养中模型建构、科学推理和科学论证要素。 两列波发生干涉时,会出现振动加强区和振动减弱区,振动加强区的质点振幅大,振动减弱区的 质点振幅小,故A错误。波动过程中质点的振动频率由波源决定,故B项正确。不同质点的振 动相位不一定相同,故C错误。振动质点的周期由波源决定,故D项正确。由题意知,两列波在 重叠区域发生干涉并形成干涉图样,则在同一质点处,两列波的相位在不断变化,但两列波的相 位差不变,故E项正确。,9.2018课标,34(1),5分一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图 中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是 。,A.波速为0.40 m/s B.波长为0.08 m C.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷 D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷 E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s,则它在该介质中的波长为0.32 m,答案 ACE,解析 本题考查机械振动和机械波的综合应用。由图像可知,该波的波长=16 cm=0.16 m,选 项B错误;t=nT+ T(n=0,1,2,),可得T= 0.20 s,即 0.20 s,解得n=0,T=0.40 s,波速v= = m/s=0.40 m/s,选项A正确;t1=0.70 s=T+ T,即从t=0时刻开始到t=0.70 s时刻,x=0.08 m 的质点振动了T+ T,则可知 t=0.70 s 时,该质点位于波谷,选项C正确;t2=0.12 s= T T,则x= 0.08 m的质点在t=0.12 s时位于平衡位置和波峰之间的某一位置,选项D错误;机械波传入另一 介质中,其周期不变,则波长=vT=0.32 m,选项E正确。,10.2016课标,34(1),5分某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海 滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为 15 s。下列说法正确的是 。 A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6 Hz C.该水面波的波长为3 m D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去 E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,答案 ACE,解析 水面波是一种机械波,传播过程中各质点只在平衡位置上下往复运动,不随波的传播而 迁移,因此水面波不会将该同学推向岸边,故D错,A、E均正确。由题意可知该波的周期T= s = s,频率f= =0.6 Hz,波长=vT=1.8 m=3 m,故B错、C正确。,易错点拨 第1个波峰到第10个波峰之间经历了9个周期的时间,而不是10个周期。,11.(2009北京理综,17,6分)一简谐机械波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为。若在x=0处质点 的振动图像如图所示,则该波在t= 时刻的波形曲线为 ( ),C组 教师专用题组,答案 A 从振动图像上可以看出x=0处的质点在t= 时刻处于平衡位置,且正在向下振动,四 个选项中只有A图符合要求,故A项正确。,12.2017课标,34(1),5分如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为 t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波,下列说法正确的是 。 A.波长为2 m B.波速为6 m/s C.频率为1.5 Hz D.t=1 s时,x=1 m处的质点处于波峰 E.t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位置,答案 BCE,解析 本题考查机械波图像。 由题图可知,该波波长=4 m,选项A错误;T0.5 s,则由题图知波在0.5 s内沿x轴正方向传播的距 离为 ,传播时间t= T=0.5 s,T= s,频率f= =1.5 Hz,选项C正确;波速v= =6 m/s,选项B正确;1 s= T,t=1 s时,x=1 m处的质点处于波谷,选项D错误;2 s=3T,t=2 s时,x=2 m处的质点经过平衡位 置,选项E正确。,关联知识 (1)波长、波速、周期间的关系。 (2)由波形图和波的传播方向确定一段时间内波的传播距离与波长的关系,进而求出波的周期。,13.2016课标,34(1),5分由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的 频率为20 Hz,波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位 置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q 开始振动后,下列判断正确的是 。 A.P、Q两质点运动的方向始终相同 B.P、Q两质点运动的方向始终相反 C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置 D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰 E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰,答案 BDE,解析 由波速公式v=f得= =0.8 m,LSP= =19 ,LSQ= =18 ,由波动的周期性,采用 “去整留零”的方法,可在波形图上标出S、P、Q三点的位置,如图所示,由图可知,P、Q两点 的运动方向始终相反,A项错误,B项正确;S在平衡位置时,P、Q一个在波峰,一个在波谷,C项错 误;当S恰通过平衡位置向上运动时,P在波峰,Q在波谷,反之则相反,故D、E项正确。,14.2018课标,34(2),10分一列简谐横波在t= s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两 个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ()波速及波的传播方向; ()质点Q的平衡位置的x坐标。,答案 ()18 cm/s 沿x轴负方向传播 ()xQ=9 cm,解析 本题考查机械振动、机械波。 ()由图(a)可以看出,该波的波长为 =36 cm 由图(b)可以看出,周期为 T=2 s 波速为 v= =18 cm/s 由图(b)知,当t= s时,质点Q向上运动,结合图(a)可得,波沿x轴负方向传播。 ()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图(a)知,x=0处y=- =A sin (-30),因此 xP= =3 cm 由图(b)知,在t=0时质点Q处于平衡位置,经t= s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此 及式有 xQ-xP=vt=6 cm,由式得,质点Q的平衡位置的x坐标为 xQ=9 cm,疑难解析 振动图像与波动图像的综合 由振动图像确定Q质点 s时的振动方向,再由“带动法”判断波的传播方向。 经过时间t= s,波传播的距离x=vt,说明Q点的振动状态向x轴负方向传播到P点处。 由振动方程y=A sin 且y=- 得=-30。 由v= = ,得出x。,15.2016课标,34(2),10分一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10 cm。O和A 是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为 y=4 cm,质点A处于波峰位置;t= s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1 s时,质点A第一次回到平 衡位置。求 ()简谐波的周期、波速和波长; ()质点O的位移随时间变化的关系式。,答案 见解析,解析 ()设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置,经历的 是 个周期,由此可知 T=4 s 由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长,且波沿x轴正向传播,O在t= s时回到平衡位置,而A 在t=1 s时回到平衡位置,时间相差 s。两质点平衡位置的距离除以传播时间,可得波的速度 v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 =30 cm ()设质点O的位移随时间变化的关系为 y=A cos 将式及题给条件代入上式得 ,解得 0= ,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为 y=0.08 cos (国际单位制) 或y=0.08 sin (国际单位制),解题方法 机械波中的各质点都在做简谐运动,简谐运动位移与时间的关系式为y=A sin(t+ )或者是y=A cos(t+),式中= ,把数学中的三角函数知识与物理中的简谐运动结合起来, 就能够顺利得出结果。,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,考点一 机械振动,1.(2018北京海淀零模,17)如图甲所示,上端固定的弹簧振子在竖直方向上做简谐运动。规定 向上为正方向,弹簧振子的振动图像如图乙所示。则 ( ) A.弹簧振子的振动频率f=2.0 Hz B.弹簧振子的振幅为0.4 m C.在00.5 s内,弹簧振子的动能逐渐减小 D.在1.01.5 s内,弹簧振子的弹性势能逐渐减小,答案 C 由图乙可知T=2.0 s,振幅A=0.2 m,则频率f= =0.5 Hz,A、B错误。0 0.5 s内,位移向 上增大,弹性势能增加,重力势能增加,由能量守恒知,动能减小,C正确。1.0 1.5 s内,位移增大, 弹性势能增大,D错误。,解题关键 会通过振动图像找有用信息。,2.(2018北京朝阳二模,15)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是 ( ),A.t=1 s时质点的速度最大 B.t=2 s时质点所受的回复力为0 C.质点振动的振幅为8 cm D.质点振动的频率为4 Hz,答案 B 由图可知A=4 cm,T=4 s,则f= =0.25 Hz,C、D错误。t=1 s时质点位于负向最大位移 处,速度为0,A错误。t=2 s时质点位于平衡位置,回复力为0,B正确。,解题关键 理解振动图像描述质点振动的方法,能通过振动图像读取相关信息。,3.(2018北京二中期中,7)一质点做简谐运动的位移-时间图像如图所示。关于此质点的振动,下 列说法中正确的是 ( ),A.质点做简谐运动的表达式为x=10 sin(t) cm B.在0.51.0 s时间内,质点向x轴正方向运动 C.在1.01.5 s时间内,质点的动能在增大 D.在1.01.5 s时间内,质点的加速度在增大,答案 D 由图像可知振幅A=5.0 cm,A错误。0.51.0 s时间内,质点向x轴负方向运动,B错 误。1.01.5 s时间内,质点远离平衡位置,速度减小,加速度增大,C错误,D正确。,4.2017北京丰台一模,23(1)(2)简谐运动是一种理想化的运动模型,是机械振动中最简单、最 基本的振动。它具有如下特点: .做简谐运动的物体受到回复力的作用,回复力F回的大小与物体偏离平衡位置的位移x成正 比,回复力的方向与物体偏离平衡位置的位移方向相反,即F回=-kx,其中k为振动系数,其值由振 动系统决定; .简谐运动是一种周期性运动,其周期与振动物体的质量的平方根成正比,与振动系统的振动 系数的平方根成反比,而与振幅无关,即T=2 。 试论证分析如下问题: (1)如图甲,摆长为L、摆球质量为m的单摆在A、B间做小角度的自由摆动,当地重力加速度 为g。 a.当摆球运动到P点时,摆角为,画出摆球受力的示意图,并写出此时刻摆球受到的回复力F回的 大小; b.请结合简谐运动的特点,证明单摆在小角度摆动时周期为T=2 。,(提示:用弧度制表示角度,当角很小时,sin ,角对应的弧长与它所对的弦长也近似相等) (2)类比法、等效法等都是研究和学习物理过程中常用的重要方法。长为L的轻质绝缘细线下 端系着一个带电荷量为+q、质量为m的小球。将该装置处于场强大小为E的竖直向下的匀强 电场中,如图乙所示;将该装置处于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中, 如图丙所示。带电小球在乙、丙图中均做小角度的简谐运动。请分析求出带电小球在乙、 丙两图中振动的周期。,答案 见解析,解析 (1)a.对摆球受力分析如图所示 (1分) F回=G1=mg sin (2分),b.F回=G1=mg sin 当很小时,sin ,等于角对应的弧长与半径的比值,F回=mg 当很小时,弧长 近似等于弦长,即摆球偏离平衡位置的位移x F回=mg 振动系数k= 将k代入简谐运动周期公式T=2 得 单摆周期公式:T=2 (3分) (2)图乙中,摆球受到重力G、电场力F电和摆线拉力T,与重力场中的单摆类比,(2)图乙中,摆球受到重力G、电场力F电和摆线拉力T,与重力场中的单摆类比 等效的“重力”G=G+F电,g= =g+ 代入单摆周期公式得:T乙=2 (3分) 图丙中,摆球受到重力G、洛伦兹力F洛和摆线拉力T,与重力场中的单摆类比 洛伦兹力始终沿摆线方向,不产生回复力的效果,单摆周期与重力场中相同,T丙=2 (3分),1.(2019北京延庆一模,17)在平静的水面上激起一列水波,使漂浮在水面上相距6.0 m的小树叶a 和b发生振动,当树叶a运动到上方最大位移处时,树叶b刚好运动到下方最大位移处,经过1.0 s 后,树叶a的位移第一次变为零。则该波的波速可能是 ( ) A.1.5 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.6 m/s,考点二 机械波,答案 C 由树叶a的振动可知振动周期T=4 s;6 m是半波长的奇数倍,6 m=(n+0.5)(n=0,1,2,3 ),则波速v= = (n=0,1,2,3),通过计算,当n=0时,v=3 m/s,当n=1时,v=1 m/s。,2.(2019北京海淀期中,2)一列简谐横波沿x轴传播,某时刻的波形如图所示,其中a、b、c为三个 质点,此时质点a在平衡位置,且向上运动,由此可知,下列说法正确的是 ( ) A.该波沿x轴正方向传播 B.a的振幅为零 C.该时刻以后,b和c始终有相同的加速度 D.该时刻以后,c比b先到平衡位置,答案 D 波传播时,后一质点在前一质点作用下做受迫振动,a向上运动,说明前一质点在上 面,因此波沿x轴负方向传播,A项错误。a的振幅不为0,B项错误。该时刻,b向下运动,c向上运 动,c比b先到平衡位置,二者此时刻加速度相等,但以后距平衡位置位移可能不同,加速度也就 可能不同,因此D项对,C项错误。,思路点拨 波中各质点都模拟前一质点的运动,前一质点在上方,该质点向上振;前一质点在下 方,该质点向下振。各质点的振幅相同,且为波的振幅。波传播过程中,相距波长整数倍的质点 运动情况始终相同,加速度始终相同。,3.(2019北京西城二模,16)如图所示,实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波 形,虚线是该波在t=0.20 s时刻的波形,则此列波的周期可能为 ( ) A.0.10 s B.0.20 s C.0.40 s D.0.80 s,答案 D 波向右传播,由图可知 T=0.20 s,当n=0时,T=0.80 s。,解题关键 注意波传播的周期性和方向性,若未给出波的传播方向,要分情况讨论。,4.(2019北京丰台期末,5)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,波沿x轴的正方向传播,P为介质 中的一个质点。下列说法正确的是 ( ) A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向 B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向 C.再经过半个周期时,质点P的位移为正值 D.经过一个周期,质点P通过的路程为4a,答案 D 简谐横波沿x轴的正方向传播,根据“上下坡”法判断可知,质点P此时刻的速度沿y 轴正方向,故A错误。波沿x轴正方向传播,由图示波形图可知,质点P位移为正,加速度方向与位 移方向相反,所以加速度方向沿y轴负方向,故B错误。经过半个周期,质点P位于x轴下方,质点P 的位移是负的,故C错误。由图示波形图可知,质点振幅为a,经过一个周期,质点P的路程s=4a, 故D正确。,思路点拨 已知波的传播方向,判断质点振动方向的方法较多,常用的有:“上下坡”法、波形 的平移法、质点的带动法等。,5.(2019北京丰台二模,16)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播。某时刻波上质点P正通过平衡位置,经过一段时间,波向前传播了距离d,P点第一次到达波谷,则该横波的波长为 ( ) A.4d B. C. D.,答案 A 由波的传播方向与质点振动方向的关系可知,波向右传播时,质点P振动方向向下,P 点第一次从平衡位置到达波谷所需时间为四分之一周期,这段时间内波向x轴正方向传播距离 为d,则在一个周期内,波向前传播距离为4d,即波长为4d,故只有选项A正确。,解题关键 根据波形和波的传播方向判断出P点的振动方向,并判断出P点第一次到达波谷经 历的时间为四分之一周期,是解答本题的关键。,6.(2019北京东城一模,16)一列横波沿x轴正方向传播,若t=0时刻的波形图如图甲所示,则图乙 描述的可能是哪个质点的振动图像 ( ) A.平衡位置位于x=0处的质点 B.平衡位置位于x=1 m处的质点 C.平衡位置位于x=1.5 m处的质点 D.平衡位置位于x=2 m处的质点,答案 C 由图乙可知,在t=0时刻,质点位移大于零且速度沿y轴正方向,所以该质点的平衡位 置在图甲中的x=1 m到x=2 m之间,故选C。,解题关键 能正确从波动图像、振动图像中提取信息。,7.(2019北京大兴一模,16)如图所示,实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图,波沿x轴正方向 传播。此时平衡位置位于x=3 m处的M点正处于平衡位置,从t=0时刻开始经0.3 s第一次出现虚 线所示波形图。则可知 ( ) A.这列波的波长是3 m B.这列波的周期是0.4 s C.0.3 s内波传播的距离是1 m D.0.3 s内M点通过的路程是1 m,答案 C 波长为4 m,A错误。由图可知,经过0.3 s,波形向x轴正方向传播了 个波长,故周期 为1.2 s,B错误,C正确。0.3 s内M点由平衡位置向下振动 个周期,路程为0.2 m,D错误。,易错警示 机械波中各质点在平衡位置附近往复运动,不随波迁移。,1.(2018北京西城一模,15)如图所示为某一单摆的振动图像,下列说法正确的是 ( ) A.单摆的振幅为2 cm B.单摆的周期为2 s C.t=1 s时摆球所受的回复力最大 D.t=2 s时摆球的速度为0,一、选择题（每题6分，共42分）,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 (时间：45分钟 分值：65分),答案 C 由图可知振幅A=1 cm,周期T=4 s,A、B错。t=1 s时,摆球处于正向最大位移处,回复 力最大,C对。t=2 s时,摆球处于平衡位置,速度最大,D错。 解题关键 能将摆球的运动过程与图像结合。,2.(2019北京东城期末,8)一列简谐波沿x轴传播,其波源位于坐标原点O。波源O刚好完成一次 全振动时,形成的简谐横波的波形如图所示,已知波速为8 m/s,波源O做简谐运动的周期为0.4 s, B是沿波传播方向上介质中的一个质点,则( ) A.图中x轴上O、A之间的距离为3.2 m B.波源O的起振方向沿y轴正方向 C.在一个周期内,质点A将向右运动一个波长的距离 D.图示时刻,质点B所受的回复力方向沿y轴正方向,答案 D 波长为=vT=80.4 m=3.2 m,O、A之间的距离为 =1.6 m,故A错误;波源O开始振动 时的运动方向与波前质点的起振方向相同,即沿y轴负方向,故B错误;质点只在平衡位置附近 上下振动,并不随波迁移,故C错误;图示时刻,质点B所受的回复力方向指向平衡位置,即沿y轴 正方向,故D正确。,解题思路 本题应用到机械波两个基本特点:一是简谐横波向前传播时质点并不随波迁移;二 是介质中质点起振方向与波源起振方向相同。,3.(2019北京朝阳一模,16)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,P为介质中的一个质点,波沿x 轴的正方向传播。下列说法正确的是 ( ),A.质点P此时刻的速度沿y轴的负方向 B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向 C.再过半个周期时,质点P的位移为负值 D.经过一个周期,质点P通过的路程为2a,答案 C 波沿x轴的正方向传播,P点向上振,A错误。加速度指向平衡位置,向下,B错误。再 过半个周期,P点在x轴下方,位移为负,C对。经一个周期,P的路程为4a,D错误。,解题关键 对波的图像的理解。,4.(2018北京丰台一模,15)P、Q是简谐横波传播方向上的两个质点,它们的平衡位置间的距离 为0.2 m。此波波速为1 m/s,振幅为4 cm,周期为0.4 s。在t=0时刻,P点位于平衡位置上方最大 位移处。则Q点 ( ) A.在0.3 s时的速度最大 B.在0.3 s时的加速度最大 C.在0.3 s时的位移为4 cm D.在0.3 s时的位移为-4 cm,答案 A 波长=vT=10.4 m=0.4 m,P、Q平衡位置间的距离0.2 m= ,即这两个质点振动反 向,因此t=0时刻,Q点位于平衡位置下方最大位移处。经0.3 s= ,Q点振动到平衡位置且振动 方向向下,速度最大,加速度为0,位移为0,因此A正确,B、C、D错误。 解题关键 横波中的各质点均在各自平衡位置附近做垂直于传播方向的简谐运动,振动周期 与波的周期相同。,5.(2019北京丰台一模,16)一简谐机械横波沿x轴正方向传播,波长为,周期为T。t=T时刻的波 形如图1所示,a、b是波上两个质点,图2是波上某质点的振动图像。下列说法中正确的是 ( ) A.t=T时质点a的振幅比质点b的大 B.t=T时质点a的速度比质点b的大 C.质点a的振动图像是图2 D.质点b的振动图像是图2,答案 D 由图2可知,t=T时刻,质点处在平衡位置,且向下振动,则此质点可能为图1中的b点; 振幅是偏离平衡位置的最大距离,所以a、b两点振幅相同;t=T时刻,a的速度为零,b的速度最大。,解题关键 正确提取波动图像与振动图像中的信息。,6.(2019北京西城一模,16)一条绳子可以分成一个个小段,每小段都可以看做一个质点,这些质 点之间存在着相互作用。如图是某绳波形成过程的示意图。质点1在外力作用下沿竖直方向 做简谐运动,带动质点2、3、4依次振动,把振动从绳的左端传到右端。t=T/2时,质点9刚要 开始运动。下列说法正确的是 ( ) A.t=T/2时,质点9开始向下运动 B.t=T/2时,质点5加速度方向向上 C.t=T/4时,质点5开始向上运动 D.t=T/4时,质点3的加速度方向向上,答案 C 由图可知t= 时,质点9将向上运动,质点5的加速度方向向下(指向平衡位置)。由波 的传播规律可知,t= 时波刚传到质点5,质点5将向上运动,此时质点3在平衡位置上方,其加速 度方向向下。,思路分析 波传播过程中,质点总在前一质点带动下向同一侧运动。质点的回复力、加速度 方向总指向平衡位置。,7.(2017北京海淀零模,16)如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物块,物块沿 竖直方向以O点为中心点,在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的动量 为p、动能为Ek。下列说法中正确的是 ( ) A.如果在t2时刻物块的动量也为p,则t2-t1的最小值为T B.如果在t2时刻物块的动能也为Ek,则t2-t1的最小值为T C.当物块通过O点时,其加速度最小 D.当物块运动至C点时,其加速度最小,答案 C t1、t2时刻动量相同,则两时刻物块的位置关于平衡位置对称且运动方向相同或处 于同一位置且运动方向相同,A错误。t1、t2时刻动能相等,则两时刻物块的位置关于平衡位置 对称或处于同一位置,B错误。物块运动至C点时加速度最大,D错误。,考查点 简谐运动、牛顿运动定律的应用、动量、动能。 解题关键 弄清运动的细节是解本题的关键。,8.(10分)(2019北京北大附中单元检测)在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图所示。 若波向右传播,零时刻刚好传到A点,且再经过0.6 s,P点也开始起振,求: (1)该列波的周期T。 (2)从t=0时起到P点第一次到达波峰时止,平衡位置位于O点的质点的位移y0及其所经过的路程 s0各为多少?,二、非选择题（共23分）,答案 (1)0.2 s (2)-0.02 m 0.3 m,解析 (1)由图像可知,波长=2 m,振幅A=2 cm, 波速v= = m/s=10 m/s, 周期T= =0.2 s。 (2)波向右传播,所有质点的起振方向向下。 从t=0起至P点第一次到达波峰止,经历的时间 t2=t1+ T= T, t=0时平衡位置位于O点的质点在平衡位置且向上振动,故经t2时间,质点运动到波谷,即位移y0 =-2 cm=-0.02 m, 质点每 通过的路程为一个振幅,经t2时间,质点通过的路程s0=15A=30 cm=0.3 m。,9.(13分)2018北京西城二模,24(2)如图所示,把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端,弹簧的 另一端固定,小球穿在沿水平x轴的光滑杆上,能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距 离,小球将做振幅为R的振动,O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O为圆心,在电 动机的带动下,沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动。O与O在同一竖直线上。用竖直向 下的平行光照射小球B,适当调整B的转速,可以观察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在 任何瞬间都重合。已知小球A的质量为m,弹簧的弹性势能表达式为Ep= kx2,其中k是弹簧的劲 度系数,x是弹簧的形变量。,a.请结合以上实验证明:小球A振动的周期T=2 。 b.简谐运动的一种定义是:如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动 图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。请根据这个定义并结合以上实验 证明:小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动,并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表 达式。,答案 见解析,解析 a.以小球A为研究对象,设它经过平衡位置O时的速度为v,它从O运动到最大位移处的过 程,根据机械能守恒定律有 mv2= kR2,由此得v=R 由题中实验可知,小球B在x方向上“影子”的速度时刻与小球A的相等,A经过O点的速度v与B 经过最低点的速度相等,即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。小球A振动的周期与小球B 做圆周运动的周期相等。 根据圆周运动周期公式,小球B的运动周期T= 解得小球B的运动周期T=2,所以小球A的振动周期也为T=2 b.设小球B做圆周运动的角速度为。,设小球A从O向右运动、小球B从最高点向右运动开始计时,经过时间t,小球B与O 的连线与竖 直方向成角, 小球B在x方向上的位移 x=R sin = R sin t 又= 联立以上各式得x=R sin t 由题中实验可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬间都重合 即小球A的位移也为x=R sin t,其中R、k、m为常量,所以,小球A的运动是简谐运动。,1.(2019北京丰台二模,23),图1,(1)地球表面附近的物体由于地球吸引而受到重力作用,准确测定重力加速度g值对于许多科 学研究都有着重要的意义。如图1所示实验装置,是利用单摆来测定重力加速度。 写出单摆的周期公式,并据此推导g的表达式;,C组 20172019年高考模拟应用创新题组,若分别测出一系列摆长L及其对应的周期T,以摆长L为横轴、周期的平方T2为纵轴作出T2-L 图像(题中未画出),通过图像的斜率k,即可得到重力加速度g值。 a.请写出重力加速度g和k的关系式; 图2 b.若在实验中无法测量摆球直径d,只能测量出摆线长L0,请在图2坐标系中画出T2-L0图像,并写 出与横、纵轴的交点坐标。 (2)地球对物体的万有引力也可认为是通过“场”来实现的。在电