人教版数学十四章第二节《正比例函数》课件

,14.2.1 正比例函数,问题与探究,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,解： 25 600128 = 200（km）.,(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解： y=200x （0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,解：当x=45时，y=20045=9 000 （km）.,讨论与思考,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,解： l =2r .,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,解：m =7.8 V .,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,解：h = 0.5n .,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,解：T = 2t ,观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,0.5,n,h,2,t,T,归纳与总结,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,这里为什么强调k是常数， k0呢？,做一做 下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？,你能举出一些正比例函数的例子吗？,应用新知,例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。,（2）若 是正比例函数，m= 。,1,-2,正比例函数的图象,例 画出正比例函数 的图象：,列表：,描点：,连线：,请你画出,的图象,试一试,观察 比较两个函数的相同点与不同点.,归纳,两图象都是经过原点的 函数 的图象从左向右 ，经过第 象限；函数 的图象从左向右 ，经过第 象限,直线,上升,一、三,下降,二、四,练一练,在同一坐标系中画出,与,的图象,并,对它们进行比较.,一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小,总结新知,想一想？,经过原点与（，k）的直线是正比例函数y=kx (k是常数， )的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线即可.,经过原点与（，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？,画一画 用你认为最简单的方法画出下列函数的图像 （1) （2）,应用新知,已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升所使用的90#汽油今日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算娄底到长沙220 km所需油费是多少？,y/元,x/km,1 2 3 4 5 6 7 8,6,5,4,3,2,1,O,解：（1）y=155x/100，,即 .,（2）,列表,（3）当,时，,娄底到长沙220公里所需油费是165元,描点,连