较线段的长短课件

4.2 比较线段的长短,1.回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？,2.如图4-6，从A地到C地有四条道路，哪条最近？,线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 简述为：两点之间线段最短。,根据生活经验，容易发现：,两点之间的所有连线中，线段最短。,这一事实可以简述为：两点之间线段最短。,两点间的距离：,我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。,（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是 _,练一练,长度,两点之间线段最短,（1）填空：两点之间的距离是指两点之间的线段 的 ( ),议一议,（1）下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎样比较的？与同伴进行交流。,实质上就是怎样比较两条线段的长短？,（2）怎样比较两条线段的长短？,如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：,一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较。,另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中的一个端点重合在一起加以比较。,具体做法如下：,1、度量法：用刻度尺分别度量出每条线段的长 度，然后按长度的大小，比较出线段的长短，此方法是从数的角度比较线段的长短。 如AB=8cm AC=6cm 因为86，所以ABAC。 2、重合法：将两条线段的端点重合，另一个端点落在此端点的同一侧，看另一端点的位置来比较线段的长短。此方法是从形的角度比较线段的长短。 比较结果有三种情况：,重合法,AB=CD ABCD ABCD,A,B,(C),(D),A,D,(C),B,A,B,(C),D,用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。,例 如图4-8，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB。,解：作图步骤如下：,（1）做射线A/C/;,（2）用圆规在射线A/C/上截取A/B/=AB。,B/,线段A/B/就是所求作的线段。,用尺规作一条线段等于已知线段的作图三步骤：,1、画射线,2、度量已知线段,3、移到射线上,你会画吗？,1、请你用圆规和直尺画线段DE等于已知线段AB。,2、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a+b 吗？,3、已知线段a、b，你能作一条线段c，使c= 2a-b 吗？,如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时 AM=BM= AB 或AB2AM2BM,线段中点,2、通过对折寻找线段中点,1、用尺子度量,问题: 你如何确定一条线段的中点 ？,在直线l上顺次取出A、B、C三点，使得AB4cm，BC3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？,做一做,己知，如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，如果AB=10cm，AM=3cm，求CN的长。,解：M为AC的中点，AC2AM 又AM3cm，AC236(cm) AB10cm BCABAC1064(cm) 又N为BC的中点，,CN BC 42cm,1、下列图形能比较大小的是（ ） A、直线与线段 B、直线与射线 C、两条线段 D、射线与线段,练习：,c,(2) 已知线段AB6cm，在直线AB上画线段BC，使之等于2cm，求线段AC的长？,1、如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=_cm,4.5,2、如图，AD=AB_=AC+ _,BD,CD,3、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB,C,（1）有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（ ） （A）80千米 （B）20千米 （C）40千米 （D）处于20千米80千米之间,D,探索乐园,已知直线l上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC( ),AM+MB=AD+( ),B,A,C,D,M,已知A、B是数轴上的两点，AB = 3，点B表示-1，则点A表示（ ），AB的中点C表示（ ）,如图,ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?,A,B,C,如图,在一个四边形，各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想，你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？,小结,1、线段的基本