（江苏专用）2020版高考数学复习第五章平面向量、复数5.5复数课件.pptx

5.5 复 数,第五章 平面向量、复数,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,主要考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，突出考查运算能力与数形结合思想.一般以填空题的形式出现，难度为低档.,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.复数的有关概念,ZHISHISHULI,(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做复数z的 ，b叫做复数z的 (i为虚数单位).,(2)分类：,实部,虚部,b0,b0,a0且b0,(3)复数相等：abicdi (a，b，c，dR). (4)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR).,ac且bd,ac，bd,|abi|,|z|,复数zabi与复平面内的点 及平面向量 (a，b)(a，bR)是一一对应关系.,2.复数的几何意义,Z(a，b),3.复数的运算,(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.,(ac)+(bd)i,(ac-bd)+(bc+ad)i,(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.,【概念方法微思考】,1.复数abi的实部为a，虚部为b吗？ 提示 不一定.只有当a，bR时，a才是实部，b才是虚部. 2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？ 提示 复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.,基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)方程x2x10没有解.( ) (2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( ) (3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.( ) (4)原点是实轴与虚轴的交点.( ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.( ),7,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,1,|z|1.,7,1,2,3,4,5,6,34i,7,1,2,3,4,5,6,4.P105习题T2若复数z(x21)(x1)i为纯虚数，则实数x的值为_.,1,7,5.设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a 为纯虚数”的_ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”),题组三 易错自纠,1,2,3,4,5,6,必要不充,分,a0且b0，即a0且b0，,7,6.若复数z满足iz22i(i为虚数单位)，则z的共轭复数 在复平面内对应的点在第_象限.,1,2,3,4,5,6,二,7,7.i2 014i2 015i2 016i2 017i2 018i2 019i2 020_.,1,2,3,4,5,6,i,解析 原式i2i3i4i1i2i3i4i.,7,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 复数的概念,自主演练,解析 由题意知abi(2i)(3i)7i， 所以a7，b1，所以ab716.,6,1,解得a1.,复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等，在解题中要注意辨析概念的不同，灵活使用条件得出符合要求的解.,题型二 复数的运算,多维探究,命题点1 复数的乘法运算,例1 (1)(2018全国改编)(1i)(2i)_.,3i,解析 (1i)(2i)22iii23i.,32i,解析 i(23i)2i3i232i.,命题点2 复数的除法运算,(2)已知i为虚数单位，复数z满足iz2z1，则z_.,解析 由iz2z1，得(2i)z1，,命题点3 复数的综合运算,5,解析 对于两个复数1i，1i， (1i)(1i)2，故不正确；,22(1i)2(1i)212i112i10，故正确. 故正确的结论是.,(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四则运算. (2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.,1或1,2,解析 由复数的运算法则，可得,结合题意可得abi1i，即a1，b1， 据此可得ab2.,题型三 复数的几何意义,师生共研,例4 (1)复数z满足(2i)z|34i|，则z在复平面内对应的点位于第_象限.,四,(2)如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，32i，24i，试求：,B点对应的复数.,即B点对应的复数为16i.,复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数时，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可.,四,5,解析 由已知得A(1,2)，B(1，1)，C(3，2)，,(3，2)x(1,2)y(1，1)(xy,2xy)，,3,课时作业,PART THREE,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,86i,解析 z168i，z2i，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.若复数z满足(12i)z2i，其中i为虚数单位，则|z|_.,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,四,在复平面内对应的点为(1，1)，所以在第四象限.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.已知复数z满足z21216i，则z的模为_.,解析 设zabi，a，bR， 则由z21216i，得a2b22abi1216i，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.(2018江苏)若复数z满足iz12i，其中i是虚数单位，则z的实部为_.,2,z的实部为2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.已知i为虚数单位，复数z(1i)23i，则z的虚部为_.,解析 由z(1i)23i，,所以b2，即z2i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1)求复数z；,解 因为zbi(bR)，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)若复数(mz)2所表示的点在第一象限，求实数m的取值范围.,解 因为z2i，mR， 所以(mz)2(m2i)2m24mi4i2 (m24)4mi， 又因为复数(mz)2所表示的点在第一象限，,即m(，2).,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.若虚数z同时满足下列两个条件：,z3的实部与虚部互为相反数. 这样的虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由.,所以z12i或z2i.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解 存在.设zabi(a，bR，b0)，,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(1,1),因为z在复平面内对应的点在第一象限，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.给出下列命题： 若zC，则z20； 若a，bR，且ab，则aibi； 若aR，则(a1)i是纯虚数； 若zi，则z31在复平面内对应的点位于第一象限. 其中正确的命题是_.(填上所有正确命题的序号),解析 由复数的概念及性质知，错误；错误； 若a1，则a10，不满足纯虚数的条件，错误； z31(i