（江苏专用）2020版高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念课件.pptx

1.1 集合的概念,第一章 集合与常用逻辑用语,KAOQINGKAOXIANGFENXI,考情考向分析,集合的含义与表示是集合运算和应用的基础，元素与集合的关系、集合间的关系多以填空题形式考查，低档难度；集合的概念有时与数列等知识交汇，中低档难度,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识 自主学习,题型分类 深度剖析,课时作业,1,基础知识 自主学习,PART ONE,知识梳理,1.集合与元素 (1)集合中元素的三个特征： 、 、 . (2)元素与集合的关系是 或 ，用符号 或 表示. (3)集合的表示法： 、 、 . (4)常见数集的记法,ZHISHISHULI,确定性,互异性,无序性,属于,不属于,列举法,描述法,Venn图法,2.集合间的基本关系,AB(或BA),AB(或BA),AB,1.两个集合a，b和(a，b)是否相同？ 提示 不同，a，b是数集，(a，b)是点集. 2.若一个集合A有n个元素，则集合A有几个子集，几个真子集？ 提示 集合A有2n个子集，有2n1个真子集.,【概念方法微思考】,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)任何一个集合都至少有两个子集.( ) (2)x|yx21y|yx21(x，y)|yx21.( ) (3)若x2,10,1，则x0或1.( ) (4)x|x1t|t1.( ),基础自测,JICHUZICE,题组一 思考辨析,1,2,3,4,5,6,题组二 教材改编,1,2,3,4,5,6,2.P10习题T5已知集合Am2,2m2m，若3A，则实数m_.,解析 当m23时，m1，此时2m2m3，不符合集合中元素的互异性，舍去；,3.P9练习T1集合Ax|0x3且xN的真子集个数是_.,7,1,2,3,4,5,6,解析 Ax|0x3且xN0,1,2， 真子集有7个.,题组三 易错自纠,1,2,3,4,5,6,4.若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为_.,3,解析 当x1，y0时，z1； 当x1，y2时，z1； 当x1，y0时，z1； 当x1，y2时，z3， 故集合z|zxy，xA，yB中的元素个数为3.,1,2,3,4,5,6,5.已知集合A1,3， ，B1，m，ABA，则m_.,解析 A1,3， ，B1，m，ABA，故BA，,所以m3或m ，即m3或m0或m1，,其中m1不符合题意，所以m0或m3.,0或3,6.若集合AxR|ax23x20中只有一个元素，则a_.,1,2,3,4,5,6,2,题型分类 深度剖析,PART TWO,题型一 集合的含义,自主演练,1.已知集合A0,1,2，则集合B(x，y)|xy，xA，yA中元素的个数是_.,6,解析 当x0时，y0； 当x1时，y0或y1； 当x2时，y0,1,2. 故集合B(0,0)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，即集合B中有6个元素.,4,所以2x的取值有3，1，1,3， 所以x的值分别为5,3,1，1， 故集合A中的元素个数为4.,3.已知集合A1,0，a，若a2A，则a_.,1,解析 若a20，则a0，不符合集合中元素的互异性，舍去； 若a21，则a1，由元素的互异性知a1，a1， 若a2a，则a0或a1，由以上知不符合. 综上，a1.,4.若集合Ax|(x1)23x7，xZ，则A中元素个数为_.,6,解析 由(x1)23x7得x25x60， 6x1，其中共有6个整数.,(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合. (2)如果是根据已知列方程求参数值，一定要将参数值代入集合中检验是否满足元素的互异性.,MN；MN；MN；NM.,题型二 集合间的基本关系,师生共研,解析 由题意，对于集合M，当n为偶数时， 设n2k(kZ)，则xk1(kZ)； 当n为奇数时，设n2k1(kZ)，,(2)已知集合Ax|x23x20，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为_.,4,解析 A1,2，B1,2,3,4，满足条件的C可为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4.,(1)两个集合相等，可知两集合中的元素完全相同，要注意集合中元素的互异性. (2)含n个元素的集合有2n个子集，2n1个真子集.,跟踪训练1 (1)已知集合A2，m，B2m,2.若AB，则实数m_.,0,解析 集合A2，m，B2m,2，AB， 由集合相等的性质，有m2m，解得m0.,(2)已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，则集合C的真子集的个数为_.,7,解析 A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9， CAB1,3,5， 则集合C的真子集的个数为231817.,题型三 根据集合的关系求参数的值或范围,师生共研,例2 (1)(2018江苏省溧阳中学考试)已知集合A2 ，a，B1,1,3，且AB，则实数a的值是_.,1,解析 易知a0.当a1时，A1,3，B1,1,3，满足题意；,当a3时，A3,2 ，B1,1,3，不满足题意.,所以实数a的值为1.,(2)已知集合Ax|x22 020x2 0190，Bx|xa，若AB，则实数a的取值范围是_.,2 019，),解析 由x22 020x2 0190，解得1x2 019， 故Ax|1x2 019. 又Bx|xa，AB，如图所示，可得a2 019.,本例(2)中，若将集合B改为x|xa，其他条件不变，则实数a的取值范围是_.,(，1,解析 Ax|1x2 019，Bx|xa，AB，如图所示，可得a1.,(1)空集是任何集合的子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解. (2)已知两个集合间的关系求参数时，关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.,跟踪训练2 (1)已知集合Ax|x2x0，By|y2xa，若AB，则实数a的取值范围是_.,(，0),解析 A0,1，B(a，)， 由AB得a0.,(2)已知集合Ax|1x3，Bx|mxm.若BA，则m的取值范围为_.,(，1,解析 当m0时，B，显然BA. 当m0时，因为Ax|1x3，BA， 所以在数轴上标出两集合，如图，,综上所述，m的取值范围为(，1.,3,课时作业,PART THREE,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,mP,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,2.若2a4，a2a，则实数a_.,1,解析 由a42得a2，此时a2a2，不满足集合中元素的互异性舍去； 由a2a2得a2(舍去)或a1，a1符合题意.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,3.设集合A2,4，Ba2,2(其中a0)，若AB，则实数a_.,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知Ax|x2，Bx|xm，若B是A的子集，则实数m的取值范围为_.,(，2,解析 根据题意，B是A的子集，且Ax|x2，Bx|xm， 则有m2，则实数m的取值范围是(，2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.已知集合A1,2,2m1，B2，m2，若BA，则实数m_.,1,解析 由m22m1，得m1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,6.已知集合Ax| ，集合Bx|y ，则A与B的关系是_. (填序号) AB；BA；AB.,解析 由 ，得x22x，即x2x20，,解得x1或x2，即A1,2； 又B(，2，所以AB.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.(2017江苏)已知集合A1,2，Ba，a23，若AB1，则实数a的值为_.,1,解析 AB1，A1,2， 1B且2B. 若a1，则a234，符合题意. 又a2331，故a1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知集合Ax|2x25x30，xZ，那么A的非空子集的个数是_.,15,所以其非空子集有15个.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2018全国改编)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为_.,9,解析 将满足x2y23的整数x，y全部列举出来，即(1，1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，共有9个.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.已知复数f(n)in(nN*)，则集合z|zf(n)中元素的个数是_.,4,解析 复数f(n)in(nN*)，,集合z|zf(n)中元素的个数是4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,11.已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是_.,1，),解析 由题意知，Ax|ylg(xx2)x|xx20(0,1)， Bx|x2cx0(0，c). 由AB，画出数轴，如图所示，得c1.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,12.已知集合Ay|0ya，yN，Bx|x22x30，xN，若AB，则满足条件的正整数a所构成集合的子集的个数为_.,8,解析 Bx|x22x30，xNx|1x3，xN0,1,2,3， 当a分别取1,2,3时，所得集合A分别为0，0,1，0,1,2， 均满足AB，当a4时，A0,1,2,3，不满足AB， 同理，当a5时均不满足AB. 所以满足条件的正整数a所构成的集合为1,2,3，其子集有8个.,技能提升练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,13.已知集合A(x，y)|x|y|1，B(x，y)|x2y21，则A与B的关系为_.(填序号) AB；BA；AB.,解析 分别作出A，B所表示的平面图形(如图)，判断可知AB.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.已知集合Ax|x2a(a1)x，xR，若A中元素的最大值为3，则实数a的值为_.,3,解析 不等式x2a(a1)x可化为(x1)(xa)0. 当a1时，集合A中最大元素为1，不符合题意； 当a1时，解得1xa，其解集中最大元素为a，据题意得a3.,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A，且k1A，那么称k是A的一个“孤立元”.给定S0,1,2,3,4,5,6,7,8,