（江苏专用）2020版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件.pptx

第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 古代中国的经济,高考数学 (江苏省专用),A组 自主命题江苏卷题组,五年高考,1.(2019江苏,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,则AB= .,答案 1,6,解析 本题考查了集合的表示方法、集合的交集运算,考查了学生的运算求解能力,考查的核 心素养是数学运算. A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素为1,6,AB=1,6.,2.(2018江苏,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB= .,答案 1,8,解析 本题考查集合的运算. A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8, AB=1,8.,3.(2017江苏,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为 .,答案 1,解析 本题考查元素与集合的关系及集合的交集. B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1, aR,a=1.经检验,满足题意.,4.(2016江苏,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,则AB= .,答案 -1,2,解析 A=-1,2,3,6,B=x|-2x3, AB=-1,2.,5.(2015江苏,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,4,5,则集合AB中元素的个数为 .,答案 5,解析 由已知得AB=1,2,3,4,5,故集合AB中元素的个数为5.,B组 统一命题、省(区、市)卷题组,考点一 集合及其关系,1.(2018课标全国理改编,2,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y23,xZ,yZ,则A中元素的个数为 .,答案 9,解析 本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知A=(-1,0),(0,0),(1,0),(0,-1),(0,1),(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1),故集合A中共有9个元素.,2.(2017课标全国文改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=2,4,6,8,则AB中元素的个数为 .,答案 2,解析 因为集合A和集合B有共同元素2,4,所以AB=2,4,所以AB中元素的个数为2.,3.(2016天津改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=y|y=2x-1,xA,则AB= .,答案 1,3,解析 由题意可得B=1,3,5,AB=1,3.,评析 本题主要考查集合的表示及集合的运算,列举出集合B中所有的元素是解题的关键.,4.(2015重庆理改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=2,3,则A,B的关系为 .,答案 BA,解析 由A=1,2,3,B=2,3及集合关系可得BA.,考点二 集合的运算,1.(2019课标全国文改编,2,5分)已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,3,4,5,B=2,3,6,7,则B UA= .,答案 6,7,解析 本题考查集合的运算;考查了运算求解能力;考查的核心素养为数学运算. 由题意知UA=1,6,7,又B=2,3,6,7, BUA=6,7.,解题关键 明确补集与交集的含义是解决本题的关键.,2.(2019课标全国文改编,1,5分)已知集合A=x|x-1,B=x|x2,则AB= .,答案 (-1,2),解析 本题主要考查集合的交集运算;考查数学运算的核心素养. A=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).,3.(2019浙江改编,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,则(UA)B= .,答案 -1,解析 本题考查补集、交集的运算;旨在考查学生的运算求解的能力;以列举法表示集合为背 景体现数学运算的核心素养. U1A=-1,3,(UA)B=-1.,4.(2019北京文改编,1,5分)已知集合A=x|-11,则AB= .,答案 (-1,+),解析 本题主要考查集合的并集运算,考查学生运算求解的能力,考查的核心素养是数学运算. A=x|-11,AB=x|x-1.,5.(2019课标全国文改编,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,则AB= .,答案 -1,0,1,解析 本题考查集合的运算,通过集合不同的表示方法考查学生对知识的掌握程度,考查了数 学运算的核心素养. 由题意可知B=x|-1x1, 又A=-1,0,1,2, AB=-1,0,1.,6.(2019课标全国理改编,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,则MN= .,答案 x|-2x2,解析 本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力;考查的核心素养是直观想象. N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2, MN=x|-2x2.,7.(2019天津理改编,1,5分)设集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x3,则(AC)B= .,答案 1,2,3,4,解析 本题主要考查集合的交集、并集运算,通过集合的交集、并集运算考查了学生的运算 求解能力,体现了数学运算的核心素养. 由题意可知AC=1,2,则(AC)B=1,2,3,4.,8.(2019课标全国理改编,1,5分)设集合A=x|x2-5x+60,B=x|x-10,则AB= .,答案 (-,1),解析 本题考查了集合的运算;以集合的交集为载体,考查运算求解能力,旨在考查数学运算的 素养要求. 由题意得A=x|x3,B=x|x1, AB=x|x1.,9.(2018课标全国理改编,2,5分)已知集合A=x|x2-x-20,则RA= .,答案 x|-1x2,解析 本题主要考查集合的补集运算及一元二次不等式的解法. 化简A=x|x2,RA=x|-1x2.,10.(2018北京理改编,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,则AB= .,答案 0,1,解析 本题主要考查集合的运算. 化简A=x|-2x2,AB=0,1.,11.(2018天津文改编,1,5分)设集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,则(AB)C= .,答案 -1,0,1,解析 本题主要考查集合的运算. 由题意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0xR|-1x2=-1,0,1.,12.(2018浙江改编,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,则UA= .,答案 2,4,5,解析 本题考查集合的运算. U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.,13.(2018课标全国理改编,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,则AB= .,答案 1,2,解析 本题考查集合的运算. A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.,14.(2018天津理改编,1,5分)设全集为R,集合A=x|0x2,B=x|x1,则A(RB)= .,答案 x|0x1,解析 本题主要考查集合的运算. 由B=x|x1,得RB=x|x1, 借助于数轴,可得A(RB)=x|0x1.,15.(2017课标全国文改编,1,5分)设集合A=1,2,3,B=2,3,4,则AB= .,答案 1,2,3,4,解析 AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.,16.(2017课标全国理改编,2,5分)设集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,则B= .,答案 1,3,解析 本题主要考查集合的运算. AB=1,1B, 1-4+m=0,m=3. 由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3. B=1,3. 经检验,符合题意.,17.(2017课标全国理改编,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,则AB中元素的 个数为 .,答案 2,解析 本题考查集合的概念及运算,直线与圆的位置关系. 集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.AB表示直线与圆的公共 点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即AB中元素的个数为2.,18.(2017北京文改编,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,则UA= .,答案 -2,2,解析 本题考查集合的补集运算. 根据补集的定义可知,UA=x|-2x2=-2,2.,19.(2017山东文改编,1,5分)设集合M=x|x-1|1,N=x|x2,则MN= .,答案 (0,2),解析 本题考查集合的运算与简单不等式的求解. |x-1|1-1x-110x2,即M=x|0x2. 又N=x|x2, 所以MN=x|0x2=(0,2).,20.(2017天津理改编,1,5分)设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C= .,答案 1,2,4,解析 本题主要考查集合的表示和集合的运算. 因为A=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.,21.(2017浙江改编,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0x2,则PQ= .,答案 (-1,2),解析 本题考查集合的概念和集合的运算. PQ=x|-1x2=(-1,2).,22.(2016课标全国理改编,1,5分)设集合A=x|x2-4x+30,则AB= .,答案,解析 易知A=(1,3),B= ,AB= .,23.(2016课标全国文改编,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,则AB= .,答案 1,2,解析 解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2. 解法二:将集合A中的数逐一代入不等式x29中检验,显然x=1,x=2满足x29,所以AB=1,2.,24.(2016课标全国理改编,1,5分)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST= .,答案 (0,23,+),解析 S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示: 由图可知ST=(0,23,+).,25.(2015课标全国文改编,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB 中元素的个数为 .,答案 2,解析 解法一:将集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后检验n是不是自然数. 当x=6时,n= ,不是自然数,所以6A; 当x=8时,n=2,是自然数,所以8A; 当x=10时,n= ,不是自然数,所以10A; 当x=12时,n= ,不是自然数,所以12A; 当x=14时,n=4,是自然数,所以14A. 综上,知AB=8,14,故集合AB中元素的个数为2. 解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因为B=6,8,10,12,14,所以AB=8,14,故集合AB 中元素的个数为2.,C组 教师专用题组,1.(2015湖北改编,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定义 集合AB=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,则AB中元素的个数为 .,答案 45,解析 当x1=0时,y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1, 2,3,则AB中元素的个数为57=35. 当x1=1时,y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此时x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2. 由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-2,-1,0,1,2时,AB中的元素与前面重复,故此时与前面不重 复的元素个数为25=10, 则AB中元素的个数为35+10=45.,2.(2014山东改编,2,5分)设集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,则AB= .,答案 1,3),解析 A=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1 y4=x|1x3.,评析 本题考查绝对值不等式的解法,指数函数的性质以及集合的运算.本题的易错点是绝对 值不等式的求解.,3.(2013辽宁理改编,2,5分)已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB= .,答案 (1,2,解析 A=x|0log4x1=x|log41log4xlog44=x|1x4,AB=(1,2.,4.(2013湖北理改编,2,5分)已知全集为R,集合A= ,B=x|x2-6x+80,则A(RB)= .,答案 x|0x4,解析 由 1得x0,即A=0,+),B=2,4,故RB=(-,2)(4,+),A(RB)=0,2) (4,+).,三年模拟,A组 20172019年高考模拟考点基础题组,考点一 集合及其关系,1.(2019南京金陵中学检测,1)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,则实数m的值为 .,答案 -,解析 3A,m+2=3或2m2+m=3,所以m=1或m=- ,经检验,m=1时集合A中的元素相同,所以 m=- .,评析 本题考查集合元素的互异性,要明白3A与m+2=3或2m2+m=3不是等价关系,3A是m+ 2=3或2m2+m=3的充分条件,所以要加以检验.,2.(2019南通、如皋二模,1)已知集合A=x|x2-2x0,B=0,2,4,C=AB,则集合C的子集共有 个.,答案 4,解析 A=x|0x2,所以C=AB=0,2, 故集合C的子集有,0,2,2,0,共4个.,评析 先解出AB=0,2,含有两个元素的集合的子集数为22,含有n个元素的集合的子集数为 2n.,3.(2018扬州中学月考,1)已知集合A=x|x2-2x-a0,且1A,则实数a的取值范围是 .,答案 a-1,解析 1A,A=x|x2-2x-a0,-1-a0,a-1.,考点二 集合的运算,1.(2019南京三模,1)已知集合U=x|1x6,xN,A=2,3,那么UA= .,答案 4,5,解析 U=2,3,4,5,则UA=4,5.,2.(2019扬州期末,1)已知集合M=-2,-1,0,N= ,则MN= .,答案 -2,解析 N= =x|x-1,所以MN=-2.,3.(2019七大市三模,1)已知集合U=-1,0,2,3,A=0,3,则UA= .,答案 -1,2,解析 因为集合U=-1,0,2,3,A=0,3, 所以UA=-1,2.,4.(2019南京、盐城二模,1)已知集合A=x|1x3,B=x|2x4,则AB= .,答案 x|1x4,解析 AB=x|1x4.,5.(2018常熟中学检测,15)已知集合A=x|x2-3x0,B=x|2axa+3,aR. (1)当a=1时,求AB; (2)若AB=A,求实数a的取值范围.,解析 (1)集合A=0,3. 当a=1时,B=2,4,AB=2,3. (2)AB=A,BA. 当B=时,2aa+3,即a3,BA成立,符合题意; 当B时,2aa+3,即a3, 由BA,得 解得a=0. 综上,a=0或a3.,易错警示 BA时,常常忽视B=的情况.,B组 20172019年高考模拟专题综合题组 时间:15分钟 分值:35分 填空题(每小题5分,共35分),1.(2019江都中学、华罗庚中学等13校联考,1)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,B=3,5,则U (AB)= .,答案 1,2,4,5,解析 因为集合A=1,3,4,B=3,5,所以AB=3,所以U(AB)=1,2,4,5.,2.(2019海安中学期中,1)已知集合U=1,3,5,9,A=1,3,9,B=3,9,则U(AB)= .,答案 5,解析 AB=1,3,9,U(AB)=5.,3.(2019无锡期中,1)已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,则(UA)B= .,答案 0,2,4,解析 UA=0,4,所以(UA)B=0,2,4.,4.(2017扬州中学开学考试,5)设函数f(x)= ,集合A=x|y=f(x),B=y|y=f(x),则图中 阴影部分表示的集合为 .,答案 -5,0)(3,4,解析 由题图知阴影部分表示的集合为AB(AB). 由-x2-2x+150得-5x3,所以集合A=-5,3, 由f(x)= = ,-5x3, 得集合B=0,4. 从而AB=-5,4,AB=0,3, 故AB(AB)=-5,0)(3,4.,解后反思 理解图中阴影部分表示的集合为AB(AB)是解题的关键.,5.(2019锡山高级中学实验学校检测,1)集合A=0,ex,B=-1,0,1,若AB=B,则x= .,答案 0,解析 因为集合A=0,ex,B=-1,0,1,AB=B, 所以AB,又ex0,所以ex=1,所以x=0.,6.(2019南师附中、天一中学、淮阴中学、海门中学联考,1)已