2019_2020学年高中数学第五章三角函数章末整合课件新人教A版.pptx

章末整合,专题一,专题二,专题三,专题一 三角函数的图象及其变换,专题四,专题一,专题二,专题三,归纳总结由已知函数图象求函数y=Asin(x+)(A0,0)的解析式时,常用的解题方法是待定系数法.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定,由适合解析式的点的坐标来确定,但由图象求得的y=Asin(x+)(A0,0)的解析式一般不是唯一的,只有限定的取值范围,才能得出唯一的解,否则的值不确定,解析式也就不唯一.,专题四,专题一,专题二,专题三,(1)求f(x)的解析式; (2)将y=f(x)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后再将所得的图象沿x轴向右平移 个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,写出函数y=g(x)的解析式;,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题二 三角函数的求值 例2试求 tan 10+4sin 10的值. 分析:所求式中含有切函数和弦函数,应先将切化弦通分,然后根据角之间的关系求解.,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,归纳总结三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给值求值,给值求角. 给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题三 三角函数的化简与证明,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,例5求证:sin 3=4sin sin(60-)sin(60+). 分析:右边较为复杂,可考虑从右边向左边证明. 证明:右边=4sin (sin 60cos -cos 60sin )(sin 60cos +cos 60sin ) =sin (3cos2-sin2) =sin (2cos2+cos2-sin2) =2sin cos2+sin (cos2-sin2) =2sin cos cos +sin cos 2 =sin 2cos +cos 2sin =sin(2+)=sin 3=左边. 故等式成立.,专题四,专题一,专题二,专题三,归纳总结用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法: (1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,sin2+cos2=1等)来减少角的个数,消除角与角之间的差异. (2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数种类的差异,借助于“切割化弦”“弦切互化”等进行函数名称的变换. (3)变式(即式子的结构形式的变换):通过观察不同的三角函数结构式的差异,借助于以下几种途径进行变换: 常值代换,如“1”的代换,1=sin2+cos2=tan 45. 变用公式,如sin cos = sin 2,tan A+tan B=tan(A+B)(1-tan Atan B).,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题四 三角函数性质与变换公式的综合应用,专题一,专题二,专题三,专题四,答案:C,专题一,专题二,专题三,专题四,分析:先将f(x)解析式中前两项进行降幂扩角,然后利用辅助角公式,将f(x)解析式化为Asin(x+)+b的形式,最后结合条件进行求解.,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,专题一,专题二,专题三,专题四,归纳总结1.研究函数y=Asin(x+)的奇偶性时,应先考虑其定义域,若其定义域关于原点对称,则当=k(kZ)时,函数为奇函数;当=k+ (kZ)时,函数为偶函数;当 (kZ)时,函数为非奇非偶函数. 2.求函数y=Asin(x+)或y=Acos(x+)(其中A