y=ax2+c的图象和性质.ppt

,二次函数y=ax2+c 的图象和性质,根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= -2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减小. 当x= 时，函数y有最大值是_. 当x_0时,y0,(0,0),Y轴,Y轴右,Y轴左,0,0,根据左边已画好的函数图象填空： 抛物线y= 2x2的顶点坐标是 , 对称轴是 ， 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而减少； 在 侧，即x_0时, y随着x的增大而增大. 当x= 时，函数y最小值是_. 当x_0时,y0,(0,0),直线x=0,Y轴右,Y轴左,0,0,1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,2、函数y=3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ;,向上,向下,y轴,y轴,(0,0),(0,0),练习巩固,二次函数的图像,例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 先列表,然后描点画 图,得到y= x21,y=x21的图像.,y=x2+1,y=x21,(1) 抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么?,讨论,抛物线y=x2+1:,开口向上,顶点为(0,1).,对称轴是y轴,抛物线y=x21:,开口向上,顶点为(0, 1).,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系:,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,思考,(1)得到抛物线y=2x2+5,(2)得到抛物线y=2x23.4,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,例题,抛物线y= x2向下平移个单位后，所得抛物线为 ，再向上平移个单位后，所得抛物线为 .,(2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的异同点:,y=x2+1,y=x21,y=x2,相同点：,形状大小相同,开口方向相同,对称轴相同,不同点：,顶点的位置不同， 抛物线的位置也不同,归纳,一般地,抛物线y=ax2+c有如下特点:,(1)对称轴是y轴;,(2)顶点是(0,c).,c0,向上平移; c0,向下平移.,(3)抛物线y=ax2+c可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|c|个单位得到.,（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在_ 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= _ 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2线怎样平移得到的_.,练习,（ 2）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=_时，函数y的值最_，最小值是 .,1、若将抛物线y=-2x2-2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（ ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位,A,抛物线y=ax2c与y=x2的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为 ，它是由抛物线y=x2向 平移 个单位得到的,例题,y=x2,上,抛物线y=ax2c与y=x2的形状相同，且其顶点坐标是 （，），则其表达式为 ，,例题,y=x2,或y=x2,、在直角坐标系中，二次函数y=3x2+2的图象大致是下图中的( ),A,B,C,D,练习,A,x,0,y,0,x,y,x,0,y,0,x,y,3、抛物线y=-