04用由集合关系求参数范围(1).ppt

由集合关系求参数范围,复习回顾,AB=B,BA,AB=B,AB,连续数集之间的运算，通常借用数轴。,（1）,(2),(3),题型一：要保持对区间端点的敏感度,(4),练习,练习,题型二：勿忘空集,已知A=x|x2-3x-100,B=x|m+1x2m-1,若BA=B，求实数m的取值范围,题型二：勿忘空集,已知集合A=x|x2+3x-100，（1）若集合B=-2m+1，-m-1，且AB=A，求实数m的取值范围；（2）若集合B=x|-2m+1x-m-1，且AB=A，求实数m的取值范围,实数m的取值范围是（2，3,解:(1)由x2+3x-100,解得-5x2，,A=-5，2,AB=A，,BA，,解得2m3,但是B,综上，实数m的取值范围是（-，3,(2)由(1)知:A=-5，2.,AB=A，,B A,当B=时，,有-2m+1-m-1，,解得m 2,当B时，,解得2m3,练习,已知集合A=x|22x128，集合B=x|a+1x2a+5 （1）若满足AB=x|3x7，求实数a的值； （2）若满足BA=A，求实数a的取值范围,若AB=x|3x7， B=x|a+1x2a+5,综上,a的取值范围为,解:(1)22x128,212x27,1x7，,A=x|1x7，,a的值为2.,(2) BA=A，,BA，,当B=时，,解得a-4，,即a+12a+5，,当B时,解得a-4，,即a+12a+5，,合题意；,BA，,解得0a1.,(-，-40，1.,解得a=2.,练习,已知集合P=x|x2+4x=0，集合Q=x|x2+2(m+1)x+m2-1=0， （1）若PQ= P，求实数m的取值范围； （2）若PQ= P，求实数m的取值范围,m=1.,解:(1)P=0，-4，,PQ= P，,PQ，,Q=0，-4，,0,-4是x2+2(m+1)x+m2-1=0的 两个根，,综上，m的取值范围是m|m-1或m=1,(2)PQ= P，,QP，,Q=，0，-4，0，-4，,当Q=时,=4(m+1)2-4(m2-1)0,解得m-1,当Q=0时,有,解得m=-1,当Q=-4时,有,此时m无解,当Q=0，-4时,有,解得m=1,练习,已知集合A=x|x2-3x-100，集合B=x|x-a|1， （1）若AB=，求实数a的取值范围； （2）若BA，求实数a的取值范围,实数a的取值范围（-，-36，+）,解：（1）集合A=x|x2-3x-100=x|x-2或x5，,集合B=x|x-a|1=x|a-1xa+1，,AB=，,解得：-1a4，,实数a的取值范围（-1，4）,（2）BA，,a+1-2，或a-15，,解得：a-3或a6，,题型三、由集合关系求参数的取值(范围).,已知集合A=x|x-a|4，xR，aR，集合 （1）若AB=（5，7，求实数a的值； （2）若AB=A，求实数a的取值范围,解得a-5或a9,解：由|x-a|4有-4x-a4，,解得a-4xa+4，,即A=x|a-4xa+4,可变形为,解得x-1或x5，,即B=x|x-1或x5,（1）由AB=（5，7知a+4=7，解得a=3,（2）由AB=A有AB，,a+4-1，或a-45，,实数a的取值范围a|a-5或a9,典型例题,A=x|1|x-2|2,B=x|x2-(a+1)x+a0, (1)若AB，求a的取值范围； (2)若AB=A，求a的取值范围。,解：(1)由1|x-2|2得:,-2x-2-1或1x-22,解得:0x1或3x4,A=x| 0x1或3x4;,由x2-(a+1)x+a0得：,(x-a)(x-1)0,当a1时，,解得ax1，,B=x|ax1，,当a=1时，,不等式为(x-1)20,无解，,B=，,当a1时，,解得1xa，,B=x|1xa，,当a1时，,合题意，,(1) A=x| 0x1或3x4;,B=x|ax1，,当a=1时，,B=，,不合题意，,当a1时，,B=x|1xa，,AB,AB=,要使AB,则a3,综上，a的范围为a|a3.,(2) A=x| 0x1或3x4;,AB=A,BA,当a1时，,B=x|ax1，,BA,a0,当a=1时，,B=，,合题意，,BA,当a1时，,B=x|1xa，,此时BA不成立.,综上，a的范围为a|0a1.,0a1.,题型三、由集合关系求参数的取值(范围).,已知全集U=R,集合A=x|xa-1,集合B=x|xa+2,集合C=x|x0或x4. 若U(AB)C,求实数a的取值范围,综上，a（-，-2）5，+）,解：显然a-1a+2，,U(AB)=(a-1，a+2，,U(AB)C，,a+20或a-14，,由a+20，解得a-2；,由a-14，解得a5,题型三、由集合关系求参数的取值(范围).,已知集合A=-1,3,m2+1，B=-1,2m，且满足BA,求实数m的取值范围,解：集合A=-1，3，m2+1，B=-1，2m，且满足BA，,2m=3或m2+1=2m，,由2m=3，得 ，,由m2+1=2m，得m=1,综上所述，m= 或1,练习,2.已知集合A=x|x1,B=x|xa,且AB=R,求实数a取值范围,（-，1,3.已知全集U=R,集合A=x|3m-1x2m,集合B=x|-1x3,若A UB,求实数m的取值范围,4.已知函数g(x)=2x-a的值域为集合A,函数f(x)=lg(x+3)的定义域为集合B （）求集合A，B； （）若集合A，B满足AB=B，求实数a的取值范围,A=y|y-a，B=x|x-3,3，+）,练习,综上a的范围为a|a1,5.已知集合 ,B=x|x-3|a,若AB=A,求实数a的取值范围,解：由A中的不等式变形得：,(x-a)21，,即|x-a|1，,x-a1或x-a-1，,解得：xa+1或xa-1，,A=（-，a-1）（a+1，+），,当a0时，集合B中不等式无解，此时B=，满足AB=A；,当a0时，由B中的不等式变形得：-ax-3a，,解得：3-axa+3，即B=（3-a，a+3），,AB=A，,BA，,a+3a-1（舍去）或3-aa+1，,解得：0a1，,练习,6.已知A=(x,y)|y=x2+2x,B=(x,y)|y=x+a,且 AB,求实数a的取值范围.,解：已知A=(x,y)|y=x2+2x,B=(x,y)|y=x+a,且 AB,y=x2+2x与y=x+a有交点，,联立可得：,消去y，得,x2+x-a=0，,=1+4a0,实数a的取值范围是,练习,7.已知M=(x,y)|x2+2x+y=0,N=(x,y)|y=x+a,且MN ,求实数a的取值范围.,练习,8.已知集合A=x|x2-a20，a0，B=x|x2-3x-40 （1）若AB=R，求实数a的取值范围； （2）若AB=，求实数a的取值范围,实数a的取值范围是（0，1,解：（1）对于集合A：由x2-a20，a0，,解得-axa，,A=x|-axa，a0；,对于集合B：x2-3x-40，,解得x-1或x4，,B=x|x-1或x4,AB=R，,a4,实数a的取值范围是4，+）；,（2）AB=，由（1）可得0a1,练习,实数a的取值范围是a|a1或a5,9.已知集合A=x|x-2|1,集合 ,集合C=x|axa+1 （1）求AB； （2）若BC=，求实数a的取值范围,解:(1)由|x-2|1得:,A=x|x1或x3，,x-21,解得x1或x3，,由 得,即,解得2x5，,B=x|2x5，,AB=x|x1或x2,（2）BC=，B=x|2x5，C=x|axa+1,a+12或a5，,练习,10.已知全集U=R,A=x|x2-x-60,B=x|x2+2x-80,C=x|x2-4ax+3a20, 若CU(AB)C,求实数a的取值范围.,解得,