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文档简介
第三章 SPC 统计过程控制,SPC控制图原理,1. SPC应用背景; 2. 控制图原理; 3. 运用SPC的益处; 4. SPC控制图种类,课程提纲,计量/计数型控制图篇,1.计量/计数值控制图的种类 2.计量/计数值控制图的应用背景 3.计量/计数值控制图的制作与解析 4.计量/计数值控制图的合理分组 5.计量/计数值控制图的应用重点,课程提纲,过程能力研究篇,SPC应用实战篇,1. SPC成功导入案例 2. SPC成功导入流程 3. SPC特性选择 4. SPC小组成立 5. SPC改善检讨,1.过程能力指数的种类 2.过程能力指数的计算 3.短期过程能力指数研究 4.长期过程能力指数研究 5.计数/计量测量系统研究,SPC应用背景篇,课程目的: 了解SPC的历史由来 掌握控制图基本原理 掌握SPC的运用领域 SPC基本统计概念,课程内容: SPC的基本概念 控制图的原理 运用SPC的益处,下面按字面意思来解释一下什么是统计过程控制 (Statistical Process Control) 统计学(Statistics)是数学的一个分支: 1.从所有同类项目(总体)(population)中抽取一些项目(样本)(samples) 2.计算特性(central tendency),如算术平均数(average或mean), 如极差 (range),方差(variance)和标准差(standard deviation)。 3.对于总体分布,通过对抽样分布做假设,便可提供对总体采取措施的基础。,什么是统计过程控制(SPC),过程(process)是指生产产品/服务的一系列行动或操作,也指支持产品/服务的过程如管理,财务,采购与工艺。,什么是统计过程控制(SPC),控制(control) 是指通过经预先设计的实验及采用统计技巧成功地进行: 1)过程控制; 2)维持或改善控制,目标是使品质维持不变。 把统计,过程及控制三个名词的英文字头起来就是SPC,什么是统计过程控制(SPC),简单来说,SPC是透过运用统计学上的技巧如控制图分析过程或其输出,从而作出适当的行动以达至及保持统计控制状况及改善过程能力。,S,P,C,什么是统计过程控制(SPC)总结,SPC解释为 。 运用统计方法于过程控制上以控制产品品质,PROCESS,原料,人,机,法,环,测量,测量,结果,好,不好,不要等产品做出來后再去看它好不好! 而是在制造的時候就要把它制造好!,预防或容忍?,料,过程控制反馈循环图,过程,人员 设备 原料 方法 量测 环境,产品或服务,客户,确认客户 需求与期望,客户声音,统计方法,过程之声,输入,过程/系统,输出,SPC&SQC,过程,原料,测量,结果,针对产品所做的仍只是在做SQC,针对过程的重要控制参数所做的才是SPC,Real Time Response,机器,人员,方法,环境,量测,原则上,应该用于有数量特性或参数和持续性的 所有工艺过程; SPC使用的领域是大规模生产; 多数企业,SPC用于生产阶段; 在强调预防的企业,在开发阶段也用SPC。,何时使用SPC,产品几个重要阶段使用的质量管理工具,企划,回 馈 评 鉴 及 矫 正 措 施,生产计划,第一阶段 计划和确定,第二阶段 产品设计 开发,第三阶段 制程设计 开发,第四阶段 产品及制 程确认,第五阶段 回馈评鉴及 矫正措施,概念提出 与核准,计划核准,原型品,试 产,量 产,DFMEA DOE QFD,PFMEA DOE QFD,PFMEA,MSA SPC、DOE,PFMEA,MSA SPC、PPAP,QFD,分析?控制?,SPC 可以帮助我们,区分正常波动和异常波动; 及时发现异常征兆; 消除异常因素; 减少异常波动; 提高过程能力;,预防控制,正常波动和异常波动,波动是质量的敌人; 品质改善就是要持续减少设计、制造和服务过程的波动;,正常波动: 稳定的; 结果是可预测的; 是永久性的;,异常波动: 不稳定的; 结果不可预测; 现象会重复发生,除非有所行动; 可以减少;,正常波动和异常波动,波动无处不在,正常波动的原因-偶然因素,偶然因素是对正常波动经常起作用的原因。 它的特点是: 在过程中时刻存在着,对过程波动的影响随机变化; 这类因素一般复杂繁多,要列出所有的因素很困难; 所有因素的共同作用导致了过程的总波动。 成本太高,不容易去除。 当过程只有普通原因影响时,过程的波动具有统计规律性,此时过程处于稳定状态。,异常波动的原因-异常因素,异常因素是使过程特性发生异常波动的因素 它的特点是: -不经常存在于过程中; -它们通常来自过程之外; -相对于普通原因来讲,对过程波动有较大的影响; -容易发现和隔离。 当过程受特殊因素的影响时,过程的输出不再服从 预期的分布,过程处于不稳定状态。,偶然因素和异常因素举例,偶然因素 合格原料的微小变化 机械的微小震动 刀具的微量磨损 加工方法局限性 气候、环境的微小变化等等 合格仪器的测量误差,异常因素 使用不合格原料 设备调整不当 新手作业,违背操作规程 刀具过量磨损 加工方法的改变 过大的测量误差,在生产过程中异常因素是注意的对象。一旦发现产品质量有异常波动,就应尽快找出其异常因素,加以排除,并采取措施使之不再出现。 在实际生产中,产品质量的偶然波动与异常波动总是交织在一起的。控制图就是区分这两类产品质量波动、亦即区分偶然因素与异常因素这两类质量因素的重要科学方法。,控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart博士发明。 因其用法简单且效果显著, 人人能用, 到处可用, 逐渐成为实施品质管制时不可缺少的主要工具, 当时称为 (Statistical Quality Control)。,控制图的历史,英国在1932年,邀请W.A. Shewhart博士到伦敦,主讲统计品质管控,而提高了英国人将统计方法应用到工业方面之气氛。 就控制图在工厂中实施来说,英国比美国为早。,日本在1950年由W.E. Deming博士引到日本。 同年日本规格协会成立了品质管制委员会,制定了相关的JIS标准。,控制图在英国及日本的历史,控制图基本构造,1以随时间推移而变动着的样品号为横坐标,以质量特性值或其统计量为纵坐标的平面坐标系; 2三条具有统计意义的控制线:中心线CL、上控制线UCL和下控制线LCL; 3一条质量特性值或其统计量的波动曲线。,怎样用控制图识别特殊和普通原因?,普通原因 的波动范围,异常原因导致 的波动范围,异常原因导致 的波动范围,UCL,LCL,控制图的构成: 1. Data Points 3. Upper Control Limit 2. Center Line 4. Lower Control Limit,正态分布的概率,正态分布的概率,是贯彻预防原则的SPC的重要工具,是质量管理七个工具的核心。 1984年名古屋工业大学调查115家日本各行各业的中小型工厂,平均每家采用137张控制图; 柯达5000职工一共用了35000张控制图。,控制图的重要性,过程控制,控制线管理的益处,Spec,LSL,USL,Very Centered,变异是我们的敌人,LCL,UCL,不良品已经产生,潜在不良出现,课程目的 1.了解控制图的分 类与应用; 2.掌握针对质量特性;值选择控制图类型,课程内容 1、控制图的基本原理; 2、计量值与计数值控制图; 3、分析与控制用控制图; 4、控制图的应用时机; 5、控制图的应用步驟,SPC控制图篇,概念介绍,计量值:用各种计量仪器测出、以数值形式表现的测量结果,包括用量仪和检测装置测的零件尺寸、长度、形位误差等, 如电池之压片厚度, 小片称重, 卷针直径等指标。 计数值:通常是指不用仪器即可测出的数据。计件如不合格品数, e.g 裁大片外观不良数,服从二项分布;计点如电池激光焊接的气密性, 短路数等, 服从泊松分布。,控制图的基本原理,以3原理为基础:管制图是以正态分配中的3 原理为理论依据,中心线为平均值,上下控制界限为以平均值加减3 的值,以判断过程中是否有问题发生,此即休哈特博士所创的控制方法。 中心极限定理:无论随机变量的共同分布是什么(离散分布或连续分布,正态分布或非正态分布),只要独立统分布随机变量的个数n较大时, 的分布总是正态分布。,控制图的构成: 1. Data Points 3. Upper Control Limit 2. Center Line 4. Lower Control Limit,控制界限的确定原理3原理,确定方法 休哈特控制图控制界限是以3原理确定的。即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL; 在距均值3处作控制上、下线。 由3原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的。,3原理控制图原理的第一种解释,表3-1滚珠直径x(单位:mm),表3-2 频数、频率分布表,图3-1直方图,通过正态分布密度函数的积分计算,得到不同质量特性值区间的概率。,休哈特博士受到这种正态概率分布这一结论的启示,1927年发明了控制图。,3原理控制图原理的第二种解释,控制图的两类错误 (1)虚发警报的错误,也称第类错误。在生产正常的情况下,纯粹出于偶然而点子出界的概率虽然很小,但总还不是绝对不可能发生的。因此,在生产正常、点子出界的场合,根据点子出界而判断生产异常就犯了虚发警报的错误即第类错误,发生这种错误的概率通常记以。虚发警报的错误将引起寻找并不存在的异因的损失。,控制图的两类错误 (2)漏发警报的错误,也称第类错误。在生产异常的情况下,产品质量的分布偏离了典型分布,但总还有一部分产品的质量特性值是在上、下控制界内的。如果抽到这样的产品进行检测并在控制图中描点,这时由于点子未出界而判断生产正常就犯了漏发警报的错误也即第类错误,发生这种错误的概率通常记以。漏发警报将引起废、次品增加的损失。,/2,/2,图 控制图的两类点错误分析,控制界限与两类错误的关系 控制图共有三根直线,一般,正态分布的CL居中不动,而且UCL与LCL互相平行,故只能改动UCL与LCL二者之间的间隔距离。 若此间隔距离增加,则减少,增大,反之则增大,减少。故无论如何调整上、下控制限的间隔,两种错误都是不可避免的。,解决的办法是根据使两种错误造成的总损失最小这一点来确定UCL与LCL二者之间的最优间隔距离。经验证明休哈特所提出的3方式较好,在不少情况,3方式都接近最优间隔距离。,休哈特提出的3方式即: UCL= +3 CL= LCL= -3 长期实践经验证明, 3方式就是两类错误造成的总损失最小的控制界限。,x,LCL,CL,UCL,/2,/2,图3 控制图的两类错误,第一类错误损失,第二类错误损失,图4 两类错误损失图,两 损 失,的 合 计,k,3,控制图的构成: 1. Data Points 3. Upper Control Limit 2. Center Line 4. Lower Control Limit,生产过程的几种状态,正常波动和异常波动,控制图的分类(按数据种类分),计量值管制图 (Control Charts for Variables) 均值极差控制图(Xbar-R Chart) 均值标准差控制图(Xbar-sChart) 中位数极差控制图(Me-R Chart) 单值移动极差控制图(X-Rs Chart) 计数值控制图 (Control Charts for Attribute) 不合格率控制图(P Chart) 不合格数控制图(Pn Chart) 缺陷数控制图(C Chart) 单位缺陷数控制图(U Chart),分析用控制图 决定过程控制方法用 过程解析用 过程能力研究用 过程管制准备用,控制用控制图 追查不正常原因 迅速消除此项原因 研究并采取防止此项原因重复发生之措施。,控制图的分类(按用途分),制作分析用控制图之目的,在控制图的设计阶段使用,主要用以确定合理的控制界限; 每一张控制图上的控制界限都是由该图上的数据计算出来;,控制图的控制界限由分析阶段确定; 使用时只需把采集到的样本数据或统计量在图上打点就行;,制作控制用控制图之目的,制作分析控制图注意点,上下控制限和中心线都是通过抽样收集过去一段生产稳态下的数据计算出来的; 根据计算结果作成分析用控制图,并确认是在控制状态下且过程能力尚可后,方可将其控制限应用在过程控制用控制图上;,失控状态 与,受控状态,课程目的:能判断控制图的受控与失控状态。 课程内容:什么情况是受控状态; 什么情况是失控状态; 如何判断受控与失控。,受控状态,受控状态的判断,过程数据的分布曲线随时间的输出,时间,逐渐形成一个稳定的分布 和基本不随时间变化 且在要求范围内,受控状态,在控制图上的正常表现为: (1)连续25个点子都在控制界限以内; (2)连续35个点子至多有1个落在控制界限以外 (3)连续100个点子至多有2个落在控制界限以外 (4) 样本点在控制界限内排列无异常,若过程为正态分布,d为界外点数,则 (1)P(连续35点,d1) =C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959 P(连续35点,d1)=1-0.9959=0.0041 于0.0027位统一数量级的小概率。 同理, (2)P(连续100点,d2)=0.0026 (3)P(连25点,d 0)=0.0654,失控状态,失控状态,(1)点子出界就判异; (2)界内点排列不随机就判异,控制图的分区,x,UCL,CL,LCL,t,C,C,B,A,B,A,控制图的判读-准则1,超出控制界限的点:出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据,控制图的判读-准则2,连续9点位于平均值的一侧,选择9点的原因是为使其犯第一类错误的概率与第一准则接近。,UCL,CL,LCL,控制图的判读-准则3,连续6点上升(后点等于或大于前点)或下降。产生这种现象的原因可能是因为工具磨损等原因,UCL,CL,LCL,控制图的判读-准则4,连续14点相邻点上下交替,造成这种现象的原因可能是分层不足。,UCL,CL,LCL,控制图的判读-准则5,连续3点中有2点落在中心线的同一侧B区以外,出现这种现象的可能是中心值偏移。,控制图的判读-准则6,连续5点中有4点落在中心线的同一侧C区以外。出现这种现象的可能是中心值偏移。,控制图的判读-准则7,连续15点在中心线C区的上下,造成这种现象的原因可能是虚报数据或者是变异减小。,控制图的判读-准则8,连续8点在中心线两侧,但无一在c区内,造成这种现象的主要原因可能是出现了双峰。,控制图的判读准则的选用,并不是所有的判定准则都必须使用于任何过程控制的。 典型的判读准则选用参考如下: 准则1、5最为通用; 准则2、6对探测微小的过程变化比较敏感; 准则4、8最能探测平均值的变化(分层); 准则7可以揭示过程的改进; 准则3用于探测过程的漂移。,控制图不稳定的分析,首先确定计算有无错误、确认抽样正确与否、确认测量的准确性; 接着调查以下各项: 原料是否与原来所用的不同(批号/型号/混用); 操作者是否状态不佳、或为新手; 操作者是否按照作业标准工作; 设备是否经过维修或在不良状态; 工夹具是否新更换或磨损松动; 测量系统是否有能力分辨过程、并稳定; 环境条件是否发生变化。,控制图不稳定的分析,发现不稳定,找到特殊原因后,设法予以消除; 剔除异常点的数据,用剩下来的数据重新计算控制界限,重新判读图。 描完25点,并没有异常,如果过程能力可以接受,分析阶段结束;,收集数据,绘图及计算 控制限,是否异常,延伸控制限,N,找出异常点原因 并提出相应措施,制程有变化 人机料法环测量,Y,判断,判断,控制图(6),判断,超出控制界限的点:出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据,判断,正常,判断,连续6点上升(后点等于或大于前点)或下降。产生这种现象的原因可能是因为工具磨损等原因,判断,正常,判断,连续3点中有2点落在中心线的同一侧B区以外,出现这种现象的可能是中心值偏移。,控制图(6),正常,所控制的产品质量特征值为计量值 所控制的产品质量特征为关键质量特征 若关键质量特征不可测量,采用其它代用质量 特征进行控制时,一定要确认代用质量特征与 关键质量特征密切相关。 测量系统精度应能达到要求,步骤一、选择需控制的产品质量特征值,控制图绘制步骤以计量值为例,1、确定样本含量N 采用 -R控制图,样本含量一般取n=5 2、确定抽样方式 定期法 即时法 一般采用即时法。,步骤二、确定抽样方案,表2 控制图的样本与样本容量,收集预备数据,连续生产,抽取五个零件作为样本,检查五个零件,并进行分析评价,?,继续生产,Yes,采取措施 (与班组长商议),No,即时法数据采集模式,3、确定抽样间隔期 确定抽样间隔应考虑的因素 工序稳定性 抽样时间及成本因素 工序能力指数 工序调整周期(ECN) 一般在两次相邻的工序调整之间要抽取2024个样本。,步骤二、确定抽样方案(续),步骤三 收集数据,若初始建立控制图,至少要抽取100个以上的数据,若样本含量n=5,则至少要抽20组样本。 数据必须是最新的,能确切反映当前的工序水平。 抽样时必须记录数据采集日期、时间、采集人等信息。24样本均值分布898642 抽样必须是随机的。,数据记录一般格式,步骤四 确定中心线和控制限,图:,R图,d2、d3、A2、D3、D4、均为与样本含量有关的常数,可查表附录5。,步骤五 绘制 -R控制限,在给定的 R控制图上,根据所计算出 的图和R图的控限,选定垂直轴上最小区间单位所表示数据量,并在垂直轴上标明数据。请注意:在绘制控制限时,控制限(UCL和LCL之间)的距离不应太大,也不应太小。距离太大,当有些数据点超出控制限时无法表示;距离太小,描点和分析时会比较困难 。,若初始建立控制图,须将样本的X和R描在控制图上,以验证工序是否处于统计受控状态。如果描点后发现有的点超出控制限,这表明工序可能处于失控状态,首先应分析是否存在系统性原因,若找到了系统性原因,应将该数据点删除,然后重新计算控制限。,步骤六 描点,并且在必要时重新计算控制限,练习:作控制图(例5),何时应该重新计算控制界限,控制图是根据稳定状态下的条件(人员、设备、原材料、工艺方法、测量系统、环境即5M1E)来制定的。如果上述条件变化,则必须重新制定控制图,例如: 设备更新、经过修理、更换零件; 改变工艺参数或采用新工艺; 改变测量方法或测量仪器; 采用新型原材料或其他原材料; 环境变化。 一定时间后检验控制图还是否适用; 过程能力值有大的变化时;,控制图的应用程序总结,计量值控制图制作与应用,课程目的: 掌握三种计量值控制图的制作与应用方法。,课程内容: 控制图的使用场地、特征、统计量所服从的分布、制作步骤。,计量值控制图,均值-极差控制图 ( ) 均值-标准差控制图 ( ) 单值-移动极差控制图 ( X-Rs ),均值-极差控制图,最常用;最基本; 控制对象为计量值; 适用于n 10的情况; 均值图用于显示子组间的波动, 观察和分析数据分布的均值的变化,即过程的集中趋势 (稳定趋势); 极差图用于显示子组内的波动, 观察和分析数据分布的分散情况,即过程的离散程度; 精度尚可, 使用方便。,均值-极差控制图作法重点,(1) 选择控制特性X, 决定样本大小n, 抽样频率及样本组数K; a.选择控制特性X -能测定的产品或过程特性; -对客户使用及生产关系重大的特性; -对下工程影响较大的特性; -经常出问题的特性; -关键产品或过程特性; -控制计划有规定的控制项目;,b.决定样本大小n及抽样频率 -n约在45, 不宜太大; -同一组数据尽量是同一时间及同一条件下生产的成品; -初期分析的过程系统尽量以较高的抽样频率连续取样, 稳定的过程系统频率可以较低; -每组样本应记录日期,时间,作业员, 机台, 原材料或零件批别等层别, 以利发掘和矫正特殊原因; -不影响生产作业及可接受的成本;,c.决定样本组数K; -足够的样本数以保证过程系统的主要变异有机会出现。,收集数据(20-25组以上); 计算各组样本统计量,样本平均值,极差,总平均值; 计算控制界限; 绘制控制图(分析用控制图)。 剔除异常点。 重新计算控制界限。 作为日常控制用(控制用控制图),均值-极差控制图作法步骤,均值控制图,极差控制图,均值-极差控制图_ 计算Formula,A2,D3,D4见P537-538附录5,1) 收集数据:至少75个以上,最好100个以上。(要按照一定的原则决定样本的间隔时间、组数和样本大小n;n通常取4,5;),2) 计算各组样本统计量,如样本平均值、极差及总平均值;,3) 计算控制界限:,1. 一新电池经试作一周后, 初期过程控制能力足够, 量产时每天收集一组数据, 每组n=5, 共收集20组, 产品规格为50+/-5V, 请制作并解析Xbar-R控制图。,均值-极差控制图应用实例,(1)计算控制线并描点。,均值-极差控制图应用实例,均值-极差控制图应用实例,(2)解析控制图。 11-15有显著的异常, 经查明发现某一零件由新供应商之物料, 工程部发出通知, 不再使用该零件直到供应商改善为止, 将此五点删除继续收集五天数据。 控制图解析注意点: 一般情况下先解析R图, 因为X图的控制界限, 其大小是由Rbar决定的, R的大小代表着组内变异的大小。,Xbar图判定规则,Rule1: Xbar图有点超出或低于控制界限, 其可能的原因如下: 数据录入错误; 测量系统曾经改变; 计算错误或描点错误; 过程中心已经开始变动。,X图判定规则,Rule2: X图有连续点出现, 其可能的原因如下: 连续七点在中心线之上或下; 为过程中心曾经改变; 连续七点在中心线之上升或下降; 为过程中心正在改变。,Rule3: X图有非随机的出现, 其可能的原因如下: 同R图雷同。,Rule1: R图有点超出或低于控制界限, 其可能的原因如下: 数据录入错误; c.量测系统曾经改变; 计算错误或描点错误; d. 过程变异突然变大。,R图判定规则,Rule2: R图有连串的点出现, 其可能的原因如下: 连续七点超中心线之上, 属于不规则的原则的原因造成较大的变异 如材料为新供应商供应的, 或材料不均匀, 或作业员或检验员是新手; 连续七点超中心线之下, 属于过程作业条件的改变造成较小的差异, 应该调查核实, 若属实则给予推广, 若有不真实数据。 则立即查处。,R图判定规则,Rule3: R图有明显的非随机的现象, 其可能的原因如下: 超过2/3的点集中于中间的1/3区域, 可能原因为计算错误或分组不合理; 小于2/3的点集中于中间的1/3区域, 可能原因为不同平均来源的混合批为一组。,R图判定规则,练习:比克均值-极差控制图,比克电池品质部为控制切片过程之的裁小片的切片宽度, 收集20组(每组抽测5个样品) 数据后, 检测得到的 X=0.715, R=0.123,试计算此切片的SPC上下控制线。,均值-标准差控制图制作 Xbar-S,均值-标准差控制图( ),子组样本容量较大,因此更有效地体现变差,检出能力高; 当n10时,s图代替R图,因为R图所反映的过程的分散程度已经不合适,误差太大,所以采用对过程分散程度反映较好的S图; 计算复杂,因此适用于采用计算机或袖珍计算器能简单按程序计算出S的情况下; 精度最高, 计算量大。,Xbar-S控制图作法步骤,收集数据(25组以上); 计算各组的平均值( )和标准差(S); 计算总平均值( )和标准差的平均值( ) ; 计算控制界限; 绘制控制图(分析用控制图)。 剔除异常点。 重新计算控制界限。 作为日常控制用(控制用控制图),均值的计算同 标准差的计算为:,均值-标准差控制图,均值-标准差控制图_控制界限,均值控制图,标准差控制图,控制限计算举例,8mm之模具冲头,单值-移动极差控制图 ( X-Rs),单值-移动极差控制图( X-Rs),与均值-极差控制图的作用类似; 不需多个测量值或样本是均匀的(如浓度); 因为费用或时间的关系,过程只有一个测量值(如破坏性实验); 用自动化检查,对产品进行全检时; 精度较差, 计算量小。,移动极差,移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定值xi+1 之差的绝对值,记作Rs, Rs = | xi - xi+1 | (i=1,2,k-1) k为测定值的个数; k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相当与样本大小n=2时的极差值。,怎样确定控制界限,1 计算总平均数: 2 计算移动极差平均数:,怎样确定控制界限,3 计算控制界限:,X控制图,怎样确定控制界限,3 计算控制界限:,Rs控制图,例1:某制药厂某种药品碱的单耗数据如表,做单值-移动极差图,收集数据,X-Rs控制图实例,2)计算各组的统计量,计算样本的平均值: 计算移动极差Rsi及其平均值:,X-Rs控制图实例,数据表如下:,X-Rs控制图实例,3)计算控制界限,X控制图 Rs控制图,4)作控制图,X-Rs控制图实例,X-Rs控制图实例,X-Rs控制图控制线计算比克练习,例2:比克电池为控制注液车间环境温湿度对电池性能的影响。 在生产稳态下已取得25组湿度数据, 如下表, 由于湿度测量每次只能获取一个数据, 试用X-Rs控制图对其加以控制。,计量值控制图的合理分组,控制图是研判过程系统变异的原因是普通原因还是特殊原因的统计分析工具。 如何达成此目的, 取决与数据收集时合理分组与否。 让组内变异最小化, 组间变异最大化是合理分组的原则。,计量型过程控制图计算,根据样本数据计算,获得中心线(CL)、上控制线、下控制线;,计量值控制图的导入注意事项,因计量值控制图牵涉到较多的工程技术问题, 因而在导入前要注意准备下列事项: 1建立一个适宜的矫正行动的管理制度, 如在品质异常处理标准作业中规定, 当现场数据显示异常时, 作业员如何处置, 向谁报告; 2定义过程系统, 以确定影响过程的因素, 如5M1E,或以特性要因图分析;,计量值控制图的导入注意事项,3定义控制特性; 4定义现场异常事件, 如停机, 停电, 换线, 换夹具, 换模, 用新材料或替代材料, 工程变更; 5定义测量系统, 并进行测量系统分析; 6为了减少不必要的变异来源, 要进行合理的分组。,计数值控制图制作与应用,课程目的: 掌握四种计数值控制图的制作与应用。,课程内容: 控制图的使用场地、特征、统计量所服从的分布、制作步骤与应用。,计数值控制图,不合格品数控制图(Pn图) 不合格品率控制图(P图) 缺陷数控制图(C图) 缺陷率控制图(U图),不合格品数控制图(Pn图),样本容量n恒定; 不合格品数是一个服从二项分布的随机变量; 当n 5时近似服从正态分布N np,np(1-p);,不合格品数控制图作图步骤,1.确定数据样本容量n的大小; n常取50以上的数 例:某厂某产品不合格品数统计资料中以100为样本大小。,不合格品数控制图作图步骤,2.收集数据Pn1,Pn2, Pn3 , , Pnk ,k为样本数;,不合格品数控制图作图步骤,3 计算控制中心和控制界限;,不合格品数控制图作图步骤,该例中,所以:,不合格品数控制图作图步骤,4 作控制图,不合格品数控制图比克练习,例:比克电池品质管理层为了了解电池的品质状况, 经抽样检查25批电池后, 得出的不良数据如下表, 试制作Pn图。,不合格品率控制图 (P图),不合格品率控制图(P图),样本容量n大小不定时对产品合格与否的控制图; 服从二项分布; 当P较小n足够大时,该分布趋向于正态分布,不合格品率控制图作图步骤,收集数据; 注意:a 要求样本中大体含15个不合格品,即Pn=15; b 估计不合格品率为P时,可由下式计算n:,c 一般取1025个样本。,不合格品率控制图作图步骤,2 计算不合格品率P及平均不合格品率;,不合格品率控制图作图步骤,3.计算中心线和控制界限;,与n有关,计算控制界限,不合格品率控制图作图步骤,4 作控制图。,例:比克品质管理层为了了解过去电池的品质状况, 经抽样检查25批电池后, 得出的不良数据如下表, 试制作P图。,不合格品率控制图比克练习,缺陷数控制图 (C图),缺陷数控制图(C图),控制的对象是产品的缺陷数 若初始建立控制图,至少要抽取25个样本 样本含量固定 样本中的平均缺陷数c=5 若有的点超出上控制限,则首先查明原因,一旦发现系统原因,剔除该样本,重新计算控制限,缺陷数控制图作图步骤,1 收集数据; 注意:一般取2025组数据; 如果缺陷数较小,可将几个样本合为一个,使每组缺陷数C=0的情况尽量减少,否则用来作控制图不适宜; 不同的缺陷应尽可能分层处理。,缺陷数控制图作图步骤,2 计算平均缺陷数,缺陷数控制图作图步骤,3 计算中心线和控制界限:,例1,4 作控制图,缺陷数控制图练习,例:比克电池为了解激光焊接短路品质状况, 连续抽样检查25批产品, 其数据记录如下表, 试制作C图,单位缺陷数控制图 (U图),单位缺陷数控制图(U图),控制的对象是单位产品的缺陷数 若初始建立控制图,至少要抽取25个样本 每个样本含有一个以上的单位产品(通常是1个) 样本含量可以不同 每个样本所发现的缺陷个数c=5 若有的点超出上控制限,则首先查明原因,一旦发现系统原因,剔除该样本,重新计算控制限,单位缺陷数控制图(U图),通过测定样本上单位数量(如面积、容积、长度、时间等)上缺陷数进行控制的场合; 与C图具有相同的原理,不同的是U图的取样大小可以浮动,只要能计算出每单位上的缺陷数即可; 设n为样本大小,C为缺陷数,则单位缺陷数为: u=c/n,单位缺陷数控制图作图步骤,1.数据,包括样本大小和缺陷数;,单位缺陷数控制图作图步骤,2.计算单位缺陷数和上下控制界限;,计算结果,单位缺陷数控制图作图步骤,单位缺陷数控制图作图步骤,3.作控制图,计数值控制图导入准备事项,a.建立一个适宜的矫正行动的管理制度, 如在品质异常处理标准作业中规定, 当现场数据显示异常时, 作业员如何处置, 向谁报告; b.定义过程系统, 以确定影响过程的因素, 如5M1E,或以特性要因图分析; c.定义控制特性并定义不良或缺点代号及名称, 以方便作业员记录;,计数值控制图导入准备事项,d.定义现场异常事件, 如停机, 停电, 换线, 换夹具, 换模, 用新材料或替代材料, 工程变更; e.定义测量系统, 如Go-NoGo量规, 目视检验等标准判定程序; f.为了减少不必要的变异来源, 要进行合理的分组。,计数值控制图的分组原则,a.过程作业应该在同一条件下; b.同一时间内生产的数据尽量分成一组; c.样本大小n, 尽量使np5, 但不宜过大;,计数值控制图的分组原则,分组太大和太小的实例。 实例1: 注射用的小玻璃瓶, 若存在伤痕, 气泡, 裂痕等缺陷, 注药液后就会发生问题, 所以在过程中设置一个目视检验站进行控制。 近一个月的记录, 得出一些数据。 用这些数据绘制成P图, 发现实际过程并无异常, 但在控制图上出现许多超出控制线的点, 因此初步认为分组过大。,分组过大,计数值控制图的分组原则,分组太大和太小的实例。 实例2: 冲压制品由外包厂提供, 在进料检验时100%检验, 作为外包管理之一环, 依检验记录绘制P控制图。 最近产线反映不合格品一再出现, 即提出了对外包厂是否要采取措施的问题, 但依上月之检验记录看, 20天内有2次超出控制界限外, 但每次只有一个不合格, 而其他天不合格数皆为0, 初步分析认为分组数过小, 若每组样本大小n增为10倍以上, 则可使np5。,计数值控制图的分组原则,分组过小,计数值控制图的分组原则,计数型过程控制图计算,根据样本数据计算,获得中心线(CL)、上控制线、下控制线;,表3-3 控制图种类及适用场合,表3-3 控制图种类及适用场合,计数值控制图 亡羊补牢愈少愈好,计量值控制图 防患未然愈多愈好,计量值 Vs. 计数值,计量型数据吗?,n=1?,关心的是 不合格率吗?,均值是否 方便计算?,n是否恒定?,n是否恒定?,n 10?,s是否 方便计算?,Pn或p图,p图,C或U图,U图,是,否,是,是,是,是,是,是,是,否,否,否,否,否,否,否,n:样本容量,控制图的应用时机,计量/计数值控制图选择综合练习,根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因。 1. 比克电池一车间控制拉浆报废的不合格品率, 在拉浆检测的过程中对拉浆性能进行检验, 用每天的批量作为一个样本, 每天批量可能会发生波动。,控制图类型 选择原因,P图,控制每天的报废料,且批量不一致。,计量/计数值控制图选择综合练习,根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因。 2.比克电池为控制电池不良品质成本, 在生产过程中改变以往用不良率计算的模式, 换成不良数计算且固定检验批量。,控制图类型 选择原因,Pn,批量固定,且为不良数的控制,?,计量/计数值控制图选择综合练习,根据以下情况选择合适的控制图(P, Pn, C, U),并说明原因。 3. 比克电池为收集电池关键缺陷点进而找出品质改善方向, 在电池生产过程中对电池缺陷进行逐一检查, 生产批量不定。,控制图类型 选择原因,U图,生产批量不 定,?,计量/计数值控制图选择综合练习,根据以下情况选择合适的控制图(Xbar-R, Xbar-S, X-MR),并说明原因。 4.比克电池为控制压片厚度性能, 在生产过程中每隔10分钟随机抽取5件进行尺寸量测。,控制图类型 选择原因,Xbar-R,样本少于10,?,计量/计数值控制图选择综合练习,根据以下情况选择合适的控制图(Xbar-R, Xbar-S, X-MR),并说明原因。 5. 比克电池注液工序为控制电解液重量, 每隔30分钟随机抽取12片进行重量量测, 请问该选用的控制图为:,控制图类型 选择原因,Xbar -S,样本数大于10,故用该图,过程能力研究 把 握 品 质, 从 过 程 开 始,Process capability analysis,目的: 理解进行过程能力分析的重要性; 掌握过程能力指数计算和分析的方法。,内容: 过程能力的概念; 分析过程能力的意义; 过程能力指数 计算及分析; 过程能力指数的评价;,变异很小, 但不准确,准确但变异大,过程能力图示法,过程能力图示法,技术上受控,统计上未受控,统计上受控,技术上未受控,过程能力图示法,过 程 能 力,过 程 能 力 指 处 于 统计稳定状态下过程的实 际加 工 能 力; 过程能力指数是依特性值的规格或 过程特性的中心位置及一致程度, 来表示过程中心的偏移和过程均匀度。,过 程 能 力,过程能力是以该过程产品质量特性值的变异或波动来表示的; 根据3原理, 在分布范围 3 内,包含了99.73%的数据,接近于1,因此,以3 ,即6 为标准来衡量过程是否具有足够的精确度和良好的经济特性。把过程能力记为B , 则 B= 6 ,影响过程能力的因素, 人、机、料、法、测、环 (5M1E) 操作者方面:如操作者的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心、管理程度等; 设备方面:如设备精度的稳定性,性能的可靠性,定位装置和传动装置的准确性,设备的冷却、润滑情况等等; 材料方面:如材料的成分,配套元器件的质量等等;,影 响 过 程 能 力 的 因 素,工艺方面:如工艺流程的安排,过程之间的衔接,工艺方法、工艺装备、工艺参数、过程加工的指导文件、工艺卡、操作规范、作业指导书等; 测量方面:如测量仪器的精度、稳定性、测量者的读数习惯、测量方法等等都会对结论的形成产生一定的影响; 环境方面:如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等等。,进行过程能力分析的意义,一、保证产品质量的基础工作; 二、提高过程能力的有效手段; 三、找出产品质量改进的方向; 四、向客户证明加工过程的能力。,指 数 分 类,Cp,Cpk,Cpm,Pp,Ppk,Ppm,短期过程能力指数,长期过程能力指数,指数分类,一、过程能力指数(Process Capability Index) 1、Cp:分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数; 2、Cpk: 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数; 3、Cpm:目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数; 4、Cpu:上单侧过程能力指数; 5、Cpl: 下单侧过程能力指数。,二、过程绩效指数(Process Performance Index) 1、Pp: 分布中心无偏离规格中心时衡量 过程能力的指数; 2、Ppk: 分布中心偏离规格中心时衡量 过程能力的指数; 3、Ppm:目标值与规格中心不一致时衡量 过程能力的指数; 4、Ppu:上单侧过程能力指数; 5、Ppl: 下单侧过程能力指数。,指数分类,Cp,Cpk与Pp,Ppk的应用时机,短期过程能力指数,长期过程能力指数,新产品试作阶段; 初期生产阶段; 工程变更或设备变更时; 用于初始过程能力研究;,量产阶段; 用于过程能力研究;,术语简介: T: 技术规范的公差幅度, T=USL-LSL; B:过程能力; 其中:B=6 M:规格中心; :分布中心。,三、过程能力指数计算 1)分布中心与公差中心重合的情况 当分布中心与公差中心重合时,可直接利用Cp值的定义进行计算。由于总体标准差()一般很难找到,通常用样本的标准差(s)代替。,例:某工序加工的零件尺寸要求为20mm0.15mm,现经随机抽样n100,测得样本平均值Xbar =20mm,标准偏差S0.05,求Cp。,K修正值; M公差范围中心值 Xbar实际尺寸分布范围 的中心值; 分布中心与公差 中心的绝对偏移量。,X,修正后的工序能力指数:,2)分布中心与公差中心不重合的情况,例:某工序加工的零件尺寸要求为20mm0.023mm,现经随机抽样,测得样本平均值Xbar =19.997mm,标准偏差S0.007,求Cpk。,望小值质量特性:给定单向公差TU,要求产品质量特性值TU,越小越好,如产品中某些杂质成分,产品表面清洁度,汽车行驶的油耗,产品的不合格品率等,望小值质量特性值,望大值质量特性:给定单向公差TL,要求产品质量特性值TL,越大越好,如金属材料的强度,化工产品的产出率,产品的合格品率等,望大值质量特性值,计数值数据过程能力指数的计算,计件数值属于望小值质量特性,用下列公式计算,1.计件值数据的过程能力指数,2.计点值数据的过程能力指数,式中:CU为允许的缺陷数上限; c为过程不合格品率的平均值;,工工序能力指数的判断见表。 表,Cp与CpK的比较与说明 无偏移情况的Cp表示过程加工的一致性,即“质量能力”, Cp越大,则质量特性值的分布越“苗条”,质量能力越强; 而有偏移情况的CpK表示过程中心与规范中心M的偏移情况, CpK越大,则二者偏离越小,也即过程中心对规范中心越“瞄准”,这是过程的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。故Cp与CpK二者的着重点不同,需要同时加以考虑。,Cp与CpK对于决策者的参考价值: (1)通过Cp与CpK可以了解各个供应商的质量水平,也可以通过其对本企业各个生产单位的质量进行比较。 (2)若销售人员了解本企业过程的Cp与CpK,当发现客户所要求的规范较为宽松时,则产品的合格率一定会大幅度提高,利润也会更有余裕,即使降价求售也仍然能够有所盈余,这时就可以考虑最优的销售策略。,(3)若生产人员能够掌握本企业过程的Cp与CpK,就可以预计产品的合格品率,从而调整发料与交货期,以便用最经济的成本去满足客户的需求。,Cpm指数,公式中使用 为估计的Sigma值。,过程能力指数的公式 总结,过程绩效指数的公式 总结,公式中使用为计算的Sigma值。,过程能力等级,过程能力指数Cp值评价标准一般原则,Cp值评价标准对于Cpk同样适用,Cp在不同的等级时,有什么样的管理措施?, 优质企业平均有73%(用SPC方法的)的过程Cpk超过1.33,低质企业只有45%过程达到Cpk=1.33。 Cpk1.67的企业,平均销售收入增长率为11%以上,而其它企业的数据为4.4%。 一家企业用了三年的时间使废品率降低58%,其使用的方法:将使用SPC的过程比例由52%增加到68%。,提高过程能力指数的途径,调整加工过程的分布中心,减少偏移量,即 K 。 提高过程能力减少分散程度 即 。 修订标准范围, 即 T 。,通过Cp、Cpk值计算不良率,当质量特性的分布呈正态分布时,一定的过程能力指数与一定的不良率相对应。 当分布中心与规格中心重合时 P=2(-3Cp) 当分布中心与规格中心不重合时 P=1-(3Cpk)+ (-3Cp)(1+K) 注:(x)可查正态分布表,例 某零件加工尺寸为 加工100件的一批零件后,18.0075,0.0065,求不合格品率p和合格品率q,某工序加工的零件尺寸要求为20mm0.023mm,现经随机抽样,测得样本平均 值X =19.997mm,标准偏差S0.007,求Cpk。,举例一,举例二,3.某产品长度标准为50+0
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